数学北师大版六年级下册正比例的量

成正比例的量成正比例的量 教学设计教学设计 教材分析教材分析 成正比例的量是 义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级下册 39 页 41 页的内容 练习七第 1 2 题 教材通过实例说明两种相关联的量 一种量随着另一种量的变化而变化 并且比值一定 写成关系式就是 x y k 一定 从而给出正比例的意义 通过正比例意义的教学 向学生渗透初 步的函数思想 学情分析学情分析 学生学习了比和比例等知识的基础上学习这部分知识 对相关联的量和 量的变化有了一定的知识基础 教学目标教学目标 1 通过观察 比较 判断 归纳等方法 帮助学生理解正比例的意义 2 培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题 使学生能 够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 3 用 k 表示变量之间的关系 初步渗透函数思想 x y 教学重点教学重点 理解正比例的意义 教学难点教学难点 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的比值一定 概括出成正 比例的概念 教具准备教具准备 课件 一 观察实验 引入新课一 观察实验 引入新课 1 认识实验器材 1 谈话 同学们 你们喜欢做实验吗 我们一起去实验室瞧瞧吧 课件出示 实验桌和实验器材 2 提问 实验桌上有什么呢 3 学生汇报 6 个大小相同的玻璃杯 1 把尺子 还有一张实验报 告单 水的体积与高度的统计表 高度 体积 5 引导观察 从这张实验报告单里 你能获得哪些信息 2 观察实验 1 观看课件 水的高度究竟是多少呢 我们来看看同学做实验的情 况 注意记录每一个玻璃杯中水的高度 2 汇报记录 教师完成统计表 高度 24 6 81012 体积 50100 150200250300 二 探究成正比例的量二 探究成正比例的量 1 观察变量 1 根据上面统计表 小组讨论 它有哪几种量呢 体积和高度这两种量有变化吗 体积和高度的变化有什么规律 2 汇报 水的体积增加 高度也相应增加 水的体积减少 高度会 相应降低 2 引导研究定量 1 思考 看着统计表的这两种量 你还能想到什么 2 出示水的体积与高度的统计表 高度 24681012 体积 50100150200250300 底面积 3 提问 每个水柱的底面积有什么关系 学生独立计算底面积 并填在数学书第 39 页统计表中 4 汇报 每个水柱底面积的计算方法及算式 5 介绍 体积和高度的比值 是底面积 在这里 底面积相同 数 学上叫做 一定 板书 一定 3 认识成正比例的量 1 再次观察统计表 小组讨论 现在统计表中有哪几种量 哪种是变化的量 哪种是不变的量 体积和高度这两种变化的量具有什么特征 2 汇报明确 体积和高度是两种相关联的量 体积增加 高度随着增加 体积减少 高度随着减少 体积和高度的比值一定 3 质疑 具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢 请到数学书第 39 页去寻找答案吧 4 学生自学 5 汇报交流 水的体积和高度有什么关系 水的体积和高度叫做什 么量 4 揭题 今天我们一起研究了成正比例的量 板书 课题 5 教学字母关系式 1 讲述 如果表中第一种变化的量用 x 表示 第二种变化的量用 y 表示 不变的量 即定量 用 k 表示 谁能用字母表示成正比例的两种相关 联的量与定量的关系 2 学生试列 k 一定 x y 3 全班交流 根据正比例的意义以及正比例关系的式子 想一想 成正比例的两种量必须具备哪些条件 4 小结 两种量要有关联 一个量增加 另一个量随着增加 一个量减少 另一个量随着减少 两种量的比值一定 三 引导举例 强化认识三 引导举例 强化认识 1 举例 想一想 生活中还有哪些成正比例的量 1 学生自由举例 2 预设 因为长方形的面积 长 长方形的宽 所以长方形的面积和 长成正比例 出示 长方形的面积和长统计表 面积 m 141820 长 m 234 提问 如果有上面这样一种长方形 长方形的面积和长成正比例吗 思考 刚才这句话怎样说才准确呢 2 讲述 日常生活和生产中有很多相关联的量 有的成正比例 有的 相关联 但不成比例 判断两种相关联的量是否成正比例 要看这两个量的 比值是否一定 只有比值一定 这两个量才成正比例 四 巩固练习 拓展提高 1 出示数学书练习七第 1 题 一架飞机的飞行时间和航程如下表 飞行时间 时 2569 航程 km 1460365043806570 1 算一算各组航程和相应飞行时间的比值 并比较比值的大小 2 这个比值表示什么意思 3 表中的航程和飞行时间成正比例吗 为什么 2 判断下面每题中的两种量是否成正比例 并说明理由 1 小学生作文 的单价一定 总价和订阅的数量 2 小新跳高的高度和他的身高 3 小麦每公顷产量一定 小麦的公顷数和总产量 4 书的总页数一定 已经看的页数和未看页数 3 拓展练习 1 正方形的边长和周长是否成正比例 2 正方形的边长和面积是否成正比例 以上练习 引导学生利用数量关系进行判断 五 畅谈收获五 畅谈收获 通过这节课的学习 你有什么收获 六 板书设计六 板书设计 k 一定 x y 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 7 7 教学反思教学反思 这节课是第一课时 它的设计和教学很关键 我把教学目标定为以下三 点 1 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程 初步理解正比 例的意义 学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例 2 让学生在认识成正比例的量的过程中 初步体会数量之间相依互变 的关系 感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型 进一步培养 观察能力和发现规律的能力 3 让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系 增强从生活现象中 探索数学