2012高考数学一轮复习 第9章第4节 直线、平面平行的判定及其性质限时作业 文 新课标版

1 20122012 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 9 9 章第章第 4 4 节节 直线 平面平行的判定及其性直线 平面平行的判定及其性 质限时作业质限时作业 文文 新课标版新课标版 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 如果一条直线和一个平面平行 那么这条直线只和这个平面内的 A 一条直线不相交 B 两条相交直线不相交 C 无数条直线不相交 D 任意一条直线都不相交 解析 由线面平行的定义易知 选 D 答案 D 2 对于平面 和共面的直线 m n 下列命题中是真命题的是 A 若 m m n 则 n B 若 m n 则 m n C 若 m n 则 m n D 若 m n 与 所成的角相等 则 m n 解析 本题考查空间想象能力及推理论证能力 A 注意 n 这种情况 B 平行于同一平面 的两直线可平行 异面 相交 C 因为直线 m n 共面 故由 n 据线面平行的性质可知 m n 命题正确 D 直线 m n 可以相交 答案 C 3 2011 届 福建福州月考 下列说法正确的是 A 若直线 l 平行于平面 内的无数条直线 则 l B 若直线 a 在平面 外 则 a C 若直线 a b b 则 a D 若直线 a b b 则直线 a 平行于平面内的无数条直线 解析 对于 A 有可能 l 对于 B 有可能 a A 对于 C 应强调 a 答案 D 4 在空间四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB 和 BC 上的点 若 AE EB CF FB 1 2 则对角 线 AC 和平面 DEF 的位置关系是 A 平行 B 相交 C 在平面内 D 不能确定 解析 如图 由得 AC EF AECF EBFB EF平面 DEF AC平面 DEF 所以 AC 面 DEF 答案 A 5 下列四个命题中 是真命题的有 在一个平面内有两个点到另一个平面的距离都是 d d 0 则这两个平面平行 在一个平面内有三个点到另一个平面的距离都是 d d 0 则这两个平面平行 在一个平面内有无数个点到另一个平面的距离都是 d d 0 则这两个平面平行 一个平面内任意一点到另一个平面的距离都是 d d 0 则这两个平面平行 A B C D 解析 当 条件成立时 两平面都有相交的可能 答案 B 6 2011 届 山东青岛质检 设 为两两不重合的平面 l m n 为两两不重合的 2 直线 给出下列四个命题 若 则 若 m n m n 则 若 l 则 l 若 l m n l 则 m n 其中真命题的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 中 与 可能相交 也可能平行 中只有 m 与 n 为相交直线 才可能推出结论 都正确 选 B 答案 B 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 7 考察下列三个命题 在 处都缺少一个条件 补上这个条件使其构成真命题 其中 l m 为直线 为平面 则此条件为 l 8 在四面体 A BCD 中 M N 分别是 ACD BCD 的重心 则四面体的四个面中与 MN 平行的是 解析 如图 取 CD 的中点 E 则 EM MA 1 2 EN BN 1 2 所以 MN AB 所以 MN 面 ABD MN 面 ABC 答案 面 ABD 与面 ABC 9 设 x y z 是空间的不同直线或不同平面 且直线不在平面内 下列条件中能保证 若 x z 且 y z 则 x y 为真命题的是 填上所有正确条件的代号 x 为直线 y z 为平面 x y z 为平面 x y 为直线 z 为平面 x y 为平面 z 为直线 x y z 为直线 解析 分别将条件一一验证易知 正确 答案 10 2011 届 浙江温州联考 已知 m n 是不同的直线 是不重合的平面 给出下列 命题 若 m 则 m 平行于平面 内的任意一条直线 若 m n 则 m n 若 m n m n 则 若 m 则 m 上面命题中 真命题的序号是 写出所有真命题的序号 解析 若 m 则 m 平行于过 m 作平面与 相交的交线 并非 内任一条直线 故 错 若 m n 则可能 m n 也可能 m n 异面 故 错 3 正确 正确 m n mn n n m m 答案 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 2 2 小题 共小题 共 3030 分 分 11 14 分 如图所示 四边形 ABCD 是平行四边形 点 P 是平面 ABCD 外一点 M 是 PC 的中 点 在 DM 上取一点 G 过 G 和 AP 作平面交平面 BDM 于 GH 求证 AP GH 证明 连结 AC 交 BD 于 O 连结 MO 因为四边形 ABCD 是平行四边形 所以 O 为 AC 的中点 又 M 为 PC 的中点 所以 OM PA 所以 PA 平面 BMD 又平面 PAHG 平面 BMD GH 所以 AP GH 12 16 分 如图 已知平面 异面直线 AB CD 和平面 分别交于 A B C D 四点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 1 E F G H 四点共面 2 平面 EFGH 平面 证明 1 因为 E H 分别是 AB DA 的中点 所