海南省嘉积中学09-10学年高二数学下学期期末考试 文 试题新人教版VIP

1 2009 20102009 2010 学年度第二学期高中教学质量监测 三 学年度第二学期高中教学质量监测 三 高二数学科试题 文科 高二数学科试题 文科 时间 120 分钟 满分 150 分 欢迎你参加这次测试 祝你取得好成绩 一 选择题 5 分分 12 60 分 分 1 已知集合 已知集合 M 53 xx N 55 xxx或 则 则 M N A 35 xxx或 B 55 xx C 53 xx D 53 xxx或 2 集合 集合 A 1 5 1 A 的子集中 含有元素的子集中 含有元素 5 的子集共有 的子集共有 A 2 个个 B 4 个个 C 6 个个 D 8 个个 3 集合 集合 P 2 Zkkxx 若 若Pba 都有都有Pba 则 则 运算不可能是 运算不可能是 A 加法 加法 B 减法 减法 C 乘法 乘法 D 除法 除法 4 下列函数中满足 下列函数中满足 对任意对任意 0 21 xx 当 当 21 xx 时 都有时 都有 21 xfxf 的是 的是 A 1 xxf B 1 2 xxf C x xf2 D ln xxf 5 设定义在 设定义在 R 上的函数上的函数 f x 满足满足 f x f x 2 13 若若 f 1 2 则则 f 99 A 13 B 2 C 2 13 D 13 2 6 函数 函数 22 11xxy 的定义域为 的定义域为 A x x 1 或或 x 1 B x 1 x 1 C 1 D 1 1 7 设 设 f g 都是由都是由 A 到到 B 的映射 的映射 X123 f x 231 则则 f g 1 g f 2 f g f 3 的值分别为 的值分别为 A 3 3 3 B 3 1 2 C 3 3 2 D 以上都不对 以上都不对 8 函数 函数86 2 kxkxy的定义域为的定义域为 R 则 则 k 的取值范围是 的取值范围是 A k 0 或或 k 9 B k 1 C 9 k 1 D 0 k 1 9 函数 函数5 2 bxaxxf满足满足 3 1 ff 则 则 2 f的值为 的值为 x123 g x 213 2 A 8 B 6 C 5 D 与 与 a b 的值有关的值有关 10 a0 则实数 则实数 m 的范围的范围 是 是 A 2 1 m 2 3 B 3 2 m 2 1 C 2 1 m 3 2 D 3 2 m 2 1 二 填空题 5 分分 4 20 分 分 13 命题 命题 91 2 xxRx且 的否定是的否定是 你填写的是一个 你填写的是一个 填 填 真真 或或 假假 命题 命题 14 已知定义在 已知定义在 R 上的函数上的函数 f x 满足满足 f 0 1 且对任意且对任意 x y R 都有 都有 f x y f x y 2x y 1 则则 f x 的解析式为的解析式为 15 已知集合 已知集合 A 3 m B 1 3 2m 1 若若 A 是是 B 的子集 则实数的子集 则实数 m 的值为的值为 16 给出以下四个条件 给出以下四个条件 ab 0 a 0 或或 b 0 a b 2 a 0 且且 b 0 其中可以作为 其中可以作为 若若 a b R 则则 a b 0 的充分而不必要条件的有的充分而不必要条件的有 填序号 填序号 三 解答题 共三 解答题 共 70 分 分 17 12 分 已知集合分 已知集合 02 1 1 6 2 mxxxBRx x xA 1 当 当 m 3 时 求时 求 BCA R 2 若若 41 xxBA 求实数 求实数 m 的值 的值 18 12 分 已知函数分 已知函数 x xf 1 12 1 求 求 f x 3 2 求求 f x 在区间在区间 2 6 上的最大值和最小值 上的最大值和最小值 19 12 分 已知分 已知 ABC 是边长为是边长为 2 的正三角形 如图 的正三角形 如图 P Q 依次是依次是 AB AC 边上的点 且线边上的点 且线 段段 PQ 将将 ABC 分成面积相等的两部分 设分成面积相等的两部分 设 AP x AQ t PQ y 求 求 1 t 关于关于 x 的函数关系式 的函数关系式 2 y 关于关于 x 的函数关系式 的函数关系式 3 y 的最小值和最大值 的最小值和最大值 20 函数 函数 y f x x 0 是奇函数 且当是奇函数 且当 x 0 时为增函数时为增函数 且且 f 1 0 1 求关于 求关于 t 的方程的方程 f 2t 5 0 的解 的解 2 求不等式 求不等式 f x x 2 1 0 的解集 的解集 21 12 分 分 已知二次函数已知二次函数316 2 qxxxf 1 若函数在区间 若函数在区间 1 1 上存在零点 求实数上存在零点 求实数 q 的取值范围 的取值范围 2 问是否存在常数 问是否存在常数 t t 0 当 当 x t 10 时 时 f x 的最大值与最小值之差为的最大值与最小值之差为 12 t 22 10 分 本题有三个小题 三题任选一题做答 如果多做 则按所做第一题计分 分 本题有三个小题 三题任选一题做答 如果多做 则按所做第一题计分 你选做的题是 你选做的题是 A 本小题 本小题 10 分 分 如图 已知如图 已知 AP 是是 O 的切线 的切线 P 为切点 为切点 AC 是是 O 的割线 与的割线 与 O 交于交于 B C 两点 圆两点 圆 心心 O 在在 PAC 的内部 点的内部 点 M 是是 BC 的中点 的中点 1 证明 证明 A P O M 四点共圆 四点共圆 2 求求 OAM APM 的大小 的大小 4 B 本小题 本小题 10 分 分 在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xoy 中 设中 设 P x y 是椭圆 是椭圆1 3 2 2 y x 上的一个动点 求上的一个动点 求 S x y 的的 最大值 最大值 C 本小题 本小题 10 分 分 解不等式解不等式 2x 1 x 1 5 20092009 20102010 学年度第二学期高中教学质量监测 三 学年度第二学期高中教学质量监测 三 高二数学科参考答案 文科 高二数学科参考答案 文科 一 选择题一 选择题 ABDC CDAB CADC 二 填空题 二 填空题 5 分分 4 20 分 分 13 91 2 xxRx或 假假 14 1 2 xxxf 15 1 16 三 解答题 共三 解答题 共 70 分 分 17 12 分 已知集合分 已知集合 02 1 1 6 2 mxxxBRx x xA 1 当 当 m 3 时 求时 求 BCA R 2 若若 41 xxBA 求实数 求实数 m 的值 的值 解 解 1 x 3 x 5 2 m 8 18 12 分 已知函数分 已知函数 x xf 1 12 1 求 求 f x 2 求求 f x 在区间在区间 2 6 上的最大值和最小值 上的最大值和最小值 解 解 1 1 1 2 1 1 2 2 1 12 x x xf t t tf t xxt则令 2 1 6 2 2 6 2 0 1 1 2 0 01 01 62 2 min max 21 12 21 1221 21 fxf fxf xf xx xx xfxf xxxx xx 上单调递减 在区间 则 设 6 19 12 分 已知分 已知 ABC 是边长为是边长为 2 的正三角形 如图 的正三角形 如图 P Q 依次是依次是 AB AC 边上的点 且线边上的点 且线 段段 PQ 将将 ABC 分成面积相等的两部分 设分成面积相等的两部分 设 AP x AQ t PQ y 求 求 1 t 关于关于 x 的函数关系式 的函数关系式 2 y 关于关于 x 的函数关系式 的函数关系式 3 y 的最小值和最大值 的最小值和最大值 解 解 21 2 2 2 3 60sin 2 1 2 3 2 2 3 2 1 2 1 2 1 1 2 x x t tx tx SS ABCQAP 2 在 在 QAP 中由余弦定理可知中由余弦定理可知 y t x 2txcos60 21 2 4 2 2 x x xy 3 32 32 1 2 5 4 4 41 21 2 2 2 2 2 y x x x x x x 所以所以 y 的最小值为的最小值为2 最大值为 最大值为3 20 函数 函数 y f x x 0 是奇函数 且当是奇函数 且当 x 0 时为增函数时为增函数 且且 f 1 0 1 求关于 求关于 t 的方程的方程 f 2t 5 0 的解 的解 2 求不等式 求不等式 f x x 2 1 0 的解集 的解集 解 解 1 由奇函数性质可知由奇函数性质可知 f 1 f 1 0 2t 5 1 或或 2t 5 1 t 2 或或 t 3 2 当当 x 0 时为增函数 所以当时为增函数 所以当 x 0 时也为增函数 时也为增函数 故故 0 t 1 时时 f t f 1 t 1 时时 f t 1 时时 f t f 1 1 tf 1 可知可知 f t 0 的解集为的解集为 t t 1 或或 0 t 1 所以所以 f x x 2 1 0 的解集为的解集为 x x x 2 1 1 或或 0 x x 2 1 1 即即 0 4 171 4 171 2 1 xxx或 7 21 12 分 分 已知二次函数已知二次函数316 2 qxxxf 1 若函数在区间 若函数在区间 1 1 上存在零点 求实数上存在零点 求实数 q 的取值范围 的取值范围 2 问是否存在常数 问是否存在常数 t t 0 当 当 x t 10 时 时 f x 的最大值与最小值之差为的最大值与最小值之差为 12 t 解 解 1 函数函数316 2 qxxxf的对称轴是的对称轴是 x 8 函数在区间函数在区间 1 1 上是减函数 上是减函数 函数在区间函数在区间 1 1 上存在零点 则必有 上存在零点 则必有 0 1 0 1 f f 即即 03161 03161 q q 20 q 12 2 0 t 10 f x 在区间在区间 0 8 上是减函数 在区间上是减函数 在区间 8 10 上是增函数 且对称轴是上是增函数 且对称轴是 x 8 当当 0 t 6 时 在区间时 在区间 t 10 上 上 f t 最大 最大 f 8 最小 最小 f t f 8 12 t 即即 t 15t 52 0 解得解得 2 1715 t 所以所以 2 1715 t 当当 6 t 8 时 在区间时 在区间 t 10 上 上 f 10 最大 最大 f 8 最小 最小 f 10 f 8 12 t 解得解得 t 8 当当 8 t 10 时 在区间时 在区间 t 10 上 上 f 10 最大 最大 f t 最小 最小 f 10 f t 12 t 解得解得 t 8 或或 9 t 9 综上所知 存在常数综上所知 存在常数 2 1715 t 8 9 满足条件 满足条件 22 10 分 本题有三个小题 三题任选一题做答 如果多做 则按所做第一题计分 分 本题有三个小题 三题任选一题做答 如果多做 则按所做第一题计分 你选做的题是 你选做的题是 A 本小题 本小题 10 分 分 如图 已知如图 已知 AP 是是 O 的切线 的切线 P 为切点 为切点 AC 是是 O 的割线 与的割线 与 O 交于交于 B C 两点 圆两点 圆 心心 O 在在 PAC 的内部 点的内部 点 M 是是 BC 的中点 的中点 3 证明 证明 A P O M 四点共圆 四点共圆 4 求求 OAM APM 的大小 的大小 解 解 1 证明 如图 连结证明 如图 连结 OP OM AP 与与 O 相切于点相切于点 P OP AP 点点 M 是是 O 的弦的弦 BC 的中点 的中点 OM BC 于是于是 OPA OMA 180 即四边形即四边形 APOM 的对角互补的对角互补 A P O M 四点共圆四点共圆 2 由 由 1 得 得 A P O M 四点共圆四点共圆 OAM OPM 8 由 由 1 得 得 OP AP 由圆心 由圆心 O 在在 PAC 的内部 可知的内部 可知 OPM APM 90 所以所以 OAM APM 90 B 本小题 本小题 10 分 分 在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xoy 中 设中 设 P x y 是椭圆 是椭圆1 3 2 2