浙江省2013年高中数学 第二章习题课数列求和课时练习 苏教版必修5

1 习题课习题课 数列求和数列求和 一 选择题 1 数列 的前n项和为 1 2 5 1 5 8 1 8 11 1 3n 1 3n 2 A B n 3n 2 n 6n 4 C D 3n 6n 4 n 1 n 2 2 数列 1 2 3 4 的前n项和为 1 2 1 4 1 8 1 16 A n2 n 2 1 2 1 2n B n n 1 1 1 2 1 2n 1 C n2 n 2 1 2 1 2n D n n 1 2 1 1 2 1 2n 3 已知数列 an 的通项an 2n 1 由bn 所确定的数列 bn 的前n a1 a2 a3 an n 项之和是 A n n 2 B n n 4 1 2 C n n 5 D n n 7 1 2 1 2 4 如果一个数列 an 满足an an 1 H H为常数 n N N 则称数列 an 为等和数列 H 为公和 Sn是其前n项的和 已知等和数列 an 中 a1 1 H 3 则S2 011等于 A 3 016 B 3 015 C 3 014 D 3 013 5 在数列 an 中 a1 2 an 1 an ln 则an等于 1 1 n A 2 ln n B 2 n 1 ln n C 2 nln n D 1 n ln n 6 数列 an 满足a1 a2 a1 a3 a2 an an 1是首项为 1 公比为 2 的等比数列 那 么an等于 A 2n 1 B 2n 1 1 C 2n 1 D 4n 1 二 填空题 7 一个数列 an 其中a1 3 a2 6 an 2 an 1 an 那么这个数列的第 5 项是 8 在数列 an 中 an 1 对所有正整数n都成立 且a1 2 则an 2an 2 an 9 数列 an 中 Sn是其前n项和 若a1 1 an 1 Sn n 1 则an 1 3 三 解答题 2 10 设 an 是公比为正数的等比数列 a1 2 a3 a2 4 1 求 an 的通项公式 2 设 bn 是首项为 1 公差为 2 的等差数列 求数列 an bn 的前n项和Sn 11 已知等差数列 an 满足 a3 7 a5 a7 26 an 的前n项和为Sn 1 求an及Sn 2 令bn n N N 求数列 bn 的前n项和Tn 1 a2n 1 12 设数列 an 满足a1 2 an 1 an 3 22n 1 1 求数列 an 的通项公式 2 令bn nan 求数列 bn 的前n项和Sn 四 探究与拓展 13 设a0为常数 且an 3n 1 2an 1 n N N 证明 对任意n 1 an 3n 1 1 5 n 1 2n 1 n 2na0 3 答案答案 1 B 2 A 3 C 4 C 5 A 6 A 7 6 8 2 n 9 Error 10 1 an 2n n N N 2 Sn 2n 1 n2 2 11 1 an 2n 1 Sn n2 2n 2 Tn n 4 n 1 12 1 an 22n 1 2 Sn 3n 1 22n 1 2 1 9 13 证明 由an 3n 1 2an 1 n N N 得 an 3n 1 3 2 3 an 1 3n 1 设bn 则bn bn 1 an 3n 2 3 1 3 即bn 1 5 2 3 bn 1 1 5 所以是以b1 bn 1 5 1 5 为首项 为公比的等比数列 2 3 1 5 a0 2 3 则bn n 1 1 5 2 3 1 5 a0 2 3 1 n 1