中考总复习专题训练

1 20082008 年中考总复习专题训练 九年中考总复习专题训练 九 四边形四边形 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分满分 150150 分分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 如图 1 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 下列式子中 一定成立的是 A AC BD B OA 0C C AC BD D A0 OD 2 如图 2 等腰梯形 ABCD 中 AD BC 若将腰 AB 沿 A D 的方 向平移到 DE 的位置 则图中与 C 相等的角 不包括 C 有 A 1 个B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 将一矩形纸片按如图 3 方式折叠 BC BD 为折痕 折叠后与在同一条直线上 则 CBD 的度数为 BEBA 与 A 大于 90 B 等于 90 C 小于 90 D 不能确定 图 1 图 2 图 3 4 如图 4 梯形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 交于点 O 则图中面积相等的三角形有 A 3 对 B 2 对 C 1 对 D 4 对 5 如图 5 将矩形 ABCD 沿对角线 BD 对折 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于 F 下列不成立的是 A AF C F B BF DF C BDA ADC D ABC ADC 6 如图 6 在菱形 ABCD 中 BAD 80 AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F E 为垂足 连接 DF 则 CDF 等于 80 B 70 C 65 D 60 图 4 图 5 图 6 图 7 图 8 7 在 ABCD 中 A 比 B 大 30 则 C 的度数为 A 120 B 105 C 100 D 75 8 如图 7 在菱形 ABCD 中 则菱形 AB 边上的高 CE 的长是 6cm 8cmACBD A B C D 24 5 cm 48 5 cmcmcm 9 如图 8 任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E F G H 若对角线 AC BD 的长都为 20cm 则四边形 EFGH 的周 长是 A 80cmB 40cm C 20cmD 10cm 10 在下列图形中 沿着虚线将长方形剪成两部分 那么由这两部分既能拼成三角形 又能拼成平行四边形和梯形的可 能是 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 如图 9 平行四边形 ABCD 中 E F 分别为 AD BC 边上的一点 若再增加一个条件 就可得 A E B D C A E E D C B A 2 BE DF 2 将一矩形纸条 按如图 10 所示折叠 则 1 度 3 如图 11 矩形 ABCD 中 MN AD PQ AB 则 S1与 S2的大小关系是 图 9 图 10 图 11 4 已知平行四边形 ABCD 的面积为 4 O 为两对角线的交点 则 AOB 的面积是 5 菱形的一条对角线长为 6cm 面积为 6cm2 则菱形另一条对角线长为 cm 6 如果梯形的面积为 216cm2 且两底长的比为 4 5 高为 16cm 那么两底长分别为 7 如图 12 在菱形 ABCD 中 已知 AB 10 AC 16 那么菱形 ABCD 的面积为 8 如图 13 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的位置 若 EFB 65 则 AED 9 如图 14 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状 并使其面积为矩形面积的一半 则这个平 行四边形的一个最小内角的度数等于 图 12 图 13 图 14 10 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片 如果要拼一个长为 2a b 宽为 a b 的矩形 则需要 A 类卡片 张 B 类卡片 张 C 类卡片 张 三 解答下列各题 第三 解答下列各题 第 1 1 题题 1212 分 其余每小题分 其余每小题 1313 分 共分 共 9090 分 分 1 如图 已知平行四边形 ABCD AE 平分 DAB 交 DC 于 E BF 平分 ABC 交 DC 于 F DC 6cm AD 2cm 求 DE EF FC 的长 2 如图 已知矩形 ABCD 中 AC 与 BD 相交于 O DE 平分 ADC 交 BC 于 E BDE 15 试求 COE 的度数 3 如图 在正方形 ABCD 中 Q 是 CD 的中点 P 在 BC 上 且 AP PC CD 求证 AQ 平分 DAP 4 如图甲 四边形 ABCD 是等腰梯形 AB DC 由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形 3 1 求梯形 ABCD 四个内角的度数 2 试探究四边形 ABCD 四条边之间存在的等量关系 并说明理由 5 如图 菱形公园内有四个景点 请你用两种不同的方法 按要求设计成四个部分 1 用直线分割 2 每个部分内各有一个景点 3 各部分的面积相等 只要求画图正确 不写画法 6 一组线段 AB 和 CD 把正方形分成形状相同 面积相等的四部分 现给出四种方法 如图所示 请你从中找出线段 AB CD 的位置关系及存在的规律 符合这种规律的线段共有多少组 7 阅读材料 如图 1 在四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 垂足为 P 求证 S四边形 ABCD AC BD 2 1 图 1 图 2 证明 AC BD PBACS PDACS ABC ACD 2 1 2 1 S四边形 ABCD S ACD S ABC AC PD AC PB AC PD PB AC BD 2 1 2 1 2 1 2 1 解答问题 1 上述证明得到的性质可叙述为 2 已知 如图 2 等腰梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 且相交于点 P AD 3cm BC 7cm 利用上 述的性质求梯形的面积 C D P B A 图 1 BC P A D 4 20082008 年中考总复习专题训练 九年中考总复习专题训练 九 参考答案参考答案 一 一 1 B 2 C 3 B 4 A 5 C 6 D 7 B 8 A 9 B 10 C 二 二 1 答案不唯一 如 AE CF 或 BE DF 等 2 52 3 S1 S2 4 1 5 2 6 12 cm 和 15cm 7 96 8 50 9 30 10 2 1 3 三 三 1 因为四边形 ABCD 是平行四边形 所以 AB CD AD BC 平行四边形的对边平行且相等 所以 1 2 两直线平行 内错角相等 又因为 AE 平分 DAB 所以 1 3 所以 2 3 所以 DA DE 2cm 等角对等边 同理 BC CF 2cm 所以 EF DC DE CF 6 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 由 四边形 ABCD 是矩形 DE 平分 ADC 知 CDE CED 45 又 BDE 15 所以 CDO 60 由矩形的特征 对角线互相平分 可知 OD OC 故 OCD 是等边三角形 从而有 OC OD CE DCO 60 OCB 30 进而求得 COE 75 3 如图 延长 AQ 交 BC 的延长线于 E 因为四边 形 ABCD 是正方形 所以 AD CD AD BE 又 Q 是 CD 的 中点 因此 ADQ 与 ECQ 关于点 Q 成中心对称 则有 AD CE 1 E 又因为 AP PC CD 所以 AP PC CE 于是 2 E 故 1 2 即有 AQ 平分 DAP 4 1 只要善于观察就不难看出底角的三倍等于 180 或三个顶角拼成了一个周角 即 A B 6