2012年高考物理 最新考点分类解析 考点9 磁场

1 20122012 年物理高考试题分类解析年物理高考试题分类解析 考点考点 9 9 磁场磁场 1 2012 天津卷 2 题 6 分 如图所示 金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬 挂 处于竖直向上的匀强磁场中 棒中通以由M向N的电流 平衡时两悬线与竖直方向夹角 均为 如果仅改变下列某一个条件 角的相应变化情况是 A 棒中的电流变大 角变大 B 两悬线等长变短 角变小 C 金属棒质量变大 角变大 D 磁感应强度变大 角变小 1 A 解析 作出侧视图 沿MN方向 并对导体棒进行受力分析 如图所 示 据图可得 tan 若棒中的电流I变大 则 变大 选项 A 正确 若两悬线 BIL mg 等长变短 则 不变 选项 B 错误 若金属棒的质量m变大 则 变小 选项 C 错误 若磁感应强度B变大 则 变大 选项 D 错误 2 2012 全国卷 18 题 6 分 如图 两根相互平行的长直导线过纸面上的 M N两点 且与纸面垂直 导线中通有大小相等 方向相反的电流 a o b在M N的连 线上 o为MN的中点 c d位于MN的中垂线上 且a b c d到o点的距离均相等 关 于以上几点处的磁场 下列说法正确的是 A o点处的磁感应强度为零 B a b两点处的磁感应强度大小相等 方向相反 C c d两点处的磁感应强度大小相等 方向相同 D a c两点处磁感应强度的方向不同 2 C 解析 磁感应强度是矢量 某处磁感应强度大小和方向由M N两点处的电流 产生的磁感应强度的矢量之和决定 直线电流的磁感线是以电流为中心的一系列同心圆 某 点磁感应强度的方向就是该点磁感线的切线方向 在o点 同方向的磁场相叠加 磁感应强 度不是零 A 错误 a b处的磁感应强度等于M N分别在a b处产生的磁感应强度相叠加 因此 a b处的磁感应强度大小相等 方向都是向下 所以 B 错误 同理 可得 C 正确 对 M N分别在c处产生的磁感应强度矢量叠加求和 可知方向向下 与a处的磁感应强度方向 相同 D 错误 3 2012 课标全国卷 19 题 6 分 如图 均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成 的导线框 半圆直径与磁场边缘重合 磁场方向垂直于半圆面 纸面 向里 磁感应强度大小 2 为B0 使该线框从静止开始绕过圆心O 垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周 在线 框中产生感应电流 现使线框保持图中所示位置 磁感应强度大小随时间线性变化 为了产 生与线框转动半周过程中同样大小的电流 磁感应强度随时间的变化率的大小应为 B t A B C D 4 B0 2 B0 B0 B0 2 3 C 解析 当导线框在磁场中转动时 产生的感应电动势为E B0R2 当导线框 1 2 在磁场中不转动而磁场变化时 产生的感应电动势为E R2 故 C 正 B t 1 2 B t B0 确 4 2012 江苏卷 9 题 4 分 如图所示 MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界 一质量为m 电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场 若粒子速度为v0 最远能落在边 界上的A点 下列说法正确的有 A 若粒子落在A点的左侧 其速度一定小于v0 B 若粒子落在A点的右侧 其速度一定大于v0 C 若粒子落在A点左右两侧d的范围内 其速度不可能小于v0 qBd 2m D 若粒子落在A点左右两侧d的范围内 其速度不可能大于v0 qBd 2m 4 BC 解析 带电粒子沿垂直边界的方向射入磁场时 落在边界上的点离出发点最 远 当入射方向不是垂直边界的方向时 落在边界上的点与出发点的距离将小于这个距离 即速度大于或等于v0 但入射方向不是 90 时 粒子有可能落在A点的左侧 A 项错误 但 粒子要落在A点的右侧 其速度一定要大于临界速度v0 B 项正确 设OA之间距离为L 若 粒子落在A点两侧d范围内 则以最小速度v入射的粒子做圆周运动的直径应为L d 由洛 伦兹力提供向心力 qvB qv0B 解得v v0 C 项正确 由于题中没有强 mv2 L d 2 mv02 L 2 qBd 2m 调粒子的入射方向 因此无法确定速度的最大值 D 项错误 5 2012 广东卷 15 题 4 分 质量和电量都相等的带电粒子M和N 以不同的速率 经小孔S垂直进入匀强磁场 运行的半圆轨迹如图中虚线所示 下列表述正确的是 A M带负电 N带正电 B M的速率小于N的速率 C 洛伦兹力对MN做正功 D M的运行时间大于N的运行时间 5 A 解析 由左手定则判断知 A 正确 粒子在磁场中运动 洛伦兹力提供向心力 3 qvB m 半径为 r 在质量与电量相同的情况下 半径大说明速率大 即M的速度 v2 r mv qB 率大于N的速率 B 错 洛伦兹力不做功 C 错 粒子在磁场中运动半周 即时间为周期的 一半 而周期为T M的运行时间等于N的运行时间 故 D 错 2 m qB 6 2012 北京卷 16 题 6 分 处于匀强磁场中的一个带电粒子 仅在磁场力作用 下做匀速圆周运动 将该粒子的运动等效为环形电流 那么此电流值 A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 C 与粒子质量成正比 D 与磁感应强度成正比 6 D 解析 由电流的定义I 可知 设粒子的电荷量为q 质量为m 在磁场中运 Q t 动的周期为T 则I 对于一个粒子来说 电荷量和质量是一定的 所以产 2 m qB q T q2B 2 m 生的环形电流与磁感应强度成正比 D 项正确 A B C 项错误 7 2012 安徽卷 19 题 6 分 如图所示 圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强 磁场 一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场 经过 t时间从C 点射出磁场 OC与OB成 60 角 现将带电粒子的速度变为 仍从A点沿原方向 v 3 射入磁场 不计重力 则粒子在磁场中的运动时间变为 A t B 2 t C t D 3 t 1 2 1 3 7 B 解析 此带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 且出射方向的反向延长线必过 圆心O 设圆形磁场区域半径为R 粒子以速度v在磁场中运动的轨迹圆的半径为r1 通过作 图可知轨迹对应的圆心角为 60 再作其角平分线 则 tan30 t 粒子以速度v在磁场中运动的轨迹圆的半径为r2 设对应的圆 R r1 1 6 2 m qB m 3qB 1 3 心角为 2 又由r2 r1 则 tan 3tan30 可得 60 1 3 mv qB 1 3 R r2 3R r13 故 120 粒子在磁场中的运动时间 t 2 t B 正确 1 3 2 m qB 2 m 3qB 8 2012 福建卷 22 题 20 分 如图甲 在圆柱形区域内存在一方向竖直向下 磁 感应强度大小为B的匀强磁场 在此区域内 沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃 管 环心O在区域中心 一质量为m 带电荷量为q q 0 的小球 在管内沿逆时针方向 从 上向下看 做圆周运动 已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示 其中T0 4 设小球在运动过程中电荷量保持不变 对原磁场的影响可忽略 2 m qB0 1 在t 0 到t T0这段时间内 小球不受细管侧壁的作用力 求小球的速度大小v0 2 在竖直向下的磁感应强度增大过程中 将产生涡旋电场 其电场线是在水平面内一 系列沿逆时针方向的同心圆 同一条电场线上各点的场强大小相等 试求t T0到t 1 5T0 这段时间内 细管内涡旋电场的场强大小E 电场力对小球做的功W 8 答案 1 2 qB0r m qB02r 2 m 5q2B02r2 8m 解析 1 小球运动时不受细管侧壁的作用力 因而小球所受洛伦兹力提供向心力 qv0B0 m v02 r 由 式解得v0 qB0r m 2 在T0到 1 5T0这段时间内 细管内一周的感应电动势 E感 r2 B t 由图乙可知 B t 2B0 T0 由于同一条电场线上各点的场强大小相等 所以 E E感 2 r 由 式及T0 得E 2 m qB0 qB02r 2 m 在T0到 1 5T0时间内 小球沿切线方向的加速度大小恒为 a qE m 小球运动的末速度大小 v v0 a t 由图乙 t 0 5T0 并由 式得v v0 3 2 3qB0r 2m 由动能定理 电场力做功为 5 W mv2 mv02 1 2 1 2 由 式解得 W mv02 5 8 5q2B02r2 8m 9 2012 江苏卷 15 题 16 分 如图所示 待测区域中存在匀强电场和匀强磁场 根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场 图中装置由加速器和平移器组成 平 移器由两对水平放置 相距为l的相同平行金属板构成 极板长度为l 间距为d 两对极 板间偏转电压大小相等 电场方向相反 质量为m 电荷量为 q的粒子经加速电压U0加速 后 水平射入偏转电压为U1的平移器 最终从A点水平射入待测区域 不考虑粒子受到的重 力 1 求粒子射出平移器时的速度大小v1 2 当加速电压变为 4U0时 欲使粒子仍从A点射入待测区域 求此时的偏转电压U 3 已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域 刚进入时的受力大小均为F 现取水平 向右为x轴正方向 建立如图所示的直角坐标系Oxyz 保持加速电压为U0不变 移动装置使 粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域 粒子刚射入时的受力大小如下表所示 射入方向 y y z z 受力大小 F 5 F 5 F 7 F 3 请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向 9 答案 1 2 U 4U1 3 见解析 2qU0 m 解析 1 设粒子射出加速器的速度为v0 由动能定理得 qU0 mv02 1 2 由题意得v1 v0 即v1 2qU0 m 2 在第一个偏转电场中 设粒子的运动时间为t 加速度的大小a qU1 md 在离开时 竖直分速度vy at 6 竖直位移y1 at2 1 2 水平位移l v1t 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动 经历时间也为t 竖直位移y2 vyt 由题意知 粒子竖直总位移y 2y1 y2 解得y U1l2 U0d 则当加速电压为 4U0时 U 4U1 3 a 由沿x 轴方向射入时的受力情况可知 B 平行于x 轴 且E F q b 由沿 y轴方向射入时的受力情况可知 E与Oxy平面平行 F2 f2 F 2 则f 2F且f qv1B 5 解得B F q 2m qU0 c 设电场方向与x 轴方向夹角为 若B沿x轴方向 由沿z轴方向射入时的受力情况得 f Fsin 2 Fcos 2 F 2 7 解得 30 或 150 即E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为 30 或 150 同理 若B沿 x轴方向 E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为 30 或 150 10 2012 课标全国卷 25 题 18 分 如图 一半径为R的圆表示一柱形区域的横 截面 纸面 在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场 一质量为m 电荷量为q的粒 子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域 在圆上的b点离开该区域 离开时速 度方向与直线垂直 圆心O到直线的距离为R 现将磁场换为平行于纸面且垂直 3 5 于直线的匀强电场 同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域 也在b点 离开该区域 若磁感应强度大小为B 不计重力 求电场强度的大小 10 答案 14qRB2 5m 解析 粒子在磁场中做圆周运动 设圆周的半径为r 由牛顿第二定律和洛伦兹力公 式得 qvB m v2 r 式中v为粒子在a点的速度 过b点和O点作直线的垂线 分别与直线交于c和d点 由几何关系知 线段a b c 7 和过a b两点的轨迹圆弧的两条半径 未画出 围成一正方形 因此 c a b r cc 设 x 由几何关系得 cd R x ac 4 5 R bc 3 5R2 x2 联立 式得r R 7 5 再考虑粒子在电场中的运动 设电场强度的大小为E 粒子在电场中做类平抛运动 设 其加速度大小为a 由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得 qE ma 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r 由运动学公式得 r at2 1 2 r vt 式中t是粒子在电场中运动的时间 联立 式得 E 14qRB2 5m 11 2012 山东卷 23 题 18 分 如图甲所示 相隔一定距离的竖直边界两侧为相 同的匀强磁场区 磁场方向垂直纸面向里 在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和 PQ 两极板中心各有一小孔S1 S2 两极板间电压的变化规律如图乙所示 正反向电压的大 小均为U0 周期为T0 在t 0 时刻将一个质量为m 电荷量为 q q 0 的粒子由S1静止释放 粒子在电场力的作用下向右运动 在t 时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区 不计 T0 2 粒子重力 不考虑极板外的电场 图甲 图乙 1 求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d 2 为使粒子不与极板相撞 求磁感应强度的大小应满足的条件 3 若已保证了粒子未与极板相撞 为使粒子在t 3T0时刻再次到达S2 且速度恰好为 零 求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小 11 答案 1 v d 2 B 3 t B 2qU0 m T0 4 2qU0 m 4 L 2mU0 q 7T0 4 8 m 7qT0 8 解析 1 粒子由S1至S2的过程 根据动能定理得 qU0 mv2 1 2 由 式得 v 2qU0 m 设粒子的加速度大小为a 由牛顿第二定律得 q ma U0 d 由运动学公式得 d a 2 1 2 T0 2 联立 式得 d T0 4 2qU0 m 2 设磁感应强度大小为B 粒子在磁场中做匀速圆周运动的 半径为R 由牛顿第二定律 得 qvB m v2 R 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞 须满足 2R L 2 联立 式得 B 4 L 2mU0 q 3 设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1 有 d vt1 联立 式得 t1 T0 4 若粒子再次到达S2时速度恰好为零 粒子回到极板间应做匀减速运动 设匀减速运动的 时间为t2 根据运动学公式得 d t2 v 2 联立 式得 t2 T0 2 9 设粒子在磁场中运动的时间为t t 3T0 t1 t2 T0 2 联立 式得 t 7T0 4 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T 由 式结合运动学公式得 T 2 m qB 由题意可知 T t 联立 式得 B 8 m 7qT0 12 2012 四川卷 25 题 20 分 如图所示 水平虚线X下方区域分布着方向水平 垂直纸面向里 磁感应强度为B的匀强磁场 整个空间存在匀强电场 图中未画出 质量为 m 电荷量为 q的小球P静止于虚线X上方A点 在某一瞬间受到方向竖直向下 大小为I 的冲量作用而做匀速直线运动 在A点右下方的磁场中有定点O 长为l的绝缘轻绳一端固 定于O点 另一端连接不带电的质量同为m的小球O 自然下垂 保持轻绳伸直 向右拉起 Q 直到绳与竖直方向有一小于 5 的夹角 在P开始运动的同时自由释放Q Q到达O点正 下方W点时速率为v0 P Q两小球在W点发生正碰 碰后电场 磁场消失 两小球粘在一起 运动 P Q两小球均视为质点 P小球的电荷量保持不变 绳不可伸长 不计 空气阻力 重力加速度为g 1 求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v 2 若绳能承受的最大拉力为F 要使绳不断 F至少为多大 3 求A点距虚线X的距离s 12 答案 1 E v 2 F 2mg mg q I m I mv0 2 2ml 3 s n n为大于 的整数 3 4 2 I m l g I 2Bq m 4Bq l g 3 4 解析 1 设小球P所受电场力为F1 则 F1 qE 在整个空间重力和电场力平衡 有 F1 mg 联立相关方程得E mg q 10 设小球P受到冲量后获得速度为v 由动量定理得I mv 故v I m 2 设P Q同向相碰后在W点的最大速度为vm 由动量守恒定律得 mv mv0 m m vm 此刻轻绳的张力也为最大 由牛顿运动定律得 F m m g vm2 m m l 联立相关方程 得 F 2mg I mv0 2 2ml 3 设P在X上方做匀速直线运动的时间为tP1 则tP1 s v 设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2 则 tP2 m 2Bq 设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ 由单摆周期性 有 tQ n 2 1 4 l g 由题意 有 tQ tP1 tP2 联立相关方程 得 s n 1 4 2 I m l g I 2Bq n为大于 的整数 m 4Bq g l 1 4 设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为tQ 由单摆周期性 有 tQ n 2 3 4 l g 同理可得 s n 3 4 2 I m l g I 2Bq n为大于 的整数 m 4Bq l g 3 4 13 2012 天津卷 12 题 20 分 对铀 235 的进一步研究在核能的开发和利用中具 有重要意义 如图所示 质量为m 电荷量为q的铀 235 离子 从容器A下方的小孔S1不断 飘入加速电场 其初速度可视为零 然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的 11 匀强磁场中 做半径为R的匀速圆周运动 离子行进半个圆周后离开磁场并被收集 离开磁 场时离子束的等效电流为I 不考虑离子重力及离子间的相互作用 1 求加速电场的电压U 2 求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M 3 实际上加速电压的大小会在U U范围内微小变化 若容器A中有电荷量相同的铀 235 和铀 238 两种离子 如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离 为使这两种 离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠 应小于多少 结果用百分数表示 保留两位有效 U U 数字 13 答案 1 2 3 0 63 qB2R2 2m mIt q U U 解析 1 设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v 由动能定理得 qU mv2 1 2 离子在磁场中做匀速圆周运动 所受洛伦兹力充当向心力 即 qvB m v2 R 由 式解得 U qB2R2 2m 2 设在t时间内收集到的离子个数为N 总电荷量为Q 则 Q It N Q q M Nm 由 式解得 M mIt q 3 由 式有R 1 B 2mU q 设m 为铀 238 离子质量 由于电压在U U之间有微小变化 铀 235 离子在磁场中最 大半径为 Rmax 1 B 2m U U q 铀 238 离子在磁场中最小半径为 R min 1 B 2m U U q 12 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 Rmax R min 即 1 B 2m U U q 1 B 2m U U q 则有m U U m U U 得 U U m m m m 其中铀 235 离子的质量m 235 u u 为原子质量单位 铀 238 离子的质量m 238 u 故 U U 238 u 235 u 238 u 235 u 解得 0 63 U U 14 2012 浙江卷 24 题 20 分 如图所示 两块水平放置 相距为d的长金属板 接在电压可调的电源上 两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场 将喷墨打 印机的喷口靠近上板下表面 从喷口连续不断喷出质量均为m 水平速度均为v0 带相等电 荷量的墨滴 调节电源电压至U 墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动 进入电 场 磁场共存区域后 最终垂直打在下板的M点 1 判断墨滴所带电荷的种类 并求其电荷量 2 求磁感应强度B的值 3 现保持喷口方向不变 使其竖直下移到两