2012高考物理备战系列 物理计算——高考在线3

用心 爱心 专心1 物理计算物理计算 1 10 分 如图所示 PR是一块长为L 4 m 的绝缘平板固定在水平地面上 整个空间有一 个平行于PR的匀强电场E 在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B 一个质 量为m 0 1 kg 带电量为q 0 5 C 的物体 从板的P端由静止开始在 电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动 进入磁场后恰能做匀速运 动 当物体碰到板 R 端的挡板后被弹回 若在碰撞瞬间撤去电场 物体 返回时在磁场中仍做匀速运动 离开磁场后做匀减速运动停在C点 PC L 4 物体与平板间的动摩擦因数为 0 4 取 g 10m s2 求 1 判断物体带正电还是负电 2 物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2 3 磁感应强度B的大小 4 电场强度E的大小和方向 用心 爱心 专心2 2 13 分 如图所示 ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道 AB是半径为 R 15m 的圆周轨道 CDO是直径为 15m 的半圆轨道 AB 轨道和 CDO 轨道通过 1 4 极短的水平轨道 长度忽略不计 平滑连接 半径OA处于水平位置 直径 OC 处于竖直位置 一个小球P从A点的正上方高H处自由落下 从 A 点进入竖直 平面内的轨道运动 小球经过 A 点时无机械能损失 当小球通过 CDO 轨道最 低点 C 时对轨道的压力等于其重力的倍 取g为 10m s2 23 3 1 试求高度H的大小 2 试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O 并说明理由 3 求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小 3 小球在 O 点的速度smgRgH v 210 3 4 2 2 P A O H C D B 第 2 题图 用心 爱心 专心3 Q v P B B A 离开 O 点小球做平抛运动 水平方向 1 分 竖直方向 2 xv t 1 分 t gy 2 2 1 且有 1 分 解得 R y x 2 2 2 st1 再次落到轨道上的速度 1 分 smgt vv 310 2 2 23 3 14 分 如图所示 空间某平面内有一条折线是磁场的分界线 在折线的两侧分布着 方向相反 与平面垂直的匀强磁场 磁感应强度大小都为B 折线 的顶角 A 90 P Q是折线上的两点 AP AQ L 现有一质量 为m 电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出 不计微粒 的重力 求 1 若在P Q间加一 与磁场方向垂直的匀强电场 能使速度 为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点 则场强为多大 2 撤去电场 为使微粒从P点射出后 途经折线的顶点A而 到达Q点 求初速度v应满足什么条件 3 求第 2 中微粒从P点到达Q点所用的时间 用心 爱心 专心4 Q v P B B A n 取偶数 n 取奇数 1 3 2 22 nnn 其中n 1 3 1 2 2 mm tnn qBqB 5 3 分 当n取偶数时 微粒从P到Q过程中圆 心角的总和为 2 22 nnn 其中n 2 4 6 3 分 2 mm tnn qBqB 12 分 解 1 设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为 t 由类平抛运动可知 1 分 tvL 0 1 分 2 2 1 atd 1 分 m Eq a 1 分 d U E 联立求解可得 1 分 2 22 0 2 qL dmv U v0 O N P Q m q L d VN 用心 爱心 专心5 5 15 分 有一电阻率为 横截面积为 S 的薄金属条制成边长为 L 的闭合正方形框 其质量为 m 如图所示 金属方框水平放在磁极的狭缝间 方框平面与磁场方向abb a 平行 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间 其他地方的磁场忽略不计 可认为方框的边和边都处在磁极之间 极间磁感应强度大小为 aa bb B 方框从静止开始释放 其平面在下落过程中保持水平 不计空气阻 力 1 求方框下落的最大速度 m 设磁场区域在竖直方向足够长 2 当方框下落的加速度为 g 2 时 求方框的发热功率 P 3 已知方框下落时间为 t 时 下落高度为 h 其速度为 t t m 若在同一时间 t 内 方框内产生的热与一恒定电流 I0 在该框内产生的热相同 求恒定电流 I0的表达式 15 分 解 方框电阻 1 分 S L R 4 NSS L 金属方框 激发磁场的通电线圈 图 1 装置纵截面示意 图 金属方框 磁极 图 2 装置俯视示意 图 L a a b b S 金属方框 磁极 装置俯视示意图 L a a b b S 用心 爱心 专心6 方框下落速度为 时 产生的感应电动势 1 分 vBLvE2 感应电流 1 分 2 BSv R E I 方框下落过程 受到重力 G 及安培力 F 1 分 mgG 1 分 v SLB BILF 2 2 6 6 1010 分 分 如图所示 竖直平面内放一直角杆 AOB 杆的水平部分粗糙 动摩擦因数为 0 20 杆 的竖直部分光滑 两部分各套有质量分别为 2 0kg 和 1 0kg 的小球 A 和 B A B 间用 细绳相连 初始位置 OA 1 5m OB 2 0m g 取 10m s2 则 1 若用水平拉力 F1沿杆向右缓慢拉 A 使之移动 0 5m 该过程中 A 受到的摩擦力多大 拉力 F1做功多少 2 若小球 A B 都有一定的初速度 A 在水平拉力 F2的 作用下 使 B 由初始位置以 1 0m s 的速度匀速上升 0 5m 此过程中拉力 F2做功多少 用心 爱心 专心7 7 22 分 如图所示 挡板P固定在足够高的水平桌面上 小物块A和B大小可忽略 它们分别带有QA Q和QB 2Q的电荷量 质量分别为mA和mB 两物块由绝缘的轻弹簧相连 一不可伸长的轻绳跨过滑轮 一端与B连接 另一端连接一轻质小钩 整个装置处于方向 水平向左的匀强电场中 电场强度为E 开始时A B静止 已知弹簧的劲度系数为k 不 计一切摩擦及A B间的库仑力 A B所带电荷量保持不变 B一直在水平面上运动且不会 碰到滑轮 试求 1 开始A B静止时 挡板P对物块A的作用力大小 2 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放 当物块C下落到最大距离时物块 A对挡板P的压力刚好为零 试求物块C下落的最大距离 3 若C的质量改为 2M 则当A刚离开挡板P时 B的速度多大 用心 爱心 专心8 8 19 分 如图甲所示 质量 mB 1kg 的平板小车 B 在光滑水平面上以v1 1 m s 的速度向左匀速运 动 当 t 0 时 质量 mA 2kg 的小铁块 A 以 v2 2 m s 的速度水平向右滑上小车 A 与小车间 的动摩擦因数为 0 2 若 A 最终没有滑出小车 取水平向右为正方向 g 10m s2 求 1 A 在小车上停止运动时 小车的速度为多大 2 小车的长度至少为多少 3 画出 1 5s 内小车 B 运动的速度一时间图象 甲 v2 v1 B A 0 5 v m s 1 5 1 0 0 5 0 t s 乙 1 5 1 0 用心 爱心 专心9 解 19 分 解 1 5 分 A 在小车上停止运动时 A B 以共同速度运动 设 其速度为 v 取水平向右为正方向 由动量守恒定律得 mAv2 mBv1 mA mB v 3 分 解得 v lm s 2 分 2 6 分 设小车的最小长度为 L 由功能关系得 4 分 22 1 2 2 2 1 2 1 2 1 vmmvmvmgLm BABAA 解得 L 0 75m 2 分 9 14 分 某 课外小组设计了一种测定风速的装置 其原理如图所示 一个劲度系 数k 1300N m 自然长度 0 5m 弹簧一端固定在墙上的M点 另 0 L 一端N与导电的迎风板相连 弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的 金属杆上 弹簧是不导电的材料制成的 迎风板面积S 0 5 工 2 m 作时总是正对着风吹来的方向 电路的一端与迎风板相连 另一端在 M 点与金属杆相连 迎风板可在金属杆上滑动 且与金属杆接触良好 定值电阻R 1 0 电源的电动势E 12V 内阻r 0 5 闭合开关 没有风吹时 弹 簧处于原长 电压表的示数U2 3 0V 某时刻由于风吹迎风板 电压表的示数变为 0 5 v m s 1 5 1 0 0 5 0 1 51 0 0 5 t s 乙 1 5 1 0 迎风板 V R E r N 风 M 墙 用心 爱心 专心10 U2 2 0V 电压表可看作理想表 求 1 金属杆单位长度的电阻 2 此时作用在迎风板上的风力 3 当电压表的示数稳定为U2 2 0V 时 假设风 运动的空气 与迎风板作用后的速度 变为零 空气的密度为 1 3kg m3 求风速多大 10 12 分 三块相同的金属平板 A B D 自上而下水平放置 间距分别为 h 和 d 如图 所示 A B 两板中心开孔 在 A 板的开孔上搁有一金属容器 P 与 A 板接触良好 其内盛 有导电液体 A 板通过闭合的电键 K 与电动势为 U0 的电池正极相连 B 板与电池负极相连 用心 爱心 专心11 并接地 容器 P 内液体在底部小孔 O 处形成质量为 m 带电量为 q 的液滴后自由下落 穿 过 B 板的开孔 O 落到 D 板上 其电荷被 D 板吸附 液体随即蒸发 接着容器底部又形成 相同的液滴自由下落 如此继续 设整个装置放在真空中 10 12 分 1 由动能定能可知 所以0 2 1 2 0 mvdhmgqU m qU dhgv 0 2 2 2 由动能定理可知 所以 0 dhmgqUqU q dhmg UU 0 3 9 12 00 1051000105 CUQCaQq 10 101 用心 爱心 专心12 2 01 105V 4 10 23 0 10 10 55 101002 0 1000 q dhmg UU 即 A 板上电量可以全部转移到板 D 板电势 1000V V C Q U1000 105 105 12 9 11 12 分 如图所示 空间分布着图示的匀强电场 E 宽为 L 和匀强磁场 B 一带电粒 子质量为 m 电量为 q 不计重力 从 A 点由静止释放后经电场加速后进入磁场 穿过中 间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回 A 点而重复前述过程 求中间磁场的宽度 d 和 粒子的运动周期 虚线为磁场分界线 并不表示有什么障碍物 用心 爱心 专心13 12 12 分 一电路如图所示 电源电动势 内阻 电阻 28VE 2r 1 12R C为平行板电容器 其电容C 3 0pF 虚线到两极板距离相等 24 4RR 3 8R 极板长 两极0 20mL 板的间距 2 1 0 10 md 1 若开关 S 处于断开状 态 则当其闭合后 求流过 R4的总电量为多少 2 若开关 S 断开时 有一带电微粒沿虚线方向以的初速度射入 C 的电场中 0 2 0m sv 刚好沿虚线匀速运动 问 当开关 S 闭合后 此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入 C 的电场中 能否从 C 的电场中射出 要求写出计算和分析过程 g取 2 10m s R4 R3 R1 R2 v0 L Er C S 用心 爱心 专心14 3 某运动员和装备的总质量为 70kg 匀速飞行的速度 v 与地平线的夹角 约 20 取 tan200 4 11 匀速飞行的速度 v 多大 g 取 10m s2 结果保留 3 位有效数字 13 解析 1 轨迹不可能存在 2 分 位置 三力可能平衡 或三力的合力可能与速度在一直线 运动员做直线运动 1 分 位置 合力方向与速度方向不可能在一直线 所以不会沿竖直方向做直线运动 1 分 2 由 位置的受力分析可知 匀速运动时 F1 mgcos C1v2 2 分 F2 mgsin C2v2 1 分 两式消去 mg 和 v 得 tan C2 C1 2 分 3 在图 b 中过原点作直线 正确得到直线与曲线的交点 2 分 C2 2 C1 5 5 5 5 5 6 均正确 2 分 根据 F2 mgsin C2v2 1 分 或 F1 mgcos C1v2 1 分 上两式任取其一解得 v 10 9m s 在 10 7 11 0 之间均可 图a C1 N s2 m2 C2 N s2 m2 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 图b 用心 爱心 专心15 14 16 分 如图所示 质量为m的尖劈 A 顶角 370 一面靠在竖直的光滑墙壁上 质 量为 2m的方木块 B 放在水平光滑地面上 A 和 B 之间无摩擦 弹簧右端固定 方木块 B 将 弹簧压缩 x0后 由静止释放 A 在 B 的推动下 沿竖直光滑的墙 壁上滑 当弹簧恢复原长时 B 的速度为 vB 重力加速度为 g sin370 0 6 求弹簧刚恢复原长时 A 的速度 求弹簧压缩量为 x0时具有的弹性势能 若弹簧的劲度系数为k 求两物体动能最大时 弹簧的压缩量 x 15 17 分 如图所示 真空室内存在宽度为d 8cm 的匀强磁场区域 磁感应强度 B 0 332T 磁场方向垂直于纸面向里 ab cd足够长 cd为厚度不计的金箔 金箔右侧有 一匀强电场区域 电场强度E 3 32 105N C 方向与金箔成 37 角 紧挨边界ab放一点 状 粒子放射源 S S 可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的 粒子 已知 粒子 m 6 64 10 27kg q 3 2 10 19C 初速度v 3 2 106m s sin37 0 6 cos37 用心 爱心 专心16 0 8 求 粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R 金箔cd被 粒子射中区域的长度L 设打在金箔上d端离cd中心最远的 粒子沿直线穿出金箔 进入电场 在电场中运动通过N点 SN ab且SN 40cm 则此 粒子从金箔上穿出时 损失的动能 EK为多少 沿场强方向做匀加速直线运动 位移 1 分 cmRRSNSy3253cos 则由 Sx V t 1 分 1 分 2 2 1 atSy 1 分 m qE a 得 1 分 smV 100 8 5 故此 粒子从金箔上穿出时 损失的动能为 1 分 JVmVmEk 1422 1019 3 2 1 2 1 用心 爱心 专心17 用心 爱心 专心18 用心 爱心 专心19 17 10 分 如图所示 皮带始终保持 v 6m s 的速度顺时针运转 一个质量为 m 1 0kg 初速度为零的小物体放在传送带的左端 若物体与传送带之间的动摩擦因数 0 15 传 送带左右两端距离为 s 6 75m g 取 10m s2 1 求物体从左端运动到右端的时间 2 设皮带轮由电动机带动 求物体在皮带上从左端运动到右端消耗的电能 18 12 分 如图 甲 所示 A B 是在真空中平行放置的金属板 加上电压后 它们之 间的电场可视为匀强电场 A B 两极板间距离 d 1 5m 今在 A B 两极板上加如图 乙 所示的交变电压 交变电压的周期 T 1 0 10 6s t 0 时 A 板电势比 B 板电势高 电势 差 U0 1080V 比荷 q m 1 0 109C kg 的带负电的粒子在 t 0 时从 B 板附近由静止开始运动 不计重力 问 1 第一次达以最大速度时 粒子相对于 B 板的位移是多大 2 粒子到达 A 板时速度是多大 用心 爱心 专心20 用心 爱心 专心21 19 12 分 如图所示的传送皮带 其水平部分ab的长度 为 2m 倾斜部分bc的长度为 4m bc与水平面的夹角为 37 将一小物块A 可视为质点 轻轻放 于a端的 传送带上 物块A与传送带间的动摩擦因数为 0 25 传送带沿图示 方向以v 2m s 的速度匀速运动 若物块A始终未脱离皮带 试求 小物块A从a端被传送到c端所用的时间 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 用心 爱心 专心22 20 一圆环 A 套在一均匀圆木棒 B 上 A 的高度相对 B 的长度来说可以忽略不计 A 和 B 的 质量都等于 m A 和 B 之间的滑动摩擦力为 开始时 B 竖直放置 下端离 mgff 地面高度为h A 在 B 的顶端 如图所示 让它们由静止开始自由下落 当木棒与地面 相碰后 木棒以竖直向上的速度反向运动 并且碰撞前后的速度大小相等 设碰撞时 间很短 不考虑空气阻力 问 在 B 再次着地前 要使 A 不脱离 B B 至少应该多长 h A B 用心 爱心 专心23 21 一水平的浅色长传送带上放置一煤块 可视为质点 煤块与传送之间的动摩擦 因数为 初始时 传送带与煤块都是静止的 现让传送带以恒定的加速度 a0开始运 动 当其速度到达 v0后 便以此速度做匀速运动 经过一段时间 煤块在传送带上留 下了一段黑色痕迹后 相对于传送带不再滑动 求此黑色痕迹的长度 传送带上留下的黑色痕迹的长度 1 s0 s 1 分 由以上各式得 2 分 ga gav 0 0 2 0 2 1 用心 爱心 专心24 22 12 分 从地面发射质量为m的导弹 导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力 且可 通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向 导弹起飞时 发动机推力大小为F mg 导弹沿和水平方向成 30 角的直线斜向右上方匀加速飞 3 行 经过时间t后 遥控导弹上的发动机 使推力的方向逆时针旋转 60 导弹依然可以 沿原方向匀减速直线飞行 不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化 求 1 t时刻导弹的速率及位移是多少 2 旋转方向后导弹还要经过多长时间到达最高点 3 导弹上升的最大高度是多少 用心 爱心 专心25 23 16 分 如图所示为火车站装载货物的原理示意图 设AB段是距水平传送带装置高 为H 5m 的光滑斜面 水平段BC使用水平传送带装置 BC长L 8m 与货物包的动摩擦因 数为 0 6 皮带轮的半径为R 0 2m 上部距车厢底 水平面的高度h 0 45m 设货物由静止开始从A点下滑 经过B点的拐角处无机械能损失 通过调整皮带轮 不 打滑 的转动角速度 可使货物经C点抛出后落在车厢 上的不同位置 取g 10m s2 求 1 当皮带轮静止时 货物包在车厢内的落地点 到C点的水平距离 2 当皮带轮以角速度 20rad s 顺时方针方 向匀速转动时 包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离 3 试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度 变化 关系 并画出s 图像 设皮带轮顺时方针方向转动时 角速度 取正值 水平距