三年级上思维训练教案

1 南岸区珊瑚浦辉实验小学南岸区珊瑚浦辉实验小学 思维训练活动设计思维训练活动设计 班级班级 三年级三年级 教师 教师 刘影刘影 2 第 1 讲 活动内容 年月日思维训练课 一 活动目标 1 认识时间单位 了解它们之间的进率关系 知道大月 小月 平年 闰年 2 了解每个月及平年 闰年的天数 初步会判断某 一年是平年还是闰年 3 培养学生的观察 分析 判断和推理的 能力 活 动 过 程 内容 A 某个月里有 3 个星期日的日期为偶数 双数 请你推算 出这个月的 15 日是星期几 B 某年的 9 月份有 4 个星期四 5 个星期三 这年的 9 月 1 目是星期几 根据题意 画出月历表 过程 分析与解 A 因为 1 日到 28 日这 28 天中共有 4 个星期日 其中只有 2 个星期日的日期是偶数 现在知道这个月里有 3 个星期日的日期 是偶数 可见另一个偶数日期的星期日只能是 30 日 所以 这 个月的三个偶数日期的星期日一定是 2 日 16 日 30 日 由此可 知 15 日是星期六 B 从表中可以看出 第一个星期三到第五个星期三共有 29 天 9 月份有 30 天 还剩 1 天 如果把这一天放在第五个星期三之后 就有 5 个星期四了 与题意不符 所以 这一天只能放在第一个星期三之前 这样 这年的 9 月 1 日就是星期二 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 27282930 3 第 2 讲 活动内容 年月日思维训练课 二 活动目标 1 认识时间单位 了解它们之间的进率关系 知道大月 小月 平年 闰年 2 了解每个月及平年 闰年的天数 初步会判断某 一年是平年还是闰年 3 培养学生的观察 分析 判断和推理的 能力 活 动 过 程 内容 例 A 1 2 006 年 1 月 1 日是星期日 2006 年共有几 个星期日 2 2007 年 1 月 1 日是星期一 2008 年 1 月 1 日是星期 几 B 小东一连撕掉几张日历纸 这几张日历纸上的日期数加 起来恰好是 60 你能知道小东撕掉几张日历纸吗 这几 张日历纸上的日期数各是什么 过程 分析与解 A 1 2006 年 1 月 1 日是第一个星期日 2006 年是平年 有 365 天 365 7 52 l 商 52 表示 52 个星期 余 1 表示 12 月 31 日是星期日 52 再加最后一个星期日 共有 53 个星期日 2 2007 年的第一个星期日是 1 月 7 日 2007 年是平年 有 365 天 365 7 7 51 1 51 1 52 共有 52 个星期日 这一年的 12 月 31 日是星期一 所以 2008 年 1 月 1 日是星期二 B 我们分几种情况来讨论 1 都是一个月的 撕 3 张 日期数分别为 19 20 21 撕 5 张 日期数分别为 10 11 12 13 14 撕 8 张 日期数分别为 4 5 6 7 8 9 10 11 2 分属两个月的 撕 3 张 日期数分别为 29 30 1 撕 4 张 日期数分别为 28 29 l 2 4 第 3 讲 活动内容乘法思维训练课 三 活动目标 1 培养分析 推理能力 培养学生多策略灵活解决实际问题的能 力 2 让学生在学习活动中 感受数学与生活的密切联系 活 动 过 程 内容 A 6 37 22 27 37 99 与 3 37 111 有什么联系 根据 3 37 111 写出下面各题的得数 9 37 1 2 37 1 5 37 18 37 21 37 24 37 B 对于 24 24 24 四个同学算出的答案都不一样 分 别是 13806 13428 13824 13902 李老师看了以后 说只有一个人做对了 你能不能不计算 很快说出哪几 个答案是错误的吗 过程 分析与解 A 把 6 37 222 27 37 999 与 3 37 111 比较 因为 3 37 111 6 37 是 3 37 的 2 倍 所以积是 222 27 37 是 3 37 的 9 倍 所以积是 111 9 999 由此得出 9 37 333 12 37 444 15 37 555 18 37 666 2 1 37 777 24 37 888 B 可用尾数检验法 24 的尾数是 4 即个位上的数 24 24 24 三个因数的 尾数 个位上的数 4 4 4 相乘的积的个位是 4 那么 24 24 24 这三个数积的个位上的数也是 4 而 13806 13428 13902 这三个答案的个位上的数都不是 4 都错了 只有 13824 是正确的 5 第 4 讲 活动内容乘法思维训练课 四 活动目标 1 培养分析 推理能力 培养学生多策略灵活解决实际问题的能 力 2 让学生在学习活动中 感受数学与生活的密切联系 活 动 过 程 内容 A 先计算一下 12 42 和 24 21 的积 看看它们相等不相 等 原来 12 42 可以改写成 12 2 2l 24 2l 所以 12 42 24 21 这样的算式还有 12 63 36 21 等 你 能再写出一个来吗 B 一个两位数 用它与 12 的和去除它与 12 的积 正好能 除尽 这个两位数可能有哪些 过程 分析与解 A 上面现象可表示为 AB CD DC BA 当 A C B D 时 A 与 B C 与 D 不同时有以下 14 种 即如 55 33 33 55 除外 12 42 24 21 12 63 36 21 13 62 26 31 12 84 48 21 14 82 28 41 13 93 39 31 23 64 46 32 24 63 36 42 26 93 39 62 34 86 68 43 24 84 48 42 23 96 69 32 36 84 48 63 46 96 69 64 B 一个两位数乘 12 的积一定是 12 的倍数 用这个积除以 它与 12 的和 正好除尽 没有余数 说明这个两位数与 12 的和也是 12 的倍数 因此 要使这个两位数与 12 的和是 12 的倍数 只能从 12 的倍数中去找 12 的几倍数中 是两位数的有 12 24 36 48 60 72 84 96 用这些数逐一试算 可得 12 12 12 12 6 24 12 24 12 8 36 12 36 12 9 60 12 60 12 10 因此 这个两位数可以是 12 24 36 60 6 第 5 讲 活动内容 面积思维训练课 五 活动目标 1 经历探索物体表面和封闭图形大小等实际问题的过程 理解面 积的含义 2 在观察 比较 拼摆 测量等建立常用面积单位表 象的活动中 理解面积的含义 活 动 过 程 内容 A 将下图切成大小相等 形状相同的四个小方格相连的 4 块 并拼 成一个正方形 A B B 下图是用 1 平方厘米的正方形拼起来的 这个图形的面积 是多少 剪一刀 拼成一个正方形 过程 分析与解 A 从图上看 它是一个由 16 个小方格组成的 即面积为 16 个平 方单位 要把它们切成大小相等的 4 块 每小块的面积应该是 4 个平方单位 拼成的正方形的边长应该是 4 个单位 怎么切呢 可 以反过来想 由 16 个小方格组成的正方形 可以切成哪几种大小 相等 形状相同的四个小方格相连的 4 块 只能有五种 请同学们自 己动手画 经过尝试 只有形如 L 的符合题意 B 这个图形第一排有 1 平方厘米 第二排有 3 平方厘米 第三排 有 5 平方厘米 第四排有 7 平方厘米 共有 1 3 5 7 16 平方厘 米 照下图剪一刀 可以拼成一个正方形 7 第 6 讲 活动内容 面积思维训练课 六 活动目标 1 经历探索物体表面和封闭图形大小等实际问题的过程 理解面 积的含义 2 在观察 比较 拼摆 测量等建立常用面积单位表 象的活动中 理解面积的含义 活 动 过 程 内容 A 下图中每一方格代表 1 平方厘米 算一算 阴影部分的 面积是多少平方厘米 B 在下图里有几个正方形 并计算出阴影部分的面积 过程 分析与解 A 由于阴影部分的面积不能直接计算 可以先计算出空 白部分的面积 然后用大正方形的面积减去空白部分的面 积 大正方形的面积是 4 4 16 平方厘米 数一数 空 白部分的面积是 8 平方厘米 所以 阴影部分的面积是 16 8 8 平方厘米 答 阴影部分的面积是 8 平方厘米 B 阴影部分的面积由三部分组成 左上部分 一个大正 方形的面积减去一个小正方形的面积 中间部分 一个小 正方形 右下部分 一个大正方形的面积减去一个小正方 形的面积 左上部分的面积 4x4 2x2 12 平方厘米 中间小正方形的面积 2x2 4 平方厘米 右下部分的面积 4x4 2x2 12 平方厘米 阴影部分的面积 12 4 12 28 平方厘米 答 阴影部分的面积是 28 平方厘米 8 第 7 讲 活动内容找规律 一 活动目标 1 根据每组相邻两个数之间的关系 找出规律 推断出所要填的 数 2 根据相隔的每两个数的关系 找出规律 推断出所要填的 数 3 要善于从整体上把握数据之间的联系 从而很快找出规律 活 动 过 程 例 1 先找出下列数排列的规律 并根据规律在括号里填上 适当的数 1 4 7 10 16 19 分析 在这列数中 相邻的两个数的差都是 3 即每一个数加 上 3 都等于后面的数 根据这一规律 括号里应填的数为 10 3 13 或 16 3 13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列 练习一 先找出下列各列数的排列规律 然后在括号里填上适当的数 1 2 6 10 14 22 26 2 3 6 9 12 18 21 3 33 28 23 13 3 4 55 49 43 31 19 5 3 6 12 48 192 6 2 6 18 162 7 128 64 32 8 2 8 19 3 17 3 15 3 11 9 第 8 讲 活动内容找规律 二 活动目标 1 对于几列数组成的一组数变化规律的分析 需要我们灵活 地思考 没有一成不变的方法 有时需要综合运用其他知识 一 种方法不行 就要及时调整思路 换一种方法再分析 2 对于那些分布在某些图中的数 它们之间的变化规律往往 与这些数在图形中的特殊位置有关 这是我们解这类题的突破口 3 对于找到的规律 应该适合这组数中的所有数或这组算式 中的所有算式 活 动 过 程 例 1 根据下表中的排列规律 在空格里填上适当的数 分析 经仔细观察 分析表格中的数可以发现 12 6 18 8 7 15 即每一横行中间的数等于两边的两个 数的和 依此规律 空格中应填的数为 4 8 12 练习一 找规律 在空格里填上适当的数 916 7 817 5 4129 1621 51011 9 624 4 91216 73530 4 8 10 第 9 讲 活动内容简单推理 活动目标解答推理问题 要从许多条件中找出关键条件作为 推理的突破口 推理要有条理地进行 要充分利用已经 得出的结论 作为进一步推理的依据 活 动 过 程 例 1 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量 4 袋牛肉干的 重等于一包巧克力的重量 一袋饼干等于几袋牛肉干的重量 分析 根据 一包巧克力的重量 两袋饼干的重量 与 4 袋 牛肉干的重量 一包巧克力的重量 可推出 两袋饼干的重量 4 袋 牛肉干的重量 因此 一袋饼干的重量 两袋牛肉干的重量 练 习 一 1 一只菠萝的重量等于 4 根香蕉的重量 两只梨子的重量 等于一只菠萝的重量 一只梨子的重量等于几根香蕉的重量 2 3 包巧克力的重量等于两袋糖的的重量 12 袋牛肉干的 重量等于 3 包巧克力的重量 一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重 量 3 一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量 3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量 一只小猪的重量等于几只鸭的重量 11 第 10 讲 活动内容算式谜 一 活动目标 解答算式谜问题时 要先仔细审题 分析数据之间的关系 找到突破口 逐步试验 分析求解 通常要运用倒推法 凑整法 估值法等 活 动 过 程 例 1 在下面算式的括号里填上合适的数 7 6 5 4 7 2 1 分析 根据题目特点 先看个位 7 5 12 在和的个位 中 填 2 并向十位进一 再看十位 4 1 的和个位是 1 因此 第一个加数的 中只能填 6 并向百位进 1 最后来看百位 千位 6 1 的和的个位是 2 第二个加数的 中只能 填 5 并向千位进 1 因此 和的千位 中应填 8 练习一 1 在括号里填上合适的数 2 在方框里填 上合适的数 6 0 2 1 5 3 1 7 0 9 1 2 8 5 6 3 下面的竖式里 有 4 个数字被遮住了 求竖式 中被盖住的 4 个数字的和 16 9 例 2 下面各式中 巨 龙 腾 飞 分别代表不同的 数字 相同的汉字代表相同的数字 当它们各代表什么数字时 下列的算式成立 腾 飞 龙 腾 飞 巨 龙 腾 飞 2 0 0 1 分析 先看个位 3 个 飞 相加的和的个位数字是 1 可推 知 飞 代表 7 再看十位 3 个 腾 相加 再加上个位进来的 2 所得的和的个位是 0 可推知 腾 代表 6 再看百位 两个 龙 相加 加上十位进上来的 2 所得和的个位是 0 龙 可 能是 4 或 9 考虑到千位上的 巨 不可能为 0 所以 龙 只能 12 代表 4 巨 只能代表 1 第 11 讲 活动内容最优化问题 活动目标 在日常生活和生产中 我们经常会遇到下面的问题 完成一件事情 怎样合 理安排才能做到用的时间最少 效果最佳 这类问题在数学中称为统筹问题 我们还会遇到 费用最省 面积最大 损耗最小 等等问题 这些问题 往往可以从极端情况去探讨它的最大 小 值 这类问题在数学中称为极值 问题 活 动 过 程 例 1 用一只平底锅煎饼 每次只能放两个 剪一个饼需要 2 分钟 规定正反面各需要 1 分钟 问煎 3 个饼至少需要多少分钟 分析与解答 先将两个饼同时放入锅中一起煎 一分钟后两 个饼都熟了一面 这时可将一个取出 另一个翻过去 再放入第 三个 又煎了一分钟 将两面都熟的那个取出 把第三个翻过去 再将第一个放入煎 再煎一分钟就会全部煎好 所以 煎 3 个饼 至少需要 3 分钟 练 习 一 1 烤面包时 第一面需要 2 分钟