湖北省武汉市2011届高中数学毕业生四月调研测试试卷 文 旧人教版

用心 爱心 专心 1 试卷类型 A 武汉市武汉市 20112011 届高中毕业生四月调研测试届高中毕业生四月调研测试文科数学文科数学 本试卷共 4 页 三大题 21 小题 全卷共 150 分 考试用时 120 分钟 祝考试顺利 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上 并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置 用 2B 铅笔将试卷类型 A 填涂在答题卡相应位置上 2 选择罈的作答 每小题选出笞案后 用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答在试卷上无效 3 非选择题的作答 用 0 5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 答在 试卷上无效 4 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 请将本试卷和答题卡一并上交 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 若集合 则 A B C D 2 A B C D 3 设等差数列的前 n项和为 若 则 A 3 B 4C 5D 6 4 已知a b为非零向量 若 当且仅当 t 时 m 取得最小值 则向量 a b 的夹角为 A B C D 5 若变量 x y 满足约束条件则目标函数 Z x 2y 的取值范围是 用心 爱心 专心 2 A 2 6 B 2 5 C 3 6 D 3 5 6 某学校对高二年级一次考试进行抽样分 析 右图是根据抽样分析后的考试成绩绘制的 频率分布直方图 其中抽样成绩的范围是 96 106 样本数据分组为 兇 98 100 100 102 102 104 104 106 已知样本中成绩 小于 100 分的人数是 36 则样本中成绩大于或 等于 98 分且小于104 分的人数是 A 90B 75C 60D 45 7 将 4 名志愿者分配到 3 所不同的学校进行学生课外活动内容调查 每个学校至少分配一名 志愿者的方案种数为 A 24B 36C 72D 144 8 在正方体中 M为的中点 0 为底面 ABCD 的中心 P 为棱的 中点 则直线 OP 与直线 AM 所成的角是 A B C D 9 已知函数 若在 0 上单调递减 则实数 a 的取 值范围为 A 0 B 0 C D 1 10 已知分别为双曲线的左 右焦点 若在双曲线右支上存在一点 P 满足了 且直线 PF1与圆相切 则该双曲线的渐近线方程为 A B C D 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 请将答案填在答题卡对应题号的位置上 一 题两空的题 其答案按先后次序填写 填错位置 书写不澝 模凌两可均不得分 11 在 BC 中 a 15 6 10 则 用心 爱心 专心 3 12 过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于 A B两点 则 13 的展开式中的系数是 14 设 A B C是球面上三点 线段若球心到平面 ABC 的距离的最大值为 则球的表面积等 于 15 给出下列三种说法 若 a b 则 的否命题是假命题 命题 若 m 0 则有实数根 的逆否命题是真命题 是 的充分非必要条件 其中正确说法的序号是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说确 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知函数 其中 的图 象关于直线 x 对称 I 求的值 I I 求的单调减区间 17 本小题满分 12 分 有甲 乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯 从中挑出3杯称为一次试验 如果能将甲 种酒全部挑出来 算作试验成功一次 某人随机地去挑 求 I 试验一次就成功的概率是多少 II 恰好在第三次试验成功的概率是多少 III 连续试验3次 恰好一次试验成功的概率是多少 用心 爱心 专心 4 18 本小题满分 12 分 在三棱锥 P ABC 中 和是边长为的等边三角形 AB 2 0 D 分别是 AB PB 的中点 I 求证 OD 平面 PAC I I 求证 平面 PAB 丄平面ABC III 求三棱锥 P ABC 的体积 19 本小题满分 12 分 已知动点 P 到定点的距离与点 P 到定直线 l x 的距离之比为 1 求动点 P 的轨迹 C 的方程 II 设 M N 是直线 l 上的两个点 点 E 与点 F 关于原点 O 对称 若 求的 最小值 20 本小题满分 13 分 已知数列的首项 用心 爱心 专心 5 I 证明 数列 1 是等比数列 I I 求数列 的前 n 项和 Sn 21 本小题满分 14 分 已知函数 xR a b 为实数 有极值 且在 x 1 处的切线与直线 x y 1 0 平行 I 求实数 a 的取值范围 II 是否存