浙江省杭州高级中学2012届高三数学第二次月考试题 文（无答案）新人教A版

1 杭高杭高 20122012 届高三第二次月考数学试卷 文科 届高三第二次月考数学试卷 文科 注意事项 注意事项 1 1 本次考试时间 本次考试时间 120120 分钟 满分分钟 满分 150150 分 分 2 2 在考试过程中不得使用计算器 在考试过程中不得使用计算器 3 3 答案一律做在答卷页上 答案一律做在答卷页上 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 共共 5050 分 在每个小题给出的四个选项中 分 在每个小题给出的四个选项中 有且只有一项是符合题目要求的 有且只有一项是符合题目要求的 1 已知复数满足 则等于 z 1 i 2z z A B C D i 1i 1i 1i 1 2 已知 且 那么角的取值范围是 sincoscossin 33 2 0 A B C D 4 0 4 3 2 4 5 4 2 4 5 3 若 的最大值是 3 则的值是 0 0 xy xy ya yxz2 a A 1 B 1 C 0 D 2 4 若正实数 满足 则 xyxyyx 54 A 的最小值是 25 B 的最大值是 25xyxy C 的最小值是 D 的最大值是yx 2 25 yx 2 25 5 已知一个棱长为 2 的正方体 被一个平面截后所得几何体的三 视图如图所示 则该几何体的体积是 A 8 B C D 20 3 17 3 14 3 6 设 则的概率是 1 2 3 A 2 0 BxR xaxbaA bA ABB A B C D 2 9 1 3 8 9 1 7 函数的图象如图所示 则 log 21 01 x a f xbaa 满足的关系是 ab A B 1 01ab 1 01ba C D 1 01ba 11 01ab 8 已知函数 2 f xxbx 的图象在点 1 1 Af处的切线l与直线320 xy 平行 若数 列 1 f n 的前n项和为 n S 则 2011 S的值为 1 O y x 2 A 2011 2012 B 2010 2011 C 2009 2010 D 2008 2009 9 设双曲线的渐近线与抛物线相切 则该双曲线的 0 0 1 2 2 2 2 ba b x a y 1 2 xy 离心率等于 A B C D 5 2 5 6 2 6 10 已知 D是BC边上的一点 ABC 4 2 ACAB AC AC AB AB AD 若记 则用表示所得的结果为 bACaAB ba BD A B C D ba 2 1 2 1 ba 3 1 3 1 ba 3 1 3 1 ba 3 1 2 1 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 7 7 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 2828 分 请将答案填写在答题卷中的横线上 分 请将答案填写在答题卷中的横线上 11 在某中学举行的环保知识竞赛中 将三个年级参赛学生的成 绩进行整理后分成 5 组 绘制出如图所示的频率分布直方图 图中从左到右依次为第一 第二 第三 第四 第五小 组 已知第二小组的频数是 40 则成绩在 80 100 分的学生 人数是 12 向量在向量方向上的投影为 1 1 a 4 3 b 13 若点为圆的弦MN的中点 则弦MN所在直线方程为 1 1P 22 3 9xy 14 设点是函数与的图象的一个交点 则 00 y xPxytan 0 xxy 12cos1 0 2 0 xx 15 在正三棱柱ABC A1B1C1中 若AB 2BB1 则CA1与C1B所成的角的大小是 16 所有正奇数如下数表排列 表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的 2 倍 则 第m行中的第n个数是 第一行 1 第二行 3 5 第三行 7 9 11 13 17 下图展示了一个由区间到实数集R R的映射过程 区间中的实数m对应数轴上 0 1 0 1 的点M 如图 将线段围成一个圆 使两端点A B恰好重合 如图 再将这AB 个圆放在平面直角坐标系中 使其圆心在y轴上 点A的坐标为 在图形变化过 0 1 分 分 分 分 分 分 10090 80706050 0 04 0 035 0 03 0 025 0 02 0 015 0 01 0 005 3 x y F2F1O P Q M N A B CD E M 程中 图 中线段AM的长度对应于图 中的弧ADM的长度 如图 图 中直线 与x轴交于点 则m的象就是n 记作 AM 0 N n f mn 来 给出下列命题 是奇函数 在定义域上单调递增 1 1 4 f f x f x 的图象关于点对称 则所有真命题的序号是 填出所有真命题的 f x 1 0 2 序号 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 5 5 小题小题 共共 7272 分 分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 18 本题满分 14 分 在 ABC 中 内角 A B C 所对边长分别为 a b c 8 ACABBAC 4a 求bc的最大值及的取值范围 求函数的最值 22 2 3sin 2cos3 4 f 19 本题满分14分 如图 在四棱锥EABCD 中 四边形ABCD为矩形 BEBC AEBE M为CE上一点 且BM 平面 ACE 求证 AEBC 若点N为线段AB的中点 求证 MN 平面ADE III 若 求直线AC与平面BCE所成的角 BCAB2 20 本题满分14分 已知等比数列中 等差数列中 n a2 2 a16 5 a n b 51 ab 28 ab 求数列 的通项 n a n b 求数列前n项和 并求的最大值 n n a b n S n S 21 本题满分15分 如图 设抛物线的 04 2 1 mmxyC 准线与x轴交于点 焦点为 以为焦点 离心率为 1 F 2 F 21 F F 4 的椭圆与抛物线在x轴上方的交点为P 延长交抛物线于点Q M是抛物线上 2 1 2 C 1 C 2 PF 1 C 一动点 且M在P与Q之间运动 当时 求椭圆的标准方程 3 m 2 C 若 且P点横坐标为 求的面积的最大值 5 2 PFm 3 2 MPQ 22 本题满分 15 分 已知函数 lnf xx 若存在 g x使得 g xf x 恒成立 则称 g x是 f x的一个 下界函数 如果函数 ln t g xx x t为实数 为 f x的一个 下界函数 求t的取值范围 设函数 12 x F xf x eex 试问函数 xF是否存在零点 若存在 求出零点个 数 若不存在 请说明理由 杭高杭高 20122012 届高三第二次月考数学答卷页 文科 届高三第二次月考数学答卷页 文科 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 12345678910 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 12 13 14 15 16 17 三 解答题 本大题共 72 分 解答应