一元一次方程教案

5 15 1 一元一次方程一元一次方程 潘武兰 课课 题题5 1 一元一次方程 课时安排课时安排 1 教教 学学 目目 标标 通过对多种实际问题的分析 感受方程作为刻画现实世界的有效模型 的意义 通过观察 归纳一元一次方程的概念 体会解决问题 的一种重要的思想方法 尝试检验法 理解等式的两个性质 并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方 程 重点重点一元一次方程的概念和用 尝试检验法求方程的解 难点难点利用等式的两个性质解一元一次方程 教具准备教具准备 多媒体 投影仪 教教 学学 过过 程程 课后反馈课后反馈一 联系生活实际 创设问题情境 当学生看到自己所学的知识与 现实世界 息息相关 时 学生通常会更主动 2004 年夏季奥运会上 我国获得 32 枚金牌 其中跳水 队 获得 6 枚金牌 比射击队获得金牌数的 2 倍少 2 枚 射击队获得多少枚金牌 来源 21 世纪教育网 来源 21 世纪教育网 如果设射击队获得 x 枚金牌 那么跳水队获得 2x 2 枚 金牌 所以得到等式 在小学里我们已经知道 像这样含有未知数的等式叫 做方 程 选一选 下列各式中 哪些是方程 5x 0 42 6 7 y2 4 y 3m 2 1 m 1 3x 练一练 请你运用已学的知识 根据下列问题中的条 件 分别列出方程 奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子 10 米气步枪决 赛中最后两枪的平均成绩为 10 4 环 其中第 10 枪 即最后一枪 的成绩为 10 1 环 问第 9 枪的成绩是 多少环 设第 9 枪的成绩为 x 环 可列出方程 国庆期间 时代广场 搞促销活动 小颖的姐姐 买了一件衣服 按 8 折销售的售价为 72 元 问这件衣 服的原价是多少元 21 世纪教育网 设这件衣服的原价为 x 元 可列出方程 教教 学学 过过 程程 有一棵树 刚移栽时 树高为 2m 假设以后平均每年长 0 3m 几年后树高为 5m 设 x 年后树高为 5m 可列出方程 2008 年北京奥运会的足球分赛场 秦皇岛市奥体中心体 育场 其足球场的周长为 344 米 长和宽之差为 36 米 这个 足球场的长与宽分别是多少米 设这个足球场的宽为 x 米 则长为 x 36 米 可列出方程 通过实际问题 让学生加深对建立方程这个数学模型意义的 理解和体会 议一议 观察你所列的方程 这些方程之间有什么共同的特 点 先鼓励学生进行观察与思考 并用自己的语言进行描述 然后 学生进行交流 教师在学生发言的基础上 给出一元一次方程 的概念 并进行适当的讲解 上述所列的方程中 方程的两边都是整式 只含有一个未知 数 并且未知数的指数是一次 这样的方程叫做一元一次方程 我国古代称未知数为元 只含有一个未知数的方程叫做一元方 程 做一做 下列各式中 哪些是一元一次方程 5x 0 y2 4 y 3m 2 1 m x xy 1 你能写出一个一元一次方程吗 让学生回答 教师在黑板上板书 其他学生帮忙纠正 二 交流对话 自主探索 在小学里我们还知道 使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 你们知道 练一练 第 题的方程 10 4 的解吗 你们是怎么得到的 让学生各抒己见 只要学生能说出该方程的解教师都应给予 积极的鼓励 强调 我们知道 x 只能取 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 把这些值分别代入方程左边的代数式 求出代数式的值 就可 以知道 x 10 7 是方程 10 4 的解 这种尝试检验的方法是解 决问题的一种重要的思想方法 做一做 判断下列 t 的值是不是方程 2t 1 7 t 的解 t 2 t 2 追问 你能否写出一个一元一次方程 使它的解是 t 2 解方程 x 2 8 5y 8 让学生思考解法 只要合理均以鼓励 除了这些方法 还有没有更好的方法呢 如果方程比较复杂 怎么办呢 下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方 程 三 理解并运用 实验 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原 来的几分之一 那么天平还保持平衡吗 教师引导学生通过天平实验观察 思考 分析天平和等式之间 的联系 归纳等式的两个性质 等式的两边都加上或都减去同一个数或式 所得结果仍是等 式 等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式 所得结 果仍是等式 说明 课本指出 在小学我们还学过等式的两个性质 但 目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质 所以在此 对等式的性质先作一番介绍 解方程 例 利用等式的性质解下列方程 x 2 8 5y 8 学生已经用其他方法求解 过这两个方程 这里是用等式的性 质来解方程 可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解 教 师再加以引导 例 解下列方程 5x 50 4x 8 2x 9 4x 教学时 首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程 并从中体 会运用等式的性质解方程的方法 然后提问学生 你是怎样解方 程的 每一步的根据是什么 还有其他解法吗 从中让学生体会 解一元一