三角形全等的判定（1）

1 11 2 三角形全等的判定 三角形全等的判定 1 教学任务分析 知识技能 1 经历探索三角形全等的条件的过程 2 掌握探究问题的一般方法 3 初步掌握运用 SSS SAS 判定两个三角形全等 数学思考 使学生经历探索三角形全等的条件的过程 体验用操作 归纳得出数学结论的过程 解决问题 会运用 SSS SAS 条件证明两个三角形全等 并体会多 种方法证明结论 教学目标 情感态度 1 通过探究三角形全等的条件的活动 培养学生合作 交流的意识和大胆猜想的良好思维品质 以及发现问题 的能力 2 使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识 并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中 重点 通过观察和实验获得 SSS SAS 会运用 SSS SAS 条件证明两个 三角形全等 难点 认识两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 学生活动 需准备的 材料 直尺 圆规 三角板 量角器 剪刀 硬纸片 教学过程设计教学过程设计 复习引入师生行为设计意图 通过前面的学习 我们知道完全 重合的两个三角形全等 已知 ABC DEF 你能得到哪 些性质 全等三角形的对应边 对 应角相等 满足什么条件的两个三角形全等 教师引导学生 回答 对应边相等 对应角相等 AB DE BC EF CA FD A D B E C F 使学生明确 两个三角形满足 六个条件就能保 证三角形全等 2 活动 1 问题 两个三角形全等至少需要几个条 件 活动 2 问题 下面我们来观察一个三角形的平 移过程 在观察中请你体会如果两个 三角形的三边对应相等 这两个三角 形是否全等 活动 3 问题 你如何验证你的结论呢 请每两 个同学一组合作 先任意画一个三角 形 然后再画一个三角形使其与前三 角形的三边对应相等 并将所画的三 角形裁剪下来与前三角形重叠 看看 有什么结果 活动 4 问题 三边确定的三角形唯一确定 如 果我们去掉一条边 这个三角形还能 唯一确定吗 那么你需要添加什么条 件才能保证两个三角形全等 教师引导学生 探究 通过画图发现 满足六个条件中的 一个或两个 两个 三角形不一定全 等 我们看到平移 前后三角形的三条 线段的长度没有改 变 反过来 如果 两个三边对应相等 我们将其叠合 会 发现两个三角形完 全重合 提醒学生注意 已知三边画三角形 是一种重要的作图 在几何中用途很多 所以这种画图方法 一定要掌握 教师引导学生 发现 我们去掉一条 边 只有两条边确 定的三角形 它的 形状和大小无法确 定 我们发现两边 及其夹角对应相等 的两个三角形全 等 1 提出问 题 明确探究方 向 激发探究欲 望 2 使学生 明确 判定两个 三角形全等至少 需要三个条件 学会观察 培养学生分析 探究问题的能 力 通过观察和 实验 我们得到 一个规律 三边对应相 等的两个三角形 全等 可以简写 成 边边边 或 SSS 学会观察 培养学生分析 探究问题的能 力 3 活动 5 问题 你如何进一步验证你的结论呢 请每两个同学一组合作 先任意画 一个三角形 然后再画一个三角形使 其与前三角形有两边和这两边的夹角 对应相等 并将所画的三角形裁剪下 来与前三角形重叠 看看有什么结 果 活动 6 问题 如果两边对应相等 其夹角不相 等 而是一边的对角对应相等 这样 的两个三角形全等吗 在此活动中教 师应关注学生 做一个角等于已知 角的方法的进一步 掌握 教师进一步引 导学生推出 SAS 的结论 教师 通过学 生讨论及几何画板 的演示使学生认识 到 两边及一边的 对角对应相等的两 个三角形不一定全 等 通过观察和 实验我们得到一 个规律 两边和它们 的夹角对应相等 的两个三角形全 等 可以简写成 边角边 或 SAS 结论 两边 及一边的对角对 应相等的两个三 角形不一定全 等 活动 7 练习 1 如图 在 ABC 和 DEF 中 AB DE AC DF 请你添加条件 使 ABC DEF A C B D FE 2 如图 AB DB BC BE 请 补充一个条件 使 ABC DBE 使学生逐步掌 握 SSS SAS 公理 培养学生分析问题 的能力 教师关注学生 1 对 SSS 的理解程度 2 对 SSS SAS 的整体掌 培养学生观 察图形的能力 会从问题的条件 出发 获得运用 SSS SAS 所需要的条件 E B C D A 4 活动 8 问题 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD BC AD 求证 ABC CDA D C B A 若把条件 AB CD 改成 BC AD 呢 握 会用 SSS 条件判 断三角形全等 规范书写证明过 程 培养学生的 逻辑推理能力 活动 9 因铺设电线的需要 要在池塘两 侧 A B 处各埋设一根电线杆 如图 因无法直接量出 A B 两点的距离 现有一足够的米尺 怎样测出 A B 两杆之间的距离呢 通过这节课的学习 你有哪些收 获 联系生活实际 运用 SAS 公 理 教师引导学生 总结 1 通过观察 和实验 我们得到 判定两个三角形全 等的条件 SSS SAS 培养学生解 决问题的能力 了解学生的 学习效果 调整 教学安排 5 2 逐步形成 有序思维的能力 3 在应用 SSS SAS 公 理时 逐步形成逻 辑推理能力