新北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线知识点梳理汇总

新北师大版七年级数学下册新北师大版七年级数学下册 第二章第二章相交线与平行线相交线与平行线 知识点梳理汇总知识点梳理汇总 一 知识结构图一 知识结构图 余角 余角补角 补角 角两线相交 对顶角 同位角 三线八角内错角 同旁内角 平行线的判定 平行线 平行线的性质 尺规作图 二 基本知识提炼整理二 基本知识提炼整理 一 余角与补角 一 余角与补角 1 如果两个角的和是直角 那么称这两个角互为余角 简称为互余 称其中一 个角是另一个角的余角 2 如果两个角的和是平角 那么称这两个角互为补角 简称为互补 称其中 一个角是另一个角的补角 3 互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角 它们只与角的度数有关 与 角的位置无关 4 余角和补角的性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 5 余角和补角的性质用数学语言可表示为 1 则 同角的余角或补角相 0000 1290 180 1390 180 23 相交线与平行线 等 2 且则 等角的余 0000 1290 180 3490 180 14 23 角 或补角 相等 6 余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法 二 对顶角 二 对顶角 1 两条直线相交成四个角 其中不相邻的两个角是对顶角 2 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 这两个角叫做对顶角 3 对顶角的性质 对顶角相等 4 对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛 它是证明两个角相等的依 据及重要桥梁 5 对顶角是从位置上定义的 对顶角一定相等 但相等的角不一定是对顶角 三 同位角 内错角 同旁内角 三 同位角 内错角 同旁内角 1 两条直线被第三条直线所截 形成了 8 个角 2 同位角 两个角都在两条直线的同侧 并且在第三条直线 截线 的同旁 这样的一对角叫做同位角 3 内错角 两个角都在两条直线之间 并且在第三条直线 截线 的两旁 这 样的一对角叫做内错角 4 同旁内角 两个角都在两条直线之间 并且在第三条直线 截线 的同旁 这样的一对角叫同旁内角 5 这三种角只与位置有关 与大小无关 通常情况下 它们之间不存在固定的 大小关系 四 六类角 四 六类角 1 补角 余角 对顶角 同位角 内错角 同旁内角六类角都是对两角来说 的 2 余角 补角只有数量上的关系 与其位置无关 3 同位角 内错角 同旁内角只有位置上的关系 与其数量无关 4 对顶角既有数量关系 又有位置关系 五 平行线的判定与性质 五 平行线的判定与性质 平行线的判定平行线的性质 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 4 平行于同一条直线的两直线平行 5 垂直于同一条直线的两直线平行 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 4 经过直线外一点 有且只有一条直 线与已知直线平行 六 尺规作线段和角 六 尺规作线段和角 1 在几何里 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图 2 尺规作图是最基本 最常见的作图方法 通常叫基本作图 3 尺规作图中直尺的功能是 1 在两点间连接一条线段 2 将线段向两方延长 4 尺规作图中圆规的功能是 1 以任意一点为圆心 任意长为半径作一个圆 2 以任意一点为圆心 任意长为半径画一段弧 5 熟练掌握以下作图语言 1 作射线 2 在射线上截取 3 在射线 上依次截取 4 以点 为圆心 为半径画弧 交 于点 5 分别以点 点 为圆心 以 为半径作弧 两弧相交于点 6 过点 和点 画直线