二十一二次根式优秀教案教学导案

个人收集整理 仅供参考 1 30 第二十一章第二十一章 二次根式二次根式 教材内容教材内容 1 本单元教学地主要内容 二次根式地概念 二次根式地加减 二次根式地乘除 最简二次根式 2 本单元在教材中地地位和作用 二次根式是在学完了八年级下册第十七章 反比例正函数 第十八章 勾股定理 及其应用 等内容地基础之上继续学习地 它也是今后学习其他数学知识地基 础 b5E2R 教学目标教学目标 1 知识与技能 知识与技能 1 理解二次根式地概念 2 理解a a 0 是一个非负数 a 2 a a 0 2 a a a 0 3 掌握a b ab a 0 b 0 ab a b a b a b a 0 b 0 a b a b a 0 b 0 4 了解最简二次根式地概念并灵活运用它们对二次根式进行加减 2 过程与方法 过程与方法 1 先提出问题 让学生探讨 分析问题 师生共同归纳 得出概念 再对概 念地内涵进行分析 得出几个重要结论 并运用这些重要结论进行二次根式地计算和 化简 p1Ean 2 用具体数据探究规律 用不完全归纳法得出二次根式地乘 除 法规定 并运用规定进行计算 3 利用逆向思维 得出二次根式地乘 除 法规定地逆向等式并运用它进行 化简 个人收集整理 仅供参考 2 30 4 通过分析前面地计算和化简结果 抓住它们地共同特点 给出最简二次根 式地概念 利用最简二次根式地概念 来对相同地二次根式进行合并 达到对二次根 式进行计算和化简地目地 DXDiT 3 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 通过本单元地学习培养学生 利用规定准确计算和化简地严谨地科学精神 经过 探索二次根式地重要结论 二次根式地乘除规定 发展学生观察 分析 发现问题地 能力 RTCrp 教学重点教学重点 1 二次根式a a 0 地内涵 a a 0 是一个非负数 a 2 a a 0 2 a a a 0 及其运用 5PCzV 2 二次根式乘除法地规定及其运用 3 最简二次根式地概念 4 二次根式地加减运算 教学难点教学难点 1 对a a 0 是一个非负数地理解 对等式 a 2 a a 0 及 2 a a a 0 地理解及应用 2 二次根式地乘法 除法地条件限制 3 利用最简二次根式地概念把一个二次根式化成最简二次根式 单元课时划分单元课时划分 本单元教学时间约需 11 课时 具体分配如下 21 1 二次根式 3 课时jLBHr 21 2 二次根式地乘法 3 课时 21 3 二次根式地加减 3 课时 教学活动 习题课 小结 2 课时 个人收集整理 仅供参考 3 30 章节测试 讲评 2 课时 2121 1 1 二次根式二次根式 1 1 学案学案 课型课型 上课时间 上课时间 课时 课时 学习内容 学习内容 二次根式地概念及其运用 学习目标 学习目标 1 理解二次根式地概念 并利用a a 0 地意义解答具体题目 2 提出问题 根据问题给出概念 应用概念解决实际问题 学习过程学习过程 一 自主学习一 自主学习 一 复习引入 学生活动 请同学们独立完成下列三个问题 问题 1 已知反比例函数 y 3 x 那么它地图象在第一象限横 纵坐标相等地点 地坐标是 3 3 xHAQX 问题 2 甲射击 6 次 各次击中地环数如下 8 7 9 9 7 8 那么甲这次射 击地方差是 S2 那么 S 4 6 LDAYt 二 学生学习课本知识 4 5 页 三 探索新知 1 知识 如3 10 4 6 都是一些正数地算术平方根 像这样一些正数 地算术平方根地式子 我们就把它称二次根式 因此 一般地 我们把形如 地式子 叫做二次根式 称为 Zzz6Z 例如 形如 是二次根式 形如 不是二次根式 2 应用举例 dvzfv 个人收集整理 仅供参考 4 30 例例 1 下列式子 哪些是二次根式 哪些不是二次根式 2 3 3 1 x x x 0 0 4 2 2 1 xy xy x 0 y 0 解 二次根式有 不是二次根式地有 例例 2 当 x 是多少时 31x 在实数范围内有意义 解 由得 当时 31x 在实数范围内有意义 3 注意 1 形如a a 0 地式子叫做二次根式地概念 2 利用 a a 0 解决具体问题 3 要使二次根式在实数范围内有意义 必须满足被开方数是非负数 二 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展二 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展 例例 3 当 x 是多少时 23x 1 1x 在实数范围内有意义 例例 4 1 已知 y 2x 2x 5 求 x y 地值 答案 2 2 若1a 1b 0 求 a2004 b2004地值 答案 2 5 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P 练习 1 2 3 课本 5 页练习 8 页第 1 题 四 课堂检测四 课堂检测 1 简答题 简答题 1 下列式子中 哪些是二次根式那些不是二次根式 7 3 7x x4168 1 x 2 填空题 填空题 1 形如 地式子叫做二次根式 2 面积为 5 地正方形地边长为 3 综合提高题 综合提高题 1 某工厂要制作一批体积为 1m3地产品包装盒 其高为 0 2m 按设计需要 底面应做成正方形 试问底面边长应是多少 rqyn1 个人收集整理 仅供参考 5 30 2 若3x 3x 有意义 则 2 x 3 使式子 2 5 x 有意义地未知数 x 有 个 A 0 B 1 C 2 D 无数 4 已知 a b 为实数 且5a 2102a b 4 求 a b 地值 2121 1 1 二次根式二次根式 2 2 学案学案 课型课型 上课时间 上课时间 课时 课时 学习内容 学习内容 1 a a 0 是一个非负数 2 a 2 a a 0 学习目标 学习目标 1 理解a a 0 是一个非负数和 a 2 a a 0 并利用它进行计算和化 简 2 通过复习二次根式地概念 用逻辑推理地方法推出a a 0 是一个非负数 用 具体数据结合算术平方根地意义导出 a 2 a a 0 最后运用结论严谨解 题 Emxvx 教学过程教学过程 一 自主学习一 自主学习 一 复习引入 1 什么叫二次根式 2 当 a 0 时 a叫什么 当 a 0 时 a有意义吗 二 学生学习课本知识 5 6 页 三 探究新知 1 a a 0 是一个数 正数 负数 零 因为 2 重点 a a 0 是一个非负数 是一个非负数 3 根据算术平方根地意义填空 新课标第一网SixE2 个人收集整理 仅供参考 6 30 4 2 2 2 9 2 3 2 同理可得 2 2 2 9 2 9 3 2 3 1 3 2 1 3 0 2 0 所以 a 2 a a 0 4 例例 1 计算 1 3 2 2 2 35 2 3 5 6 2 4 7 2 2 5 注意 1 a a 0 是一个非负数 a 2 a a 0 及其运用 2 用分类思想地方法导出a a 0 是一个非负数 用探究地方法 导出 a 2 a a 0 二 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展二 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展 例例 2 计算 1 1x 2 x 0 2 2 a 23 2 21aa 2 例例 3 3 在实数范围内分解下列因式 1 x2 3 2 x4 4 3 2x2 3 三 巩固练习三 巩固练习 一 计算下列各式地值 18 2 2 3 2 9 4 2 0 2 4 7 8 2 22 3 5 5 3 二 课本 P7 1 四 课堂检测四 课堂检测 一 选择题 1 下列各式中15 3a 2 1b 22 ab 2 20m 144 二次 根式地个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 二 填空题 个人收集整理 仅供参考 7 30 1 3 2 2 已知1x 有意义 那么是一个 数 三 综合提高题 1 计算 1 9 2 2 3 2 3 3 2 3 2 4 2 33 2 2 33 2 2 把下列非负数写成一个数地平方地形式 1 5 2 3 4 3 1 6 4 x x 0 3 已知1xy 3x 0 求 xy地值 4 在实数范围内分解下列因式 1 x2 2 2 x4 9 3x2 5 2121 1 1 二次根式二次根式 3 3 学案学案 课型课型 上课时间 上课时间 课时 课时 学习内容 学习内容 2 a a a 0 学习目标 学习目标 1 理解 2 a a a 0 并利用它进行计算和化简 2 通过具体数据地解答 探究 2 a a a 0 并利用这个结论解决具体问题 教学过程教学过程 一 自主学习一 自主学习 一 一 复习引入 复习引入 1 形如a a 0 地式子叫做二次根式 2 a a 0 是一个非负数 3 a 2 a a 0 那么 我们猜想当 a 0 时 2 a a 是否也成立呢 下面我们就来探究这个问 题 二 自主学习 学生学习课本知识 6 7 页 三 探究新知 个人收集整理 仅供参考 8 30 1 填空 根据算术平方根地意义 2 2 2 0 01 2 1 10 2 2 3 2 0 2 3 7 2 重点 重点 2 a a a 0 例例 1 化简 1 9 2 2 4 3 25 4 2 3 解 1 9 2 3 2 2 4 2 4 3 25 2 5 4 2 3 2 3 3 注意 1 2 a a a 0 2 只有 a 0 时 2 a a 才成立 二 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展二 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展 例例 2 填空 当 a 0 时 2 a 当 aa 则 a 可以是什么数 因为当 a 0 时 2 a a 要使 2 a a 即使 a a 所以 a 不存在 当 aa 即使 a a a 0 综上 a2 化简 2 2 x 2 1 2 x 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P7练习 2 P8 习题第 2 题 四 课堂检测四 课堂检测 一 选择题 1 22 11 2 2 33 地值是 A 0 B 2 3 C 4 2 3 二 填空题 个人收集整理 仅供参考 9 30 1 0 0004 2 若20m是一个正整数 则正整数 m 地最小值是 三 综合提高题 1 先化简再求值 当 a 9 时 求 a 2 1 2aa 地值 甲乙两人地解答如下 甲地解答为 原式 a 2 1 a a 1 a 1 乙地解答为 原式 a 2 1 a a a 1 2a 1 17 两种解答中 地解答是错误地 错误地原因是 2 若 1995 a 2000a a 求 a 19952地值 提示 先由 a 2000 0 判断 1995 a 地值是正数还是负数 去掉绝对值 3 若 3 x 2 时 试化简 x 2 2 3 x 2 1025xx 21 2 二次根式地乘除 1 课型课型 上课时间 上课时间 课时 课时 学习内容学习内容 a b ab a 0 b 0 反之ab a b a 0 b 0 及其运用 学习目标学习目标 理解a b ab a 0 b 0 ab a b a 0 b 0 并利用 它们进行计算和化简 学习过程学习过程 一 自主学习自主学习 一 复习引入 1 填空 1 4 9 4 9 4 9 4 9 2 16 25 16 25 16 25 16 25 3 100 36 100 36 100 36 100 36 二 探索 新知 1 学生交流活动总结规律 个人收集整理 仅供参考 10 30 2 一般地 对二次根式地乘法规定为 a b ab a 0 b 0 反过来 ab a b a 0 b 0 例例 1 计算 计算 1 5 7 2 1 3 9 3 36 210 4 5a 1 5 ay kavU4 例例 2 化简 1 9 16 2 16 81 3 81 100 4 22 9x y 5 54 y6v3A 二 巩固练习二 巩固练习 1 计算 16 8 36 210 5a 1 5 ay 2 化简 20 18 24 54 22 12a b 3 教材 P11练习 三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展 一 例 3 判断下列各式是否正确 不正确地请予以改正 1 4 9 49 2 12 4 25 25 4 12 25 25 4 12 25 25 412 83 二 归纳小结 1 a b ab a 0 b 0 ab a b a 0 b 0 及其运 用 2 要理解ab a 0 b0 反过来 a b a b a 0b 0 及利用它们进行计算和化 简 学习目标学习目标 理解 a b a b a 0 b 0 和 a b a b a 0 b 0 及利用它们进行运算 教学过程教学过程 一 一 自主学习自主学习 一 复习引入 1 写出二次根式地乘法规定及逆向等式 2 填空 个人收集整理 仅供参考 12 30 1 9 16 9 16 规律 9 16 9 16 2 16 36 16 36 16 36 16 36 3 4 16 4 16 4 16 4 16 4 36 81 36 81 36 81 36 81 二 探索新知 一般地 对二次根式地除法规定 a b a b a 0 b 0 反过来 a b a b a 0 b 0 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 二 巩固练习二 巩固练习 1 计算 1 12 3 2 31 28 3 11 416 4 64 8 2 化简 1 3 64 2 2 2 64 9 b a 3 2 9 64 x y 4 2 5 169 x y 3 巩固练习 教材 P14 练习 1 三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展 1 例 3 已知 99 66 xx xx 且 x 为偶数 求 1 x 2 2 54 1 xx x 地值 2 归纳小结 1 本节课要掌握 a b a b a 0 b 0 和 a b a b a 0 b 0 及其运用 个人收集整理 仅供参考 13 30 并利用它们进行计算和化简 四 课堂检测四 课堂检测 一 选择题 1 计算 112 121 335 地结果是 A 2 7 5B 2 7 C 2 D 2 7 2 阅读下列运算过程 133 3333 22 52 5 5555 数学上将这种把分母地根号去掉地过程称作 分母有理化 请化简 2 6 地结果是 A 2 B 6 C 1 3 6 D 6 二 二 填空题 填空题 1 分母有理化 1 1 3 2 2 1 12 3 10 2 5 2 已知 x 3 y 4 z 5 那么yzxy 地最后结果是 三 综合提高题三 综合提高题 1 3 2 nn mm 3 3 1n mm 3 2 n m m 0 n 0 21 221 2 二次根式地乘除二次根式地乘除 3 3 课型课型 上课时间 上课时间 课时 课时 学习内容学习内容 最简二次根式地概念及利用最简二次根式地概念进行二次根式地化简运算 学习目标学习目标 理解最简二次根式地概念 并运用它把不是最简二次根式地化成最简二次根式 学习过程学习过程 一 一 自主学习自主学习 一 复习引入 1 计算 1 3 5 2 3 2 27 3 8 2a 个人收集整理 仅供参考 14 30 2 现在我们来看本章引言中地问题 如果两个电视塔地高分别是 h1km h2km 那么 它们地传播半径地比是 sQsAE 二 探索新知 观察上面计算题 1 地最后结果 可以发现这些式子中地二次根式有如下两个特点 二次根式有如下两个特点 1 1 被开方数不含分母 被开方数不含分母 2 2 被开方数中不含能开得尽方地因数或因式 被开方数中不含能开得尽方地因数或因式 我们把满足上述两个条件地二次根式 叫做最简二次根式 我们把满足上述两个条件地二次根式 叫做最简二次根式 那么上题中地比是否是最简二次根式呢 如果不是 把它们化成最简二次根式 1 2 2 2 Rh Rh 1 2 11 222 2 2 hhRhh Rhhh 例 1 1 化简 1 5 3 12 2 2442 x yx y 3 23 8x y 例例 2 2 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 2 5cm BC 6cm 求 AB 地长 二 巩固练习二 巩固练习 教材 P14 练习 2 3 三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展 1 1 观察下列各式 通过分母有理数 把不是最简二次根式地化成最简二次根式 1 21 1 21 21 2 1 21 21 2 1 1 32 1 32 32 32 32 32 3 2 同理可得 1 43 4 3 从计算结果中找出规律 并利用这一规律计算 1 21 1 32 1 43 1 20022001 2002 1 地值 2 归纳小结 1 重点 最简二次根式地运用 个人收集整理 仅供参考 15 30 2 难点关键 会判断这个二次根式是否是最简二次根式 四 课堂检测四 课堂检测 一 选择题 1 将 x y y 0 化为最简二次根式是 A x y y 0 B xy y 0 C xy y y 0 D 以上都不对 2 把 a 1 1 1a 中根号外地 a 1 移入根号内得 A 1a B 1 a C 1a D 1 a 3 化简 3 2 27 地结果是 A 2 3 B 2 3 C 6 3 D 2 二 填空题二 填空题 1 化简 422 xx y x 0 2 a 2 1a a 化简二次根式号后地结果是 三 综合提高题三 综合提高题 若 x y 为实数 且 y 22 441 2 xx x 求xyxy A地值 21 321 3 二次根式地加减二次根式地加减 1 1 课型课型 上课时间 上课时间 课时 课时 学习内容 学习内容 二次根式地加减 学习目标 学习目标 1 理解和掌握二次根式加减地方法 2 先提出问题 分析问题 在分析问题中 渗透对二次根式进行加减地方法地理 解 再总结经验 用它来指导根式地计算和化简 GMsIa 学习过程学习过程 一 一 自主学习自主学习 一 复习引入 个人收集整理 仅供参考 16 30 计算 1 2x 3x 2 2x2 3x2 5x2 3 x 2x 3y 4 3a2 2a2 a3TIrRG 7EqZc 以上题目 是我们所学地同类项合并 同类项合并就是字母不变 系数相加减 二 探索新知 学生活动 计算下列各式 1 22 32 2 28 38 58 3 7 27 39 7 4 33 23 2 由此可见 二次根式地被开方数相同也是可以合并地 如 22与8表面上看是不相 同地 但它们可以合并吗 也可以 也可以 32 8 32 22 5233 27 33 33 63 所以 二次根式加减时 可以先将二次根式化成最简二次根式 二次根式加减时 可以先将二次根式化成最简二次根式 再将被开方数相再将被开方数相 同地二次根式进行合并 同地二次根式进行合并 例例 1 1 计算 1 8 18 2 16x 64x 例例 2 2 计算 1 348 9 1 3 312 2 48 20 12 5 归纳 归纳 第一步 将不是最简二次根式地项化为最简二次根式 第二步 将相同地最简二次根式进行合并 二 巩固练习二 巩固练习教材 P19 练习 1 2 三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展 1 1 例例 3 3 已知 4x2 y2 4x 6y 10 0 求 2 9 3 xx y2 3 x y x2 1 x 5x y x 地 值 2 归纳小结 本节课应掌握 1 不是最简二次根式地 应化成最简二次根式 2 相同地 最简二次根式进行合并 重难点关键重难点关键 1 重点 二次根式化简为最简根式 个人收集整理 仅供参考 17 30 2 难点关键 会判定是否是最简二次根式 四 课堂检测四 课堂检测 一 选择题 1 以下二次根式 12 2 2 2 3 27中 与3是同类二次根 式地是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 下列各式 33 3 63 1 7 7 1 2 6 8 22 24 3 22 其中错误地 有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二 填空题二 填空题 1 在8 1 75 3 a 2 9 3 a 125 3 2 3a a 30 2 2 1 8 中 与 3a是同类二次根式地有 2 计算二次根式 5a 3b 7a 9b地最后结果是 三 综合提高题三 综合提高题 1 已知5 2 236 求 80 4 1 5 1 3 5 4 45 5 地值 结果精确到 0 01 2 先化简 再求值 6x y x 3 3 xy y 4x x y 36xy 其中 x 3 2 y 27 21 321 3 二次根式地加减二次根式地加减 2 2 课型课型 上课时间 上课时间 课时 课时 学习内容 学习内容 利用二次根式化简地数学思想解应用题 学习目标 学习目标 1 运用二次根式 化简解应用题 2 通过复习 将二次根式化成被开方数相同地最简二次根式 进行合并后解应用 个人收集整理 仅供参考 18 30 题 学习过程学习过程 一 一 自主学习自主学习 一 复习引入 上节课 我们已经学习了二次根式如何加减地问题 我们把它归为两个步骤 第 一步 先将二次根式化成最简二次根式 第二步 再将被开方数相同地二次根式进行 合并 lzq7I 二 探索新知 例例 1 1 如图所示地 Rt ABC 中 B 90 点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米 秒 地速度向点 A 移动 同时 点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米 秒地速度向点 C 移 动 问 几秒后 PBQ 地面积为 35 平方厘米 PQ 地距离是多少厘米 结果用最简二 次根式表示 zvpge 分析 分析 设 x 秒后 PBQ 地面积为 35 平方厘米 那么 PB x BQ 2x 根据三角形面积公式就可以求出 x 地值 NrpoJ 解 设 x 后 PBQ 地面积为 35 平方厘米 则有 PB x BQ 2x 依题意 得 求解得 x 35 所以35秒后 PBQ 地面积为 35 平方厘米 PQ 答 35秒后 PBQ 地面积为 35 平方厘米 PQ 地距离为 57厘米 例例 2 2 要焊接如图所示地钢架 大约需要多少米钢材 精确到 0 1m 分析 分析 此框架是由 AB BC BD AC 组成 所以要求钢架地钢材 只需知道这四 段地长度 解 由勾股定理 得 AB BC 所需钢材长度为 AB BC AC BD 二 巩固练习二 巩固练习 教材 P19 练习 3 三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展 1 例例 3 3 若最简根式 3 43 a b ab 与根式 232 26abbb 是同类二次根式 求 a b 地值 同类二次根式就是被开方数相同地最简二次根式 1nowf BA C Q P 个人收集整理 仅供参考 19 30 分析分析 同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后 被开方数相同地根式 解 首先把根式 232 26abbb 化为最简二次根式 fjnFL 232 26abbb 由题意得方程组 解方程组得 2 2 本节课应掌握运用最简二次根式地合并原理解决实际问题 四 课堂检测四 课堂检测 一 选择题 1 已知直角三角形地两条直角边地长分别为 5 和 5 那么斜边地长应为 结果用最简二次根式 A 52B 50C 25 D 以上都不对tfnNh 2 小明想自己钉一个长与宽分别为 30cm 和 20cm 地长方形地木框 为了增加其 稳定性 他沿长方形地对角线又钉上了一根木条 木条地长应为 米 结果同最 简二次根式表示 A 13100 B 1300 C 1013D 513HbmVN 二 填空题 结果用最简二次根式 1 有一长方形鱼塘 已知鱼塘长是宽地 2 倍 面积是 1600m2 鱼塘地宽是 m 2 已知等腰直角三角形地直角边地边长为2 那么该等腰直角三角形地周长是 三 综合提高题 1 若最简二次根式 2 2 32 3 m 与 2 12 410 n m 是同类二次根式 求 m n 地值 2 同学们 我们观察下式 2 1 2 2 2 2 1 2 12 2 22 1 3 2 2 反之 3 22 2 22 1 2 1 2 3 22 2 1 2 32 2 2 1 求 1 32 2 2 42 3 3 你会算412 吗 21 321 3 二次根式地加减二次根式地加减 3 3 个人收集整理 仅供参考 20 30 课型课型 上课时间 上课时间 课时 课时 学习内容 学习内容 含有二次根式地单项式与单项式相乘 相除 多项式与单项式相乘 相除 多项 式与多项式相乘 相除 乘法公式地应用 V7l4j 学习目标 学习目标 1 含有二次根式地式子进行乘除运算和含有二次根式地多项式乘法公式地应用 2 复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式地式子地乘除 乘方等运算 学习过程学习过程 一 一 自主学习自主学习 一 复习引入 1 计算 1 2x y zx 2 2x2y 3xy2 xy 2 计算 1 2x 3y 2x 3y 2 2x 1 2 2x 1 2 二 探索新知 如果把上面地 x y z 改写成二次根式呢 以上地运算规律是否仍成立呢 仍成 立 例例 1 1 计算 1 6 8 3 2 46 32 22 例例 2 2 计算 1 5 6 3 5 2 10 7 10 7 二 巩固练习二 巩固练习 课本 P20练习 1 2 三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展 1 1 例 例 3 3 已知 X 2 化简 1 1 xx xx 1 1 xx xx 并求值 解 原式 2 1 1 1 xx xxxx 2 1 1 1 xx xxxx 2 1 1 xx xx 2 1 1 xx xx x 1 x 2 1 x x x 2 1 x x 4x 2 当 X 2 时 原式 4X2 2 10 个人收集整理 仅供参考 21 30 2 2 归纳小结 归纳小结 本节课应掌握二次根式地乘 除 乘方等运算 四 课堂检测四 课堂检测 一 选择题 1 24 315 2 2 2 3 2地值是 A 20 3 3 330 B 330 2 3 3C 230 2 3 3 D 20 3 3 30 2 计算 x 1x x 1x 地值是 A 2 B 3 C 4 D 1 二 填空题 1 1 2 3 2 2地计算结果 用最简根式表示 是 2 1 23 1 23 23 1 2地计算结果 用最简二次根式表示 是 3 若 x 2 1 则 x2 2x 1 4 已知 a 3 22 b 3 22 则 a2b ab2 三 综合提高题三 综合提高题 1 化简 57 10141521 2 当 x 1 21 时 求 2 2 1 1 xxx xxx 2 2 1 1 xxx xxx 地值 用最简二次根式表示 课外知识课外知识 1 练习练习 下列各组二次根式中 是同类二次根式地是 A 2x与2yB 34 8 9 a b与 58 9 2 a bC mn与n D mn 与mn 2 互为有理化因式 互为有理化因式是指两个二次根式地乘积是有理数 不含有 二次根式 如 23 与 3就是互为有理化因式 x 1 与x 1 也是互为有理化因 式 83lcP 练习练习 1 2 3地有理化因式是 个人收集整理 仅供参考 22 30 2 x y地有理化因式是 3 25地有理化因式是 二次根式复习课 二次根式复习课 1 1 课型课型 上课时间 上课时间 课时 课时 学习目标 学习目标 1 使学生进一步理解二次根式地意义及基本性质 并能熟练地化简含二次根式地式子 2 熟练地进行二次根式地加 减 乘 除混合运算 学习重点和难点学习重点和难点 重点 含二次根式地式子地混合运算 难点 综合运用二次根式地性质及运算法则化简和计算含二次根式地式子 学习过程学习过程 一 自主学习一 自主学习 一 复习 一 复习 1 二次根式有哪些基本性质 用式子表示出来 并说明各式成立地条件 1 2 3 2 二次根式地乘法及除法地法则是什么 用式子表示出来 乘法法则 除法法则 反过来 3 在二次根式地化简或计算中 还常用到以下两个二次根式地关系式 4 在含有二次根式地式子地化简及求值等问题中 常运用三个可逆地式子 个人收集整理 仅供参考 23 30 二 复习练习课本知识 重点题目 习题 21 1 1 2 7 习题 21 2 1 2 3 6 7 10 习题 21 3 1 3 4 5 8 复习题 1 2 3 5 6 9 11 个人收集整理 仅供参考 24 30 二次根式复习课 二次根式复习课 2 2 课型课型 上课时间 上课时间 课时 课时 学习目标 学习目标 1 使学生进一步理解二次根式地意义及基本性质 并能熟练地化简含二次根式地式子 2 熟练地进行二次根式地加 减 乘 除混合运算 学习重点和难点学习重点和难点 重点 含二次根式地式子地混合运算 难点 综合运用二次根式地性质及运算法则化简和计算含二次根式地式子 学习过程学习过程 一 例题点讲例题点讲 例例 1 1 x 取什么值时 下列各式在实数范围内有意义 分析 1 题是两个二次根式地和 x 地取值必须使两个二次根式都有意义 3 题是两个二次根式地和 x 地取值必须使两个二次根式都有意义 4 题地分子是二次根式 分母是含 x 地单项式 因此 x 地取值必须使二 次根式有意义 同时使分母地值不等于零 mZkkl 个人收集整理 仅供参考 25 30 解 1 2 3 4 解解 例例 3 3 分析 第一个二次根式地被开方数地分子与分母都可以分解因式 把它们分别 分解因式后 再利用二次根式地基本性质把式子化简 化简中应注意利用题中 地隐含条件 3 a 0 和 1 a 0 AVktR 解 解 这些性质化简含二次根式地式子时 要注意上述条件 并要阐述清楚是怎 样满足这些条件地 例例 4 4 个人收集整理 仅供参考 26 30 分析 如果把两个式子通分 或把每一个式子地分母有理化再进行计算 这两种方法地运算量都较大 根据式子地结构特点 分别把两个式子地分母看 作一个整体 用换元法把式子变形 就可以使运算变为简捷 ORjBn a b 2 n 2 ab n 2 2 n2 4 4 n 2 三 课堂练习三 课堂练习 1 选择题 A a 2B a 2 C a 2D a 2 A x 2 B x 2 C x 2D x 2 A 2x B 2a C 2xD 2a 2 填空题 个人收集整理 仅供参考 27 30 4 计算 四 小结四 小结 1 本节课复习地五个基本问题是 二次根式 这一章地主要基础知识 同学们要深刻理解并牢固掌握 2 在一次根式地化简 计算及求值地过程中 应注意利用题中地使二次 根式有意义地条件 或题中地隐含条件 即被开方数为非负数 以确定被开方 数中地字母或式子地取值范围 2MiJT 个人收集整理 仅供参考 28 30 3 运用二次根式地四个基本性质进行二次根式