2012高考物理 专题复习精品 直线运动 运动描述的基本概念（学生版）

用心 爱心 专心 1 高三第一轮复习高三第一轮复习 第一章第一章 直线运动直线运动 第一节第一节 运动描述的基本概念运动描述的基本概念 一 机械运动一 机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动 简称运动 它包括平动 转动 和振动等运动形式 二 参照物二 参照物 为了研究物体的运动而假定为不动的物体 叫做参照物 对同一个物体的运动 所选择的参照物不同 对它的运动的描述就会不同 灵活地选取 参照物会给问题的分析带来简便 通常以地球为参照物来研究物体的运动 例例 1 1 甲 乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进 甲车在前 乙车在后 甲车上的人 A 和乙 车上的人 B 各用石子瞄准对方 以相对自身为 v0的初速度 同时水平射击对方 若不考虑石 子的竖直下落 则 A A 先被击中 B B 先被击中 C 两同时被击中 D 可以击中 B 而不能击中 A 三 质点三 质点 研究一个物体的运动时 如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素 对问题的研 究没有影响或影响可以忽略 为使问题简化 就用一个有质量的点来代替物体 用来代管物 体的有质量的做质点 像这种突出主要因素 排除无关因素 忽略次要因素的研究问题的思 想方法 即为理想化方法 质点即是一种理想化模型 1 质点忽略了无关因素和次要因素 是简化出来的理想的 抽象的模型 客观上不 存在 2 大的物体不一定不能看成质点 小的物体不一定就能看成质点 3 转动的物体不一定不能看成质点 平动的物体不一定总能看成质点 4 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度 例例 2 2 下列关于质点的说法正确的是 A 体积很大的物体不能看成质点 B 质点是一种理想化模型实际不存在 C 研究车轮的转动时可把车轮看成质点 D 研究列车从徐州到南京的时间时可把车轮看成质 点 例例 3 3 关于质点 下述说法中正确的是 A 只要体积小就可以视为质点 B 在研究物体运动时 其大小与形状可以不考虑时 可以视为质点 C 物体各部分运动情况相同 在研究其运动规律时 可以视为质点 D 上述说法都不正确 四 时刻和时间四 时刻和时间 时刻 指的是某一瞬时 在时间轴上用一个点来表示 对应的是位置 速度 动量 动 能等状态量 时间 是两时刻间的间隔 在时间轴上用一段长度来表示 对应的是位移 路程 冲量 功等过程量 时间间隔 终止时刻 开始时刻 例例 4 4 关于时刻和时间 下列说法正确的是 A 时刻表示时间较短 时间表示时间较长 B 时刻对应位置 时间对应位移 用心 爱心 专心 2 C 作息时间表上的数字均表示时刻 D 1min 只能分成 60 个时刻 例例 5 5 下列哪些是时间 那些是时刻 并自己做时间轴表示出来 第 2 秒末 第 3 秒初 第 4 秒内 前 2 秒 4 秒内 五 位移和路程五 位移和路程 位移 描述物体位置的变化 是从物体运动的初位置指向末位置的矢量 路程 物体运动轨迹的长度 是标量 只有在单方向的直线运动中 位移的大小才等于路程 例例 6 6 09 银川模拟银川模拟 如图所示 一质点沿半径为 R 的圆周从 A 点 到 B 点运动了半周 它在运动过程中位移大小和路程分别是 A R RB 2R 2R C 2R R D R R 例例 7 7 关于路程与位移 下列说法中正确的是 A 位移的方向就是质点运动的方向 B 路程等于位移的大小 C 位移的值不会比路程大 D 质点运动的位移为零时 其运动的路程也为零 六 速度六 速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量 1 平均速度 在变速运动中 物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比 值叫做这段时间内的平均速度 即V S t 单位 m s 其方向与位移的方向相同 它是 对变速运动的粗略描述 公式V V0 Vt 2 只对匀变速直线运动适用 2 瞬时速度 运动物体在某一时刻 或某一位置 的速度 方向沿轨迹上质点所在点 的切线方向指向前进的一侧 瞬时速度是对变速运动的精确描述 瞬时速度的大小叫速率 是标量 例例 8 8 某运动员在百米竞赛中 起跑后第 3s 未的速度是 8m s 第 10s 末到达终点时的速 度是 13m s 他这次跑完全程的平均速度是 A 11m s B 10 5m s C 10m s D 9 5m s 例例 9 9 物体M从A运动到B 前半程平均速度为v1 后半程平均速度为v2 那么全程的平均 速度是 A v1 v2 2 B 21 vv C 21 2 2 2 1 vv vv D 21 21 2 vv vv 七 匀速直线运动七 匀速直线运动 1 定义 在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动 2 特点 a 0 v 恒量 3 位移公式 S vt 例例 1010 07 北京东城区期末练习 地震时地震中心发出的地震波既有横波也有纵波 已知横波 的传播速度为 7 5 km s 纵波的传播速度为 14 km s 地震发生时 地震中心正上方的人先 感觉到房子在上下跳动 13 s 后又感觉到房子在水平晃动 那么地震中心距人的距离约为 用心 爱心 专心 3 A 100 km B 120 km C 180 km D 210 km 例例 1111 05 北京理综 19 一人看到闪电 12 3 s 后又听到雷声 已知空气中的声速约为 330 340 m s 光速为 3 108m s 于是他用 12 3 除以 3 很快估算出闪电发生位置到他的 距离为 4 1 km 根据所学的物理知识可以判断 A 这种估算方法是错误的 不可采用 B 这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者的距离 C 这种估算方法没有考虑光的传播时间 结果误差很大 D 即使声速增大 2 倍以上 本题的估算结果依然正确 例例 1212 07 北京理综 18 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果 瞬间的照片 该照片经放大后分析出 在曝光时间内 子弹影像前后 错开的距离约为子弹长度的 1 2 已知子弹飞行速度约为 500 m s 由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 A 10 3 s B 10 6 s C 10 9 s D 10 12 s 例例 13 13 06 全国卷 23 天空有近似等高的浓云层 为了测量云层的高度 在水平地面上与观测 者的距离 d 3 0 km 处进行一次爆炸 观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射 来的爆炸声时间上相差 t 6 0 s 试估算云层下表面的高度 已知空气中的声速 v 3 1 km s 八 加速度八 加速度 1 速度的变化 V Vt V0 描述速度变化的大小和方向 是矢量 2 加速度 描述速度变化的快慢和方向的物理量 是速度的变化和所用时间的比值 a V t 单位 m s2 加速度是矢量 它的方向与速度变化 V 的方向相同 3 速度 速度变化 加速度的关系 方向关系 加速度的方向与速度变化的方向一定相同 在直线运动中 若 a 的方向与 V0的方向相同 质点做加速运动 若 a 的方向与 V0的方向相反 质点做减速运动 大小关系 V V a 无必然的大小决定关系 例例 1414 一物体做匀变速直线运动 某时刻速度大小为 4m s 经过 1s 后的速度的大小为 10m s 那么在这 1s 内 物体的加速度的大小可能为 用心 爱心 专心 4 例例 15 15 关于速度和加速度的关系 下列说法中正确的是 A 速度变化越大 加速度就越大 B 速度变化越快 加速度越大 C 加速度大小不变 速度方向也保持不变 D 加速度大小不断变小 速度大小也不断变小 例例 1616 物体以 5m s 的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动 经 4s 滑回原处时速度大小仍为 5m s 则物体的速度变化为 加速度为 规定初速度的方向为正 方向 例例 1717 08 全国 15 如图 一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧 其左端固定在小车 上 右端与一小球相连 设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态 若忽 略小球与小车间的摩擦力 则在此段时间内小车可能是 A 向右做加速运动 B 向右做减速运动 C 向左做加速运动 D 向左做减速运动 第二节第二节 匀变速直线运动规律应用匀变速直线运动规律应用 一 匀变速直线运动一 匀变速直线运动 1 1 定义 匀变速直线运动是在相等的时间里 相等的直线运动 2 2 特点 加速度 a 且加速度方向与速度方向在 3 3 分类 分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类 加速度与速度方向 时 物体做加速直线运动 加速度与速度方向 时 物体做减速直线运动 例 例 某个向一个方向做直线运动的质点在前 2s 内通过的位移为 4m 前 4s 内的位移 为 8m 前 8s 内位移为 16m 则该质点的运动 A 一定是匀速直线运动 B 可能是匀速直线运动 C 若是匀速直线运动 它的速度为 2m s D 若是匀速直线运动 它的速度为 4m s 4 4 四个公式 四个公式 速度公式 atvv ot 用心 爱心 专心 5 位移公式 2 2 1 attvs o 速度位移公式 asvv ot 2 22 平均速度公式 2 0 2 t t v vv t s v 注意 以上公式均为矢量式 通常取 v0方向为正 其余矢量的方向与 v0相同取 值 相反取 值 说明 说明 1 1 以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律 一切匀变速直线运动的差异 就在于它们各自的 v0 a 不完全相同 例如 a 0 时 匀速直线运动 以 v0的 方向为正方向 a 0 时 匀加速直线运动 a 0 时 匀减速直线运动 a g v0 0 时 自由落体应动 a g v0 0 时 竖直抛体运动 例例 2 2 物体的位移随时间变化的函数关系是 S 4t 2t2 m 则它运动的初速度和加速度分 别是 A 0 4m s2 B 4m s 2m s2 C 4m s 1m s2 D 4m s 4m s2 例例 3 3 为了测定某辆轿车在平直路上起动时间的加速度 轿车起动时的运动可近似看作 匀加速运动 某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片 如图图 6 A 2 所示 如果 拍摄时每隔 2 秒曝光一次 轿车车身总长为 4 5m 那么这辆轿车的加速度约为 A 1m s2 B 2m s2 C 3m s2 D 4m s2 该题考查同学们的观察能力 轿车长 4 5m 则可知尺上的每一格代表 1 5m 例例 4 4 汽车以 10m s 的速度行驶 5min 后突然刹车 如刹车过程做匀变速运动 加速度大小 为 5m s2 则刹车后 3s 内汽车所走的距离是多少 说明 说明 对匀减速直线运动 有最长的运动时间 t v0 a 对应有最大位移 s v02 2a 若 t v0 a 一般不能直接代入公式求位移 5 5 三个推论 三个推论 任意两个连续相等的时间 T 内的位移之差是一个恒量 即 2 2312 aTsssss 由此可推得 2 aTss mn 物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的 vt 2 物体在某段位移的中点的瞬时速度等于这段位移初 末的瞬时速度的 即 vs 2 无论匀加速度直线运动还是匀减直线运动均有 vt 2 vs 2 例例 5 5 06 四川理综 14 2006 年我国自行研制的 枭龙 战机 04 架在四川某地试飞成功 假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动 达到起飞速度 v 所需时间为 t 则起飞 前的运动距离为 A vt B 2 t v C 2vt D 不能确定 用心 爱心 专心 6 例例 6 6 做匀加速直线运动的列车 车头经过某路标时的速度为 v1 车尾经过该路标时的 速度是 v2 则列车在中点经过该路标时的速度是 A 2 21 vv B 21v v C 2 2 2 2 1 vv D 21 21 2 vv vv 6 6 初速度为零的匀变速直线运动的特殊规律 初速度为零的匀变速直线运动的特殊规律 设 t 为单位时间 设 1t 末 2t 末 3t 末 瞬时速度之比为 v1 v2 v3 vn 前 1t 内 前 2t 内 前 3t 内 位移之比为 s1 s2 s3 sn 第 1t 内 第 2t 内 第 3t 内 位移之比为 s s s sN 通过连续相等的位移所用的时间之比为 t1 t2 t3 tn 例例 7 7 一颗子弹沿水平方向射来 恰穿透三块相同的木板 设子弹穿过木板时的加速度恒定 则子弹穿过三块木板所用的时间之比为 该题考查初速度为零的匀加速直线运动的几个特殊公式的应用 在匀减速直线运动中 若 末速度为零 则可以从终点倒着向前使用公式 这是一个常见的技巧 规律方法规律方法 1 1 基本规律的理解与应用 基本规律的理解与应用 例例 8 8 一物体做匀加速直线运动 经 A B C 三点 已知 AB BC AB 段平均速度为 20 m s BC 段平均速度为 30m s 则可求得 A 速度 V B 末速度 Vc C 这段时间内的平均速度 D 物体运动的加速度 解题指导 解题指导 1 要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯 特别对较复杂的运动 画出草图可使 运动过程直观 物理图景清晰 便于分析研究 2 要分析研究对象的运动过程 搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运 动阶段 各个阶段遵循什么规律 各个阶段间存在什么联系 3 本章的题目常可一题多解 解题时要思路开阔 联想比较 筛选最简的解题方案 解题时除采用常规的公式解析法外 图像法 比例法 极值法 逆向转换法 如将一匀减速 直线运动视为反向的匀加速直线运动等 等也是本章解题的常用的方法 4 列运动学方程时 每一个物理量都要对应于同一个运动过程 切忌张冠李戴 乱套公式 5 解题的基本思路 审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向 或建在坐标轴 一选 用公式列方程一求解方程 必要时时结果进行讨论 2 2 适当使用推理 结论 适当使用推理 结论 例例 9 9 两木块自左向右运动 现用高速摄影机在同一底片上多次曝光 记录下木块每次曝光时 用心 爱心 专心 7 的位置 如图所示 连续两次曝光的时间间隔是相等的 由图可知 A 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 例例 10 10 一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察 火车从静止开始作 匀加速直线运动 第一节车厢全部通过需时 8 秒 试问 1 16 秒内共有几节车厢通过 2 第 2 节车厢通过需要多少时间 3 3 借助等效思想分析运动过程 借助等效思想分析运动过程 例例 11 11 图所示为水平导轨 A B 为弹性竖直挡板 相距 L 4 m 小球自 A 板处开始 以 V0 4 m s 的速度沿导轨向 B 运动 它与 A B 挡板碰撞后均与碰前大小相等的速率反弹回来 且在导轨上 做减速运动的加速度大小不变 为使小球停在 AB 的中点 这个 加速度的大小应为多少 说明 对于分阶段问题 应把握转折点对应的物理量的关系 亦可借助等效思想进行处理 4 4 转换研究对象法 转换研究对象法 例例 1212 一条直杆 AB 长 15m 上端挂起 然后剪断挂绳让它自由下落 如图所示 求全 杆经过离杆下端 B 5m 处的 O 点所需要的时间 g 10m s2 第三节第三节 自由落体和竖直上抛运动规律自由落体和竖直上抛运动规律 一 一 自由落体运动自由落体运动 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 A B O B h1 h2 用心 爱心 专心 8 1 自由落体运动 定义 物体仅在 重 力作用下由 静止 开始下落的运动 特点 受力特点 仅受 运动特点 v0 a 能量特点 规律 vt h vt2 初速度为零的匀变速直线运动的四条比值规律均适用 2 竖直上抛运动 定义 物体在获得 的初速度 vo后仅在 力作用下的运动 特点 受力特点 仅受 运动特点 v0 a 是匀变速直线运 动 能量特点 规律 vt h vt2 处理方法 分段法 以物体上升到最高点为运动的分界点 上升时间等于下落时间 t上 t下 上升的大高度 H 上升和下落通过同一位置的速度大小是 方向 整体法 以抛出点为计时和位移起点 速度用gtvvt 0 位移用 2 0 2 1 gtvh 求解 注意 上升 vt取 值 下落 vt取 值 物体在抛出点上方 h 取 值 在抛出点下方 h 取 值 规律方法规律方法 1 1 基本规律的理解与应用 基本规律的理解与应用 例例 1 1 自由下落的物体 自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是 A 1 3 5 B 1 2 3 C 1 4 9 D 1 12 23 例例 2 2 从某一高度相隔 1s 先后释放两个相同的小球甲和乙 不计空气阻力 它们在空中任一 时刻 A 甲 乙两球距离始终保持不变 甲 乙两球速度之差保持不变 B 甲 乙两球距离越来越大 甲 乙两球速度之差也越来越大 C 甲 乙两球距离越来越大 甲 乙两球速度之差保持不变 D 甲 乙两球距离越来越小 甲 乙两球速度之差也越来越小 例例 3 3 从楼顶上自由落下一个石块 它通过 1 8m 高的窗口用时间 0 2s 问楼顶到窗台的高 度是多少米 g 取 10m s2 例例 4 4 一观察者发现 每隔一定时间有一滴水自 8 高的屋檐落下 而且看到第五滴水刚要 离开屋檐时 第一滴水正好落到地面 那么 这时第 2 滴水离地的高度是 A 2 B 2 5 m C 2 9 m D 3 5 m 例例 5 5 08 海南海口 4 月 有一种 傻瓜 相机的曝光时间 快门从打开到关闭的 时间 是固定不变的 为了估测相机的曝光时间 有位同学提出了下述实验方 用心 爱心 专心 9 案 他从墙面上 C 点的正上方与 C 相距 H 1 5 m 处 使一个小石子自由落下 在小石子下 落通过 C 点后 按动快门 对小石子照相得到如图所示的照片 由于小石子的运动 它在照 片上留下一条模糊的径迹 CD 已知每块砖的平均厚度约为 6 cm 从这些信息估算该相机的 曝光时间最近于 A 0 5 s B 0 06 s C 0 02 s D 0 008 s 例例 6 6 北京市西城区 2010 年抽样测试 在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落 小石子下 落的轨迹距离砖墙很近 现用照相机对下落的石子进行拍摄 某次拍摄的照片如图所示 AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹 已知每层砖 包括砖缝 的平均厚度约为 6 0 cm A点距石子开始下落点的竖直距离约 1 8m 估算照相机这次拍摄的 曝光时间 最接近 A 2 0 10 1s B 2 0 10 2s C 2 0 10 3s D 2 0 10 4s 例例 7 7 合肥一六八中学合肥一六八中学 20102010 届高三第二次段考届高三第二次段考在某高处 A 点 以 v0的速度同时竖直向上与 向下抛出 a b 两球 不计空气阻力 则下列说法中正确的是 A 两球落地的时间差为 v0 g B 两球落地的时间差为 2v0 g C 两球落地的时间差与高度有关 D 条件不足 无法确定 例例 8 8 江苏省淮阴中学江苏省淮阴中学 20102010 届高三摸底考试届高三摸底考试如图所示 小球从竖直砖墙某 位置静止释放 用频闪照相机在同一底片上多次曝光 得到了图中 1 2 3 4 5 所示小球运动过程中每次曝光的位置 连续两次曝光的时 间间隔均为T 每块砖的厚度为d 根据图中的信息 下列判断错误错误的是 A 位置 1 是小球释放的初始位置 B 小球做匀加速直线运动 C 小球下落的加速度为 D 小球在位置 3 的速度为 d T2 7d 2T 例例 9 9 一个物体从某一高度做自由落体运动 已知它第 1 s 内的位移恰为它最后 1 s 位移的三 分之一 g 取 10 m s2 则它开始下落时距地面的高度为 A 31 25 m B 11 25 m C 20 m D 15 m 1 2 4 5 3 用心 爱心 专心 10 例例 10 10 从一定高度的气球上自由落下两个物体 第一物体下落 1s 后 第二物体开始下落 两物体用长 93 1m 的绳连接在一起 问 第二个物体下落多长时间绳被拉紧 例例 1111 气球下挂一重物 以 v0 10m s 匀速上升 当到达离地高 h 175m 处时悬挂重物的绳子 突然断裂 那么重物经多少时间落到地面 落地时的速度多大 空气阻力不计 g 10m s2 2 2 充分运用竖直上抛运动的对称性 充分运用竖直上抛运动的对称性 1 速度对称 上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向 2 时间对称 上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等 例例 12 12 某物体被竖直上抛 空气阻力不计 当它经过抛出点之上 0 4m 时 速度为 3m s 它 经过 抛出点之下 0 4m 时 速度应是多少 g 10m s2 例例 13 13 一个从地面竖直上抛的物体 它两次经过一个较低的点 a 的时间间隔是 Ta 两次经 过一个较高点 b 的时间间隔是 Tb 则 a b 之间的距离为 22 8 1 ba TTgA 22 4 1 ba TTgB 22 2 1 ba TTgC ba TTgD 2 1 例例 1414 04 广东 9 一杂技演员 用一只手抛球 接球 他每隔 0 40 s 抛出一个球 接到球便立 即把球抛出 已知除抛 接球的时刻外 空中总有 4 个球 将球的运动近似看作是竖直方向 的运动 球到达的最大高度是 高度从抛球点算起 取 g 10 m s2 A 1 6 m B 2 4 m C 3 2 m D 4 0 m 例例 15 15 将一轻质球竖直上抛 若整个运动过程中 该球所受空气阻力大小不变 上升时间为 t上 下降时间为 t下 抛出时速度为 v0 落回时速度为 vt 则它们间的关系是 A t上 t下 v0 vt B t上 t下 v0 vt C t上 t下 v0 vt D t上 t下 v0 vt 3 3 两种运动的联系与应用 两种运动的联系与应用 例例 16 16 自高为 H 的塔顶自由落下 A 物的同时 B 物自塔底以初速度 v0竖直上抛 且 A B 两物 用心 爱心 专心 11 0 s t t1 s1 0 v t t1 v1 体在同一直线上运动 下面说法正确的是 A 若 v0 gH两物体相遇时 B 正在上升途中 B v0 gH两物体在地面相遇 C 若2 gH v0 gH 两物体相遇时 B 物正在空中下落 D 若 v0 2 gH 则两物体在地面相遇 第四节第四节 运动图像的应用运动图像的应用 图象的优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系 位移和速度都是时间的函数 在描述运动规律时 常用 s t 图象和 v t 图象 一 一 S S t t 图象图象 表示物体做匀速直线运动 斜率表示速度 表示物体处于静止状态 表示物体向相反方向做匀速直线运动 交点三个物体在同一时刻相遇 t1时刻物体的位置距坐标原点 s1远 二 二 v v t t 图象图象 表示物体做匀加速直线运动 斜率表示加速度 表示物体做匀速直线运动 表示物体做匀减速直线运动 交点表示在某一时刻三个物体具有相同的速度 t1时刻物体的速度为 v1 图中三角形的面积表示 物 体在 时间 t1秒内的位移 速度速度 时间图象特点 时间图象特点 因速度是矢量 故速度 时间图象上只能表示物体运动的两 个方向 t 轴上方代表的 正方向 t 轴下方代表的是 负方向 所以 速度 时间 图象只能描述物体做 直线运动 的情况 如果做曲线运动 则画不出物体的 位移 时间 图象 速度 时间 图象没有时间 t 的 负轴 因时间没有负值 画图要注意这一点 用心 爱心 专心 12 速度 时间 图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度 斜率的大小表示加 速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 速度 时间 图象上表示速度的图线与时间轴所夹的 面积 表示物体的位移 三 非匀变速直线运动的非匀变速直线运动的 V V 一一 t t 图线是曲线 每点的切线方向图线是曲线 每点的切线方向 的斜率表示该点的加速度大的斜率表示该点的加速度大 小 小 规律方法规律方法 1 1 s s t t 图象和图象和 v v t t 图象的应用图象的应用 例例 1 1 甲 乙 两三物体同时同地开始做直线运动 其位移一时间图象 如 图所示 则在 t0时间内 甲 乙 丙运动的平均速度的大小关系分 别是 V甲 V乙 V丙 填 或 它们在 t0时间内平均 速率大小关系为 V 甲 V 乙 V 丙 注意注意 平均速率不是平均速度的大小 对于图象问题 要求把运动物体 的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑 例例 2 2 09 年广东物理 某物体运动的速度图像如图 根据图像可知 A 0 2s 内的加速度为 1m s2 B 0 5s 内的位移为 10m C 第 1s 末与第 3s 末的速度方向相同 D 第 1s 末与第 5s 末加速度方向相同 例例 3 3 09 年广东理科基础 3 图 1 是甲 乙两物体做直 线运动的 v 一 t 图象 下列表述正确的是 A 乙做匀加速直线运动 B 0 一 ls 内甲和乙的位移相等 C 甲和乙的加速度方向相同 D 甲的加速度比乙的小 例例 4 4 北京市丰台区 2010 届高三上学期期末考试 图 4 是某物体做直线运动的速度图像 下列有关此物体运动情况判断正确的是 A 前两秒加速度为 5m s2 B 4s 末物体所受的合外力为零 C 4s 末物体回到出发点 D 8s 末物体距出发点最远 10 10 2468 0 v m s 1 t s 图 4 用心 爱心 专心 13 例例 5 5 天津卷 3 质点做直线运动的 v t 图像如图所示 规定向右为正方向 则该质点在前 8s 内平均速度的大小和方向分别为 A 0 25m s 向右 B 0 25m s 向左 C 1m s 向右 D 1m s 向左 例例 6 6 甲 乙 丙三辆汽车以相同的速度同时经过某 一路标 从此时开始 甲车一直做匀速直线运动 乙车先加速后减速 丙车先减速后加速 它们经过下一路标时速度又相同 则哪一辆车先经过下一个路标 例例 7 7 有两个光滑固定的斜面 AB 和 BC A 和 C 两点在同一水平 面上 斜面 BC 比斜面 AB 长 如图所示 一个滑块自 A 点以 vA 速度上滑 滑到 B 点时速度减小为零 紧接着沿 BC 滑下 设滑 块从 A 点到 C 点的总时间是 tc 那么下面四个图中 正确表示 滑块速度大小随时间变化规律的是 例例 8 8 09 年山东卷 17 某物体做直线运动的 v t 图象如图甲所示 据此判断图乙 F 表示 物体所受合力 x 表示物体的位移 四个选项中正确的是 t vA tC tC v 0 C vA tC tC v t 0 B v vA ttC tC 0 D vA 0 tC tC v t A A C B v 用心 爱心 专心 14 2 2 速度 速度 时间图象的迁移与妙用时间图象的迁移与妙用 例例 9 9 一个固定在水平面上的光滑物块 其左侧面是斜面AB 右侧面是 曲 面AC 已知AB和AC的长度相同 两个小球p q同时从A点分别 沿AB和AC由静止开始下滑 比较它们到达水平面所用的时间 A p小球先到 B q小球先到 C 两小球同时到 D 无法确定 课后作业课后作业 1 在图 8 A 1 所示的 v t 图中 A B 两质点的运动 情况由 A B 二图线表示 下述叙述正确的是 A t 1s 时 B 质点运动方向发生改变 B t 2s 时 A B 两质点间距离一定等于 2m C A B 同时从静止出发 朝相反的方向运动 D 在 t 4s 时 A B 相遇 2 如图 8 B 1 所示 几个物体 沿直线运动的运动图象 作往返 运动的物体有 3 两个质点沿一直线运动的位移图象如图所示 由图可知 质点 A 在 1 5s 时的速度大小 m s 位移大小 m 质点 B 在 1 5s 时 的速度大小为 m s 位移大小 m 两图线的交点 P 表示 此时两质点具有相同的 4 如图所示的四幅图中 哪幅图像能表示 一个自由落体的小球触地 后 竖直向上跳起 的运动过程的 v t 图 设小球撞击地面前后的速度大小没有变化 规定向下为正方向 p q A B C t t0 2 0 Vm Vm t0 V A Vm t0 2 V 0 t t0 C t V 0 t0 2 Vm t0 Vm BD Vm t0 2 V 0 t t0 4 2 4 1 2 s m 2t s P B 0 A 3 用心 爱心 专心 15 5 某物体沿一直线运动 其 v 一 t 图如图所示 下列描述 正确的是 A 第 1s 内和第 2s 内速度方向相反 B 第 1s 内和第 2s 内加速度方向相反 C 第 3s 内加速度方向和速度方向相反 D 第 4s 末物体回到出发点 6 物体竖直上抛后又落回地面 设向上的速度为正 在整个运动过程中 速度跟时间关系为 图中的 7 如图所示为一物体做直线运动的 v 一 t 图像 物体的初速度为 v0 末速度为 vt 则物体 在 t1时间内的平均速度 v平为 A v平 2 0t vv B v平 2 0t vv C v平 2 0t vv D 条件不足 无法判断 8 如图所示的两条斜线分别代表 a b 两物体做直线运动时的速度图线 下列说法中正确的 有 A 在前 10s 内 b 的位移比 a 的位移大 B b 的加速度比 a 的加速度大 C a 出发后 10s 追上 b D 10s 时两物体的即时速率相等 9 如图所示为甲 乙两物体同时经过某地时开始计时 的速度图线 此后 甲 乙两物体相遇的时间可能是 A 20s B 40s t s 1 234 v ms 1 3 3 t o v A o v t B o v t C t o v D o t1 vt v0 t V o a b t s V ms 1 10 v v ms 1 2v o 2040 60 t s 甲 乙 用心 爱心 专心 16 C 50s D 60s 10 一质点运动的速度 时间图像如图所示 下列说法 正确的是 A 质点在 1s 末加速度改变方向 B 质点在 2s 末速度改变方向 C 在 2 3s 质点加速度方向为正 D 在 4s 末质点第二次回到出发点 11 一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空 假设探 测器的质量恒为 1500kg 发动机的推力为恒力 宇宙 探测器升空到某一高度时 发动机突然关闭 如图是 表示其速度随时间变化规律 升空后 9s 25s 45s 时探测器的运动情况如何 求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度 计算该行星表面的重力加速度 假设行星表面没有空气 试计算发动机的推力 12 09 年全国卷 15 两物体甲和乙在同 一直线上运动 它们在 0 0 4s 时间内的 v t 图象如图所示 若仅在两物体之间存在 相互作用 则物体甲与乙的质量之比和图中 时间 t1分别为 A 1 3 和 0 30s B 3 和 0 30s C 1 3 和 0 28s D 3 和 0 28s 运动学典型问题及解决方法运动学典型问题及解决方法 基础知识基础知识 一 相遇 追及与避碰问题一 相遇 追及与避碰问题 对于追及问题的处理 要通过两质点的速度比较进行分析 找到隐含条件 即速度相 同时 而质点距离最大或最小 再结合两个运动的时间关系 位移关系建立相应的方程 求解 必要时可借助两质点的速度图象进行分析 二 追击类问题的提示二 追击类问题的提示 1 匀加速运动追击匀速运动 当二者速度相同时相距最远 2 匀速运动追击匀加速运动 当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了 此时二者 相距最近 3 匀减速直线运动追匀速运动 当二者速度相同时相距最近 此时假设追不上 以后就 永远追不上了 4 匀速运动追匀减速直线运动 当二者速度相同时相距最远 t s v ms 1 3 10 10 421 8 16 24 32 40 48 t sO V m s 64 32 用心 爱心 专心 17 5 匀加速直线运动追匀加速直线运动 应当以一个运动当参照物 找出相对速度 相对 加速度 相对位移 规律方法规律方法 1 1 追及问题的分析思路 追及问题的分析思路 1 根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质 列出两个物体的位移方程 并注意两物体 运动时间之间的关系 2 通过对运动过程的分析 画出简单的图示 找出两物体的运动位移间的关系式 追及 的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同 3 寻找问题中隐含的临界条件 例如速度小者加速追赶速度大者 在两物体速度相等时 有最大距离 速度大者减速追赶速度小者 在两物体速度相等时有最小距离 等 等 利用这些临界条件常能简化解题过程 4 求解此类问题的方法 除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外 还有利用二次函数求极值 及应用图象法和相对运动知识求解 例例 1 1 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时 汽车以 3m s2的加速度开始行驶 恰在 此时一辆摩托车以 6m s 的速度匀速驶来 并从后边赶过汽车 则汽车开动后 在追上摩 托车之前经过 s 两车相距最远 这时两车之间的距离是 m 经过 s 汽车追上 摩托车 此时汽车的速度大小为 m s 例例 2 2 高为 h 的电梯正以加速度 a 匀加速上升 忽然天花板上一颗螺钉脱 落 螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少 点评点评 对追及类问题分析的关键是分析两物体运动的运动过程及转 折点的条件 可见 在追赶过程中 速度相等是一个转折点 要熟记这 一条件 在诸多的物理问题中存在 隐蔽条件 这类问题往往是难题 于是 如何分析 出 隐蔽条件 成为一个很重要的问题 一般是根据物理过程确定根据物理过程确定 该题中 隐蔽条件 就是当两车速度相同时距离最大 解析后 问题就迎刃而解 2 2 相遇问题的分析思路 相遇问题的分析思路 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形 其主要条件是两物体在相遇处的位置 坐标相同 1 列出两物体运动的位移方程 注意两个物体运动时间之间的关系 2 利用两物体相遇时必处在同一位置 寻找两物体位移间的关系 3 寻找问题中隐含的临界条件 4 与追及中的解题方法相同 例例 3 3 在某铁路与公路交叉的道口外安装的自动拦木装置如图所示 当高速列车到达 A 点 时 道口公路上应显示红灯 警告来越过停 车线 的汽车迅速制动 而且超过停车线的汽车能在列车 到达道口前安全通过道口 已知高速列车的速度 V1 120km h 汽车过道口的速度 V2 5km h 汽车驶 至停车线时立即制动后滑行的距离是 S0 5m 道口 宽度 s 26m 汽车长 l 15m 若栏木关闭时间 tl 16s 为保障安全需多加时间 t2 20s 问 列 车从 A 点 到道口的距离 L 应为多少才能确保行车安全 答案 2304m 用心 爱心 专心 18 例例 4 4 火车以速度 Vl匀速行驶 司机发现前方同轨道上相距 S 处有另一火车沿同方向以速度 V2 对地 且 V1 V2 做匀速运动 司机立即以加速度 a 紧急刹车 要使两车不相撞 a 应 满足什么条件 说明说明 本题还可以有多种问法 如 以多大的加速度刹车就可以不相碰 两车距多 少米就可以不相碰 货车的速度为多少就可以不相碰 等 但不管哪一种问法 都离不开 两车速度相等 这个条件 例例 5 5 从地面以初速度 v0竖直上抛一物体 A 与此同时物体 B 在某一高度处由静止开始自由 下落 当 A B 两物体在某一高度处相遇时速度大小相等 求 1 B 物体下落时的高度 2 两物体相遇时的高度 课后作业课后作业 1 1 09 09 海南物理海南物理 8 8 甲乙两车在一平直道路上同向运动 其vt 图像如图所示 图中 OPQ 和OQT