公开课《等腰三角形的判定》教学设计

第 1 页 共 4 页 公开课公开课 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 教学设计教学设计 重点与难点分析 本节内容的重点是等腰三角形的判定定理 本定 理是证明两条线段相等的重要定理 它是把三角形中 角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据 此定 理为证明线段相等提供了又一种方法 这是本节的重 点 推论 1 2 提供证明等边三角形的方法 推论 3 是 直角三角形的一条重要性质 在直角三角形中找边和 角的等量关系经常用到此推论 本节内容的难点是性质与判定的区别 等腰三角 形的性质定理和判定定理是互逆定理 题设与结论正 好相反 学生在应用它们的时候 经常混淆 帮助学 生认识判定与性质的区别 这是本节的难点 另外本 节的文字叙述题也是难点之一 和上节结合让学生逐 步掌握解题的思路方法 由于知识点的增加 题目的 复杂程度也提高 一定要学生真正理解定理和推论 才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用 教法建议 本节课教学方法主要是 以学生为主体的讨论探 索法 在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论 提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法 引导他们探 第 2 页 共 4 页 索数学的内在规律 具体说明如下 1 参与探索发现 领略知识形成过程 学生学习过互逆命题和互逆定理的概念 首先提 出问题 等腰三角形性质定理的逆命题的什么 找一 名学生口述完了 接下来问 此命题是否为真命 等 同学们证明完了 找一名学生代表发言 最后找一名 学生用文字口述定理的内容 这样很自然就得到了等 腰三角形的判定定理 这样让学生亲自动手实践 积 极参与发现 满打满算了学生的认识冲突 使学生克 服思维和探求的惰性 获得锻炼机会 对定理的产生 过程 真正做到心领神会 2 采用 类比 的学习方法 获取知识 由性质定理的学习 我们得到了几个推论 自然 想到 根据等腰三角形的判定定理 我们能得到哪些 特殊的结论或者说哪些推论呢 这里先让学生发表意 见 然后大家共同分析讨论 把一些有价值的 甚至 就是教材中的推论板书出来 如果学生提到的不完整 教师可以做适当的点拨引导 3 总结 形成知识结构 为了使学生对本节课有一个完整的认识 便于今 后的应用 教师提出如下问题 让学生思考回答 1 怎样判定一个三角形是等腰三角形 有哪些定 第 3 页 共 4 页 理依据 2 怎样判定一个三角形是等边三角形 一 教学目标 1 使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论 2 掌握等腰三角形判定定理的运用 3 通过例题的学习 提高学生的逻辑思维能力 及分析问题解决问题的能力 4 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感 受 5 通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征 二 教学重点 等腰三角形的判定定理 三 教学难点 性质与判定的区别 四 教学用具 直尺 微机 五 教学方法 以学生为主体的讨论探索法 六 教学过程 1 新课背景知识复习 1 请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念 估计学生能用自己的语言说出 这里重点复习怎 样分清题设和结论 2 等腰三角形的性质定理的内容是什么 并 检验它的逆命题是否为真命题 启发学生用自己的语言叙述上述结论 教师稍加 第 4 页 共 4 页 整理后给出规范叙述 1 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有 两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简称 等角对等边 由学生说出已知 求证 使学生进一步熟悉文字 转化为数学语言的方法 已知 如图 ABC 中 B C 求证 AB AC 教师可引导学生分析 联想证有关线段相等的知识知道 先需构成以 AB AC 为对应边的全等三角形 因为已知 B C 没有对应相等边 所以需添辅助线为两个三角形的公 共边 因此辅助线应从 A 点引起 再让学生回想等腰 三角形中常添的辅助线 学生可找出作