浙教版九年级上册数学第2章《简单事件的概率》检测题版.doc

第2章简单事件的概率检测题一选择题1在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）A4个B5个C不足4个D6个或6个以上2某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了五次测试，其中甲车间五次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4；乙车间五次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4下列说法正确的是（）A甲车间成绩的平均水平高于乙车间B甲、乙两车间成绩一样稳定C甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀）D若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大3某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）ABCD4小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+12的概率是（）ABCD5一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程x25x60的解的概率是（）ABCD6某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过97小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）A20B300C500D8008某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（）A3B4C1D29甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（）A公平B对甲有利C对乙公平D不能判断10在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（）A乙同学的试验结果是错误的 B这两种试验结果都是正确的C增加试验次数可以减小稳定值的差异 D同一个试验的稳定值不是唯一的二填空题11有5张无差别的卡片，上面分别标有1，0，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是 12一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同若白球有9个，摸到白球的概率为0.75，则红球的个数是 13从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路30t3535t4040t4545t50合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大14如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）转动一次转盘后，指针指向 颜色的可能性大15甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从一副去掉大小王的扑克牌中，随机抽取一张，若所抽的牌面数字为奇数，则甲获胜；若所抽取的牌面数字为偶数，则乙获胜（J、Q、K分别代表11、12、13）这个游戏 （填“公平”或“不公平”）三解答题16某人要去一风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序他采用了这样的乘车方案：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆比第一辆差，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为此人采用的方案，使自己乘坐上等车的可能性有多大？17如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同18如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”将这枚骰子掷出后：（1）数字几朝上的概率最小？（2）奇数面朝上的概率是多少？19某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率m/n0.680.74 0.690.705 （2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1）20小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏；将转盘随机转一次，指针指向的数字如果是奇数爸爸获胜，如果是偶数，则小华获胜（指针指到线上则重转）（1）转完转盘后指针指向数字2的概率是多少？（2）这个游戏公平吗？请你说明理由第2章简单事件的概率检测题参考答案与试题解析一选择题1【分析】由取出红球的可能性大知红球的个数比白球个数多，据此可得答案【解答】解：袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，红球的个数比白球个数多，红球个数满足6个或6个以上，故选：D【点评】本题主要考查可能性大小，只要在总情况数目相同的情况下，比较其包含的情况总数即可2【分析】根据平均数、中位数以及方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：A、甲车间成绩的平均水平和乙车间相同，故本选项错误；B、因为甲车间的方差是2.4，乙车间的方差是4.4，所以甲车间成绩比较稳定，故本选项错误；C、因为甲车间的中位数是91分，乙车间的中位数是89分，所以甲车间成绩优秀的次数多于乙车间（成绩不低于90分为优秀），故本选项错误；D、选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大，正确；故选：D【点评】此题考查了平均数、中位数以及方差的意义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题3【分析】随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数【解答】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P，故选：D【点评】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键4【分析】找到满足不等式x+12的结果数，再根据概率公式计算可得【解答】解：在1，0，1，2，3，4这六个数中，满足不等式x+12的有1、0这两个，所以满足不等式x+12的概率是，故选：C【点评】本题主要考查概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比5【分析】首先求出方程x25x60的解，再根据概率公式求出答案即可【解答】解：方程x25x60的解为x16，x21，则数字2、3、4、5、6中只有6是该方程的解，故摸出的小球上的数恰好是方程x25x60的解的概率是，故选：A【点评】此题考查概率的求法以及因式分解法求出一元二次方程的解，解本题的关键要掌握：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）6【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【解答】解：A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为，不符合题意；C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为，符合题意；故选：D【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比7【分析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近10000.5500次，故选：C【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中频率可以估计概率，难度不大8【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等【解答】解：由题意甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜可知，绿球与黑球的个数应相等，也为2x个，列方程可得x+2x+2x10，解得x2，故选：D【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比9【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两个骰子上的数字之和为7或8时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论【解答】解：两骰子上的数字之和是7的有3+47；4+37，2+57；5+27，1+67；6+17共6种情况，和为8的有2+68；6+28，3+58；5+38；4+48共5种情况，甲赢的概率大，故选：B【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平10【分析】大量重复试验中频率估计概率，但不一定完全等于概率【解答】解：A、两试验结果虽然不完全相等，但都是正确的，故错误；B、两种试验结果都正确，正确；C、增加试验次数可以减小稳定值的差异，正确；D、同一个试验的稳定值不是唯一的，正确，故选：A【点评】本题主要考查概率的计算和频率估计概率思想，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定二填空题11【分析】先找出无理数的个数，再根据概率公式可得答案【解答】解：在1，0，中，无理数有，共2个，则抽出的数是无理数的概率是故答案为：【点评】此题主要考查了概率公式和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数12【分析】设红球的个数是x，根据概率公式列出算式，再进行计算即可【解答】解：设红球的个数是x，根据题意得：0.75，解得：x3，答：红球的个数是3；故答案为：3【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比13【分析】分别计算出用时不超过45分钟的可能性大小即可得【解答】解：A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.752，B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.444，C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.954，C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大，故答案为：C【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用14【分析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大【解答】解：转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大故答案为：红【点评】考查了可能性的大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大15【分析】根据游戏规则可知：牌面数字分别为113的13张扑克牌中，随意抽取1张，其中6种是偶数，7种是奇数那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平【解答】解：因为牌面数字分别为113的13张扑克牌中，随意抽取1张，其中6种是偶数，7种是奇数，所以甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平；故答案为：不公平【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比三解答题16【分析】（1）利用列举法整数展示所有6种可能的结果；（3）利用列表法展示甲乙乘车的所有结果，然后计算他们乘坐上等车的概率【解答】解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同在各种可能性的顺序之下，此人会上哪一辆汽车：顺序上、中、下上、下、中中、上、下中、下、上下、上、中下、中、上结果下中上上上中此人乘上等车的概率是【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率17【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比标出数字即可，答案不唯一【解答】解：答案不唯一，如下图：这样标出“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同【点评】此题考查可能性问题，用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比18【分析】（1）先根据概率计算出每个面朝上的概率，从而得出答案；（2）利用概率公式计算可得【解答】解：（1）骰子有20个面，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”P（6朝上），P（5朝上），P（1朝上），P（2朝上），P（3朝上），P（4朝上），数字1朝上的概率最小；（2）奇数包