湖北省100所重点中学2012届10月高三数学联合考试 理

用心 爱心 专心1 湖北省湖北省 100100 所重点中学所重点中学 20122012 届届 1010 月高三联合考试数学试卷 理科 月高三联合考试数学试卷 理科 考生注意 1 本试卷共 150 分 考试时间 120 分钟 2 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上 3 本试卷主要考试内容 集合与常用逻辑用语 函数与导数占 50 数列占 50 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 若函数 的定义域为 A 函数 的值域为 JB 则 为 A B C D 2 已知等比数列的公比 q 为正数 且 则 q 的值为 A B 2 C D 3 3 已知命题 命题 则命题 P 是命题 q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 等差数列中 若 则等于 A 40B 80C 90D 100 5 若函数 在 处有极值 则函数的图象在处的切线 的斜率为 A 一 5 B 8 C 10 D 12 6 数列满足下列条件 且对于任意的正整数 恒有 则的值为 A 1 B C D 7 若则 等于 用心 爱心 专心2 A 1B 2C D 8 已知甲 乙两个车间的月产值在 2011 年元月份时相同 甲以后 每个月比前一个月增 加相同的产值 乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同 到 2011 年 8 月份发现两 个车间的月产值又相同 比较甲 乙两个车间 2011 年 4 月份的月产值大小 则有 A 甲的产值小于乙的产值B 甲的产值等于乙的产值 C 甲的产值大于乙的产值D 不能确定 9 已知数列满足且 其中 若 则 A 的最小值为 A 3B 4C 5D 6 10 已知定义在 R 上的函数的图象关于点 1 0 对称 且当时 成立 其中是的导函数 若 则 a b c 的大小 关系是 A B C D 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卡中的横线上 11 已知数列的通项公式 前 n 项和为 则当最小时 n 12 命题 的否定是 13 已知数列的前 n 项和为 则 14 设 若函数存在整数零点 则 m 的取值集合 为 此时工的取值集合为 15 如图所示 一种树形图为 第一层是一条与水平线垂直的线段 长度为第二层在第一 层线段的前端作两条与其成角的线段 长度为其一半 第三层按第二层的方法在每一 条线段的前端生成两条线段 重复前面的作法作图至第 层 设树形的第 n 层的最高点至 水平线的距离为第 W 层的树形的总高度 则到第四层的树形图的总高度 当 n 为偶数时 到第 层的树形图的总高度 用心 爱心 专心3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 10 分 已知 设不等式 函数有两个不同 的零点 求使 为真命题的实数 m 的取值范围 17 本小题满分 12 分 数列中 已知点在直线上 1 求数列的通项公式 2 若 求数列的前 n 项和 18 本小题满分 12 分 某电视生产企业有 A B 两种型号的电视机参加家电下乡活动 若企业投放 A B 两种型号 电视机的价值分别为 a b 万元 则农民购买电视机获得的补贴分别为 0 且 m 为常数 万元 已知该企业投放总价值为 10 万元的 A B 两种 型号的电视机 且 A B 两种型号的投放金额都不低于 1 万元 1 设投放 B 型电视机的金额为 X 万元 将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数 并求其定义域 2 当投放 B 型电视机的金额为多少万元时 农民得到的总补贴最大 用心 爱心 专心4 19 本小题满分 13 分 设函数是定义域在上的单调函数 对于任意正数 x y 都有 1 求旳值 2 个各项均为正数的数列 an 满足 其中 Sn是 数列的前 n 项和 求数列的通项公式 20 本小题满分 14 分 已知函数 1 求函数的单调区间 2 设 求在上的最大值 3 试证明 对任意 不等式恒成立 21 本小题满分 14