2012高中物理 4.4 动能 动能定理学案9 教科版必修2

用心 爱心 专心1 4 44 4 动能动能 动能定理动能定理 学案学案 学习目标 学习目标 1 理解动能的概念 掌握动能的计算式 2 理解动能定理的确切含义 应用动能定理解决实际问题 知识点梳理知识点梳理 1 物体由于运动而具有的能称为动能 表达式为 动能是 量 单位 与功的单位相同 在国际单位制中都是 2 两个质量为 m 的物体 若速度相同 则两个物体的动能 若动能相同 两 个物体的速度 3 力在一个过程中对物体做的功 等于物体在这个过程中 这个结论叫 动能定理 表达式为 W 式中 W 为合外力对物体做的功 也可理解为各力对物体 做功的 如果外力做正功 物体的动能 外力做负功 物体的动能减 少 4 动能定理既适用于 运动 也适用于 运动 既适用于 做功 也适用于 做功 且只需确定初 末状态而不必涉及过程细节 因而解题很方便 知识点梳理答案知识点梳理答案 1 Ek mv2 标 焦耳 1 2 2 相同 不一定相同 3 动能的变化 Ek2 Ek1 代数和 增加 4 直线 曲线 恒力 变力 课堂探究课堂探究 知识点一知识点一 动能的概念动能的概念 例题例题 1 1 对动能的理解 下列说法正确的是 A 动能是机械能的一种表现形式 凡是运动的物体都具有动能 B 动能不可能为负值 C 一定质量的物体 动能变化时 速度一定变化 但速度变化时 动能不一定变化 D 动能不变的物体 一定处于平衡状态 解析 物体由于运动而具有的能叫动能 故 A 对 由 Ek mv2知 B 对 由于速度是 1 2 矢量 当速度大小不变 方向变化时 动能不变 但动能变化时 速度大小一定改变 故 C 对 做匀速圆周运动的物体 其动能不变 但物体却处于非平衡状态 故 D 错 答案 ABC 变式练习变式练习 1 1 在下列几种情况中 甲 乙两物体的动能相等的是 A 甲的速度是乙的 2 倍 甲的质量是乙的 1 2 B 甲的质量是乙的 2 倍 甲的速度是乙的 1 2 C 甲的质量是乙的 4 倍 甲的速度是乙的 1 2 D 质量相同 速度大小也相同 但甲向东运动 乙向西运动 答案 CD 由动能的表达式 Ek mv2知 A B 错误 C 正确 动能是标量 D 正确 1 2 知识点二知识点二 动能定理的应用动能定理的应用 例题例题 2 2 一辆汽车以 v1 6 m s 的速度沿水平路面行驶时 急刹车后能滑行 x1 3 6 m 如果以 v2 8 m s 的速度行驶 在同样路面上急刹车后滑行的距离 x2应为 A 6 4 m B 5 6 m 用心 爱心 专心2 C 7 2 m D 10 8 m 解析 急刹车后 车只受摩擦阻力 Ff的作用 且两种情况下摩擦力大小是相同的 汽 车的末速度皆为零 Ffx1 0 mv 1 22 1 Ffx2 0 mv 1 22 2 式除以 式得 x2 x1 v2 2 v2 1 故汽车滑行距离 x2 x1 2 3 6 m 6 4 m v2 2 v2 1 8 6 点评 对恒力作用下的运动 可以考虑用牛顿运动定律分析 但在涉及力 位移 速 度时 应优先考虑用动能定理分析 一般来说 动能定理不需要考虑中间过程 比牛顿运 动定律要简单一些 变式练习变式练习 2 2 一个 25 kg 的小孩从高度为 3 0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下 滑到底 端时的速度为 2 0 m s 取 g 10 m s2 关于力对小孩做的功 以下结果正确的是 A 合外力做功 50 J B 阻力做功 500 J C 重力做功 500 J D 支持力做功 50 J 答案 A 由动能定理可得合力对小孩做的功 W合 mv2 25 22 J 50 J 1 2 1 2 又因为 W合 WG Wf 所以 Wf W合 WG 50 J 750 J 700 J 由于支持力的方向始终与速度方向垂直 支持力对小孩不做功 知识点三 应用动能定理分析多过程问题知识点三 应用动能定理分析多过程问题 例题例题 3 3 物体从高出地面 H 处由静止自由落下 不考虑空气阻力 落至地面进入沙坑 h 处停止 如图所示 求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍 解析 解法一 物体运动分两个物理过程 先自由落体 然后做匀减速运动 设物 体落至地面时速度为 v 则由动能定理可得 mgH mv2 1 2 第二个物理过程中物体受重力和阻力 同理可得 mgh F阻h 0 mv2 1 2 由 式得 F阻 mg H h h 解法二 若视全过程为一整体 由于物体的初 末动能均为 0 由动能定理可知 重 力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等 即 mg H h F阻h 解得 F阻 mg H h h 变式练习变式练习 3 3 如图所示 物体在离斜面底端 5 m 处由静止开始下滑 然后滑上由小 圆弧 长度忽略 与斜面连接的水平面上 若斜面及水平面的动摩擦因数均为 0 4 斜面倾 用心 爱心 专心3 角为 37 则物体能在水平面上滑行多远 解析 物体在斜面上受重力 mg 支持力 FN1 滑动摩擦力 Ff1的作用 沿斜面加速下滑 在水平面上减速直到静止 方法一 对物体在斜面上的受力分析如图甲所示 可知物体下滑阶段 FN1 mgcos 37 故 Ff1 FN1 mgcos 37 由动能定理得 mgsin 37 l1 mgcos 37 l1 mv 1 22 1 在水平面上的运动过程中 受力分析如图乙所示 Ff2 FN2 mg 由动能定理得 mg l2 0 mv 1 22 1 由 两式可得 l2 l1 5 m 3 5 m sin 37 cos 37 0 6 0 4 0 8 0 4 方法二 物体受力分析同上 物体运动的全过程中 初 末状态的速度均为零 对全 过程运用动能定理有 mgsin 37 l1 mgcos 37 l1 mg l2 0 得 l2 l1 5 m 3 5 m sin 37 cos 37 0 6 0 4 0 8 0 4 方法总结 应用动能定理解题时 在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变 化的细节 只需考虑整个过程的功及过程始末的动能 若过程包含了几个运动性质不同的 分过程 既可分段考虑 也可整个过程考虑 若不涉及中间过程量时 用整个过程分析比 较简单 但求功时 有些力不是全过程都作用的 必须根据不同情况分别对待 求出总 功 计算时要把各力的功连同符号 正 负 一同代入公式 课堂反馈课堂反馈 1 下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是 A 如果物体所受合力为零 则合力对物体做的功一定为零 B 如果合力对物体所做的功为零 则合力一定为零 C 物体在合力作用下做变速运动 动能一定发生变化 D 物体的动能不变 所受合力一定为零 答案 A 物体所受合力为零 则合力做功为零 物体的动能变化为零 但如果物体 所受合力不为零 合力对物体做功也可能为零 动能变化为零 如匀速圆周运动 故 A 正 确 2 关于动能概念及公式 W Ek2 Ek1的说法中正确的是 A 若物体速度在变化 则动能一定在变化 B 速度大的物体 动能一定大 C W Ek2 Ek1表示功可以变成能 D 动能的变化可以用合力做的功来量度 用心 爱心 专心4 答案 D 速度是矢量 而动能是标量 若物体速度只改变方向 不改变大小 则动 能不变 A 错 由 Ek mv2知 B 错 动能定理 W Ek2 Ek1表示动能的变化可用合力做的功 1 2 来量度 但功和能是两个不同的概念 有着本质的区别 故 C 错 D 正确 3 关于动能定理 下列说法中正确的是 A 在某过程中 外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和 B 只要有力对物体做功 物体的动能就一定改变 C 动能定理只适用于直线运动 不适用于曲线运动 D 动能定理既适用于恒力做功的情况 又适用于变力做功的情况 答案 D 4 有一质量为 m 的木块 从半径为 r 的圆弧曲面上的 a 点滑向 b 点 如图所示 如果 由于摩擦使木块的运动速率保持不变 则以下叙述正确的是 A 木块所受的合外力为零 B 因木块所受的力都不对其做功 所以合外力的功为零 C 重力和摩擦力做的功代数和为零 D 重力和摩擦力的合力为零 答案 C 物体做曲线运动 速度方向变化 加速度不为零 合外力不为零 A 错 速率不变 动能不变 由动能定理知 合外力做的功为零 支持力始终不做功 重力 做正功 所以重力做的功与阻力做的功代数和为零 但重力和阻力的合力不为零 C 对 B D 错 5 如图所示 一质量为 m 的小球 用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点 小球在水平拉力 F 作 用下从平衡位置 P 点缓慢地移到 Q 点 此时悬线与竖直方向夹角为 则拉力