湖北省嘉鱼县2012-2013学年高一数学上学期期末测试试题（1）新人教A版

1 嘉鱼一中嘉鱼一中 2012 20132012 2013 上学期高一数学期末复习 一 上学期高一数学期末复习 一 满分 满分 150150 分 考试时间分 考试时间 120120 分钟 分钟 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分卷 非选择题 两部分 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 以下五个写法中 0 0 1 2 1 2 0 1 2 2 0 1 0 AA 正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 满足 x x2 3x 2 0 M x N N 0 x 6 的集合M的个数为 A 2 B 4 C 6 D 8 3 下列函数中与函数 y x 相等的函数个数为 1 y x 2 2 y 33 x 3 y 2 x 4 y x x2 A 0 B 1 C 2 D 3 4 已知函数 2 1 2 x y x 0 0 x x 使函数值为 5 的x的值是 A 2 B 2 或 5 2 C 2 或 2 D 2 或 2 或 5 2 5 下列图象中表示函数图象的是 6 下列四个函数 3yx 2 1 1 y x 2 210yxx 0 1 0 xx y x x 其中值域为R的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 7 如果baf 称 b 是 a 的象 a 是 b 的原象 给定映射 2 xyyxyxf 则 点 3 5 的象为 A 15 13 B 2 2 3 或 3 1 C 13 15 D 2 3 2 或 1 3 8 如果函数 2 2 1 2f xxax 在区间 4 上是单调减函数 那么实数a的取值范围 是 A 3 a B 3 a C 5 a D 5 a 9 若 xR nN 规定 1 2 1 n x x xxxn H 例如 4 4 4 3 2 1 24 H 则 5 2 x f xx H 的奇偶性为 A 是奇函数不是偶函数 B 是偶函数不是奇函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又不是偶函数 10 函数 2 4f xxx 在区间 m n上的值域是 5 4 则mn 的取值所成的集合为 A 0 6 B 1 2 C 1 5 D 1 7 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 本大题小题 每小题二 填空题 本大题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分分 把正确答案填在题中横线上把正确答案填在题中横线上 11 函数 5 4 x x y的定义域为 12 设A B是两个非空集合 定义运算A B x x A B 且x错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 A B 已知A x y B y y 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 x 0 则A B 2x x2 13 函数86 2 aaxaxxf的定义域为 R 则实数a的取值范围是 14 数学老师给出一个函数 f x 甲 乙 丙 丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲 在 0 上函数单调递减 乙 在 0 上函数单调递增 丙 在定义域 R R 上函数的图象关于直线x 1 对称 丁 0 f不是函数的最小值 老师说 你们四个同学中恰好有三个人说的正确 那么 你认为 说的是错误的 15 函数 222 2 xaxaxxf取中的较大函数的值 其中a为非负实数 xf的 最小值为 ag 则 ag的最小值为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共6 6小题 共小题 共7575分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题 本小题 1212 分 分 已知集合 121 52 kxkxBxxA 若错误 未错误 未 找到引用源 找到引用源 求实数k的取值范围 3 17 本小题 本小题 1212 分 分 已知 fx是二次函数 不等式 0fx 的解集为 0 5 且 fx在区间 1 4 上的最大值为 12 求 fx的解析式 求函数 yf x 的单调减区间 18 本小题 本小题 1212 分 分 已知函数 2 1 x f x axb 是奇函数 且 1 2f 1 求 a b的值 2 判断函数 f x在 0 上的单调性 并证明你的判断 3 解不等式 f 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 19 本小题 本小题 1212 分 分 已知函数 f x对一切实数 x y 都满足 21 f xyf yxyx 且 1 0f 1 求 0 f的值 2 求 f x的解析式 3 当 x 2 1 0 时3 xf 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 恒成立 求a的取值范围 20 本小题 本小题 1313 分 分 某省两相近重要城市之间人员交流频繁 为了缓解交通压力 特修一条 专用铁路 用一列火车作为交通车 已知该车每次拖 4 节车厢 一日能来回 16 次 如果每次 拖 7 节车厢 则每日能来回 10 次 1 若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数 求此一次函数解析式 4 2 在 1 的条件下 每节车厢能载乘客 110 人 问这列火车每天来回多少次才能使运营人 数最多 并求出每天最多运营人数 21 本小题 本小题 1414 分 分 设函数 f xx xab 1 当1 a 1 b时 求所有使xxf 成立的x的值 2 若 f x为奇函数 求证 0 22 ba 学 3 设常数b 322 且对任意x 1 0 f x 0 恒成立 求实数a的取值范围 5 嘉鱼一中嘉鱼一中 2012 20132012 2013 上学期高一数学期末复习 一 上学期高一数学期末复习 一 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 B 2 C 3 B 4 A 5 C 6 B 7 A 8 A 9 B 10 D 二 填空题 二 填空题 11 12 0 1 2 0 1 2 13 14 1 15 乙 三 解答题三 解答题 17 12 分 因为 f x是二次函数 且 0f x 的解集是 0 5 所以可设 50f xAx xA 所以 f x在区间 1 4 上最大值是 1612fA 所以2A 所以 2 25210f xx xxx 6 分 减区间为 5 0 5 2 12 分 18 1 解 f x 是奇函数 fxf x 1 即 22 11 0 xx axbaxbb axbaxb 3 又 2 1 2 211faba ab 5 19 本题 12 分 解 1 令 y 0 x 1 则02 0 1 ff 2 0 f 2 令 y 0 即2 1 0 2 xxxxfxf 3 axxf 23 即axxx 232 2 1 2 xxa在 2 1 0 x上恒成立 设 4 3 2 1 1 22 xxxxg 2 1 0 x 即 max xga 又 xg在 2 1 0上递减 1 0 ga 故1 a 2020 本小题满分 13 分 解 1 设每日来回 y 次 每次挂 x 节车厢 由题意bkxy 1 分 当 x 4 时 y 16 当 x 7 时 y 10 得下列方程组 16 4k b 10 7k b 解得 k 2 b 24 242 xy 6 分 2 设每日来回 y 次 每次挂 x 节车厢由题意知 每日挂车厢最多时 营运人数最多 设每日营运 S 节 车厢 则72 6 2242 242 22 xxxxxxyS 9 分 所以当6 x时 72 max S此时 y 12 则每日最多运营人数为 110 72 7920 人 答 这列火车每天来回 12 次 才能使运营人数最多 每天最多运营人数为 7920 13 分 6 21 解 1 当1 a 1 b时 函数1 1 xxxf xxx 1 1 1 x或1 x 2 若 f x为奇函数 则对任意的Rx 都有 0fxf x 恒成立 即0 baxxbaxx 令x 0 得b 0 令x a得a 0 0 22 ba 3 由b 322 0 当x 0 时a取任意实数不等式恒成立 当 0 x 1 时 f x 0 恒成立 也即 x b x a x b x