浙江省绍兴市八校2012年初中数学毕业班质量自测模拟试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 浙江省绍兴市八校浙江省绍兴市八校 20122012 年初中毕业班质量自测模拟数学试题年初中毕业班质量自测模拟数学试题 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出每小题中一个符合题意的 正确选项 不选 多选 错选 均不给分 1 2 A 2 B 2 C 2 D 4 2 下列图形不是轴对称图形的是 A B C D 3 据统计 2011 年义乌中国小商品城市场全年成交额约为 515 12 亿元 同比增长 12 95 连续第 21 次蝉联全国批发市场榜首 近似数 515 12 亿元的有效数字的个数是 A 12 个 B 4 个 C 5 个 D 11 个 4 下列四个几何体中 主视图 左视图 俯视图中不可能有圆的几何体是 A 正方体 B 圆锥 C 球 D 圆柱 5 平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 4 3 将线段 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90 得到 OA 则点 A 的坐标是 A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 6 有一等腰梯形 ABCD 如图 1 AD BC AD 1 BC 3 沿梯形的高 DE 剪下 由 DEC 与四边形 ABED 不一定能拼接成的图形是 A 直角三角形 B 矩形 C 平行四边形 D 正方形 图 1 图 2 图 3 7 将量角器按如图 2 所示的方式放置在三角形纸片上 使点 C 在半圆圆心上 点 B 在半圆 上 则 A 的度数约为 A 10 B 20 C 25 D 35 8 如图 3 在等边 ABC 中 D 为 BC 边上一点 E 为 AC 边上一点 且 ADE 60 CD 3 CE 2 则 AE 的长等于 A 5 B 6 C 7 D 9 9 诸暨 天天速递 快递公司规定 重量在 2000 克以内的包裹快递邮资标准如下表 用心 爱心 专心2 运送距离 x km O x 500500 x 10001000 x 15001500 x 2000 邮资 y 元 5 00 6 007 008 00 如果某人从该公司快递 900 克的包裹到距诸暨 1300 km 的某地 他应付的邮资是 A 5 00 元 B 6 00 元 C 7 00 元 D 8 00 元 10 已知点 A B P 是 O 上不同的三点 APB 点 M 是 O 上的动点 且使 ABM 为等腰三角形 若满足题意的点 M 只有 2 个 则符合条件的的值有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 将答案填在题中横线上 11 计算 4 12 如果 x1与 x2的平均数是 4 那么 x1 1 与 x2 5 的平均数是 13 已知 O1与 O2的半径分别为 3 和 5 且 O1与 O2相切 则 O1O2等于 14 对任意两实数 a b 定义运算 如下 根据这个规则 则方程 9 的解为 babb bab ba a a x 2 15 如图 4 所示 P 是边长为 1 的正三角形 ABC 的 BC 边上一点 从 P 向 AB 作垂线 PQ Q 为垂足 延长 QP 与 AC 的延长线交于 R 设 BP x 0 x 1 BPQ 与 CPR 的面积之和 为 y 把 y 表示为 x 的函数是 图 4 16 若关于的二次函数的图象与端点在 和 的线段只x12 2 mxxy1 13 4 有一个交点 则的取值范围是 m 三 解答题 本大题有 8 小题 第 17 20 小题每小题 8 分 第 21 小题 10 分 第 22 23 小 题每小题 12 分 第 24 小题 14 分 共 80 分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证 明过程 17 1 计算 1 2012 4tan45 2 2 1 2 解不等式组 图 5 18 如图 5 在 ABC 中 AB AC D E F 分别是三角形三边中点 试判断四边形 ADEF 的 形状并加以说明 19 某学校的大门是伸缩的推拉门 如图 6 是大门关闭时的示意图 若图中菱形的边长都 是 0 5 米 锐角都是 50 则大门的宽大约是多少米 结果保留两个有效数字 xx x x 8 1 31 13 2 3 用心 爱心 专心3 参考数据 sin25 0 4226 cos25 0 9063 图 6 20 2011 年国家对 酒后驾车 加大了处罚力度 出台了不准酒后驾车的禁令 某记者在 一停车场对开车的司机进行了相关的调查 本次调查结果有四种情况 偶尔喝点酒后开 车 已戒酒或从来不喝酒 喝酒后不开车或请专业司机代驾 平时喝酒 但开车当 天不喝酒 将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图 请根据相关信息 解答 下列问题 1 该记者本次一共调查了 名司机 2 求图甲中 所在扇形的圆心角 并补全图乙 3 在本次调查中 记者随机采访其中的一名司机 求他属第 种情况的概率 4 请估计开车的 10 万名司机中 不违反 酒驾 禁令的人数 21 如图 7 已知 ABC 是 O 的内接三角形 D 是 OA 延长线上的 一点 连接 DC 且 B D 30 1 判断直线 CD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 AC 6 求图中弓形 即阴影部分 的面积 图 7 22 某班将举行 庆祝建党 90 周年知识竞赛 活动 班长安排小明购买奖品 下面两图是 小明买回奖品时与班长的对话情境 请根据对话的信息 解 决下列问題 1 试计算两种笔记 本各买了多少本 2 请你解释 小明 用心 爱心 专心4 为什么不可能找回 68 元 23 阅读理解 课外兴趣小组活动时 老师提出了如下问题 如图 1 ABC 中 若 AB 5 AC 3 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 小明在组内经过合作交流 得到了如下的解决方法 延长 AD 到 E 使得 DE AD 再连接 BE 或将 ACD 绕点 D 逆时针旋转 180 得到 EBD 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形的三边关系可得 2 AE 8 则 1 AD 4 感悟 解题时 条件中若出现 中点 中线 字样 可以考虑构造以中点为对称中心的 中心对称图形 把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中 1 问题解决 受到 1 的启发 请你证明下面命题 如图 2 在 ABC 中 D 是 BC 边上的中点 DE DF DE 交 AB 于点 E DF 交 AC 于点 F 连接 EF 求证 BE CF EF 若 A 90 探索线段 BE CF EF 之间的等量关系 并加以证明 2 问题拓展 如图 3 在四边形 ABDC 中 B C 180 DB DC BDC 120 以 D 为顶点作一个 60 角 角的两边分别交 AB AC 于 E F 两点 连接 EF 探索线段 BE CF EF 之间的数 量关系 并加以证明 24 定义 对于抛物线 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 若 b2 ac 则称该抛物线为 黄金抛物线 例如 y 2x2 2x 2 是黄金抛物线 1 请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式 2 若抛物线 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 是黄金抛物线 请探究该黄金抛物线 与 x 轴的公共点个数的情况 要求说明理由 用心 爱心 专心5 3 将黄金抛物线 y 2x2 2x 2 沿对称轴向下平移 3 个单位 直接写出平移后的新抛物线的解析式 设 中的新抛物线与 y 轴交于点 A 对称轴与 x 轴交于点 B 动点 Q 在对称轴上 问新抛 物线上是否存在点 P 使以点 P Q B 为顶点的三角形与 AOB 全等 若存在 直接写出所 有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 注 第小题可根据解题需要在备用图中 画出新抛物线的示意图 画图不计分 提示 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是 x 顶点坐标是 a b 2 a b 2 a bac 4 4 2 2012 年初中毕业班质量自测模拟试题 数学答题卷 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出每小题中一个符合题意的 正确选项 不选 多选 错选 均不给分 题号 12345678910 答案 二 填空题 本大题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 将答案填在题中横线上 题号 123456 答案 三 解答题 本大题有 8 小题 第 17 20 小题每小题 8 分 第 21 小题 10 分 第 22 23 小 题每小题 12 分 第 24 小题 14 分 共 80 分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证 明过程 注 请写在边框内 超出边框为无效解答 用心 爱心 专心6 17 1 计算 1 2012 4tan45 2 2 1 2 解不等式组 xx x x 8 1 31 13 2 3 18 19 20 1 该记者本次一共调查了 名司机 2 3 4 用心 爱心 专心7 23 22 21 用心 爱心 专心8 24 用心 爱心 专心9 数学参考答案 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出每小题中一个符合题意的 正确选项 不选 多选 错选 均不给分 题号 12345678910 答案 BCCABDCCCC 二 填空题 本大题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 将答案填在题中横线上 题号 123456 答案 27 2 或 8 3 或 2 137 4 3 2 3 8 33 2 xxy 1 2 1 mm或 三 解答题 本大题有 8 小题 第 17 20 小题每小题 8 分 第 21 小题 10 分 第 22 23 小 题每小题 12 分 第 24 小题 14 分 共 80 分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证 明过程 注 请写在边框内 超出边框为无效解答 用心 爱心 专心10 17 1 计算 1 2012 4tan45 2 2 1 2 解不等式组 xx x x 8 1 31 13 2 3 18 解 四边形 ADEF 是菱形 证明如下 解 原式 1 4 4 1 解 由 1 得 1 x 由 2 得 2 x 原不等式组的解为12 x D E F 分别是三角形三边的中点 DE AC EF AB 2 1 2 1 四边形 ADEF 是平行四边形 AB AC DE EF 四边形 ADEF 是菱形 19 20 1 该记者本次一共调查了 200 名司机 2 360 126 200 70 200 9 18 人 200 18 2 70 110 人 第 种情况 110 人 第 种情况 18 人 注 图中 的条形不正确 与 110 相接 触 解 如图 取其中一个菱形 ABCD 根据题意 得 BAD 50 AB 0 5 米 在菱形 ABCD 中 AC BD BAO 25 在 Rt ABO 中 BO sin BAO AB sin25 0 5 0 2113 米 大门的宽是 0 2113 30 6 3 米 答 大门的宽大约是 6 3 米 3 他属第 种情况的概率为 200 110 20 11 用心 爱心 专心11 23 21 4 100000 100000 1 99000 人 一共有 99000 人不违反 酒驾 禁令的 人数 解 1 直线 CD 与 O 相切 连结 OC 则 AOC 2 B 60 D 30 OCD 90 即 OC CD 直线 CD 与 O 相切 2 OA OC AOC 60 OAC 是等边三角形 OA AC 6 图中弓形 即阴影部分 的面积为 3966 4 3 360 660 2 2 扇形OACOAC SS 22 解 1 设单价为 5 元的笔记本买了 x 本 则单价为 8 元的笔记本买了 40 x 本 由题意 得 5x 8 40 x 300 68 13 解得 x 25 40 x 40 25 15 答 单价为 5 元和 8 元的笔记本分别买了 25 本 15 本 2 若小明可能找回 68 元 则 5x 8 40 x 300 68 解得 x 不是整数 不符合实际意义 3 88 所以小明不可能找回 68 元 用心 爱心 专心12 24 1 延长 FD 至 G 使 DG DF 连结 BG EG 则由 BD CD BDG CDF 知 BDG CDF BG CF DBG C 又 DE DF DG DF EF EG 在 BEG 中 BE BG EG 即 BE CF EF 当 A 90 时 则 ABC C 90 由 知 ABC GBD ABC C 90 即 EBG 90 BE2 BG2 EG2 即 BE2 CF2 EF2 2 BE CF EF 延长 AB 至 G 使 BG CF 连结 GD ABD C 180 ABD DBG 180 DBG C 又 DB DC BDG CDF DG DF BDG CDF BDC 120