初三数学相似三角形测试题及答案VIP

初三数学相似三角形测试题及答案 1 若 bmma2 3 则 ba 2 已知 653 zyx 且 623 zy 则 yx 3 在等腰 Rt ABC 中 斜边长为c 斜边上的中线长为m 则 cm 4 反向延长线段 AB 至 C 使 2AC AB 那么 BC AB 5 ABC A B C 相似比为 3 2 它们周长的差为 40 厘米 则 A B C 的 周长为 厘米 7 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 若 A 30 则 BD BC 若 BC 6 AB 10 则 BD CD 8 如图 梯形 ABCD 中 DC AB DC 2cm AB 3 5cm 且 MN PQ AB DM MP PA 则 MN PQ 9 如图 四边形 ADEF 为菱形 且 AB 14 BC 12 AC 10 那 BE 10 梯形的上底长 1 2 厘米 下底长 1 8 厘米 高 1 厘米 延长两腰后与下底所成的三角 形的高为 厘米 11 下面四组线段中 不能成比例的是 A 4 2 6 3 dcba B 3 6 2 1 dcba C 10 5 6 4 dcba D 32 15 5 2 dcba 12 等边三角形的中线与中位线长的比值是 A 1 3 B 2 3 C 2 3 2 1 D 1 3 CB D ADC N P N Q AB A D B F E C 14 已知直角三角形三边分别为 babaa2 0 0 ba 则 ba A 1 3 B 1 4 C 2 1 D 3 1 15 ABC 中 AB 12 BC 18 CA 24 另一个和它相似的三角形最长的一边是 36 则最短的一边是 A 27 B 12 C 18 D 20 16 已知 cba 是 ABC 的三条边 对应高分别为 cba hhh 且 6 5 4 cba 那么 cba hhh 等于 A 4 5 6 B 6 5 4 C 15 12 10 D 10 12 15 17 一个三角形三边长之比为 4 5 6 三边中点连线组成的三角形的周长为 30cm 则 原三角形最大边长为 A 44 厘米 B 40 厘米 C 36 厘米 D 24 厘米 18 下列判断正确的是 A 不全等的三角形一定不是相似三角形 B 不相似的三角形一定不是全等三角形 C 相似三角形一定不是全等三角形 D 全等三角形不一定是相似三角形 19 如图 ABC 中 AB AC AD 是高 EF BC 则图中与 ADC 相似的三角形共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 多于 3 个 20 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 BC 边上的点 若 BE EC 4 5 AE 交 BD 于 F 则 BF FD 等于 A 4 5 B 3 5 C 4 9 D 3 8 21 已知 3 2 yyx 求 yx yx 23 52 的值 22 如图 在 Rt ABC 中 CD 为斜边 AB 上的高 且 AC 6 厘米 AD 4 厘米 求 AB 与 BC 的长 A EF G B D C AD B F C C A D B 24 如图 Rt ABC 中斜边 AB 上一点 M MN AB 交 AC 于 N 若 AM 3 厘米 AB AC 5 4 求 MN 的长 25 在 ABC 中 90BAC AD是BC边上的高 E是BC边上的一个动点 不与 BC 重合 EF AB EG AC 垂足分别 为F G 1 求证 EGCG ADCD 2 FD与DG是否垂直 若垂直 请给出证明 若不垂直 请说明理由 3 当AB AC 时 FDG 为等腰直角三角形吗 并说明理由 12 分 26 14 分 如图 矩形ABCD中 3AD 厘米 AB a 厘米 3a 动点 MN 同时从B点出发 分别沿B A B C 运动 速度是1厘米 秒 过M作直 线垂直于AB 分别交AN CD于 PQ 当点N到达终点C时 点M也随之停止运 动 设运动时间为t秒 1 若 4a 厘米 1t 秒 则PM 厘米 2 若 5a 厘米 求时间t 使 PNBPAD 并求出它们的相似比 3 若在运动过程中 存在某时刻使梯形PMBN与梯形 PQDA 的面积相等 求a的取 值范围 4 是否存在这样的矩形 在运动过程中 存在某时刻使梯形PMBN 梯形 PQDA 梯形 PQCN 的面积都相等 若存在 求a的值 若不存在 请说明理由 C BM N A F A G C ED B D Q C PN B M A D Q C P N B M A 答案 一 选择题 1 D2 A3 D4 A5 D6 B7 B8 A 25 1 证明 在 ADC 和 EGC 中 RtADCEGC CC ADCEGC EGCG ADCD 3 分 2 FD与DG垂直 4 分 证明如下 在四边形AFEG中 90FAGAFEAGE 四边形AFEG为矩形 AFEG 由 1 知 EGCG ADCD AFCG ADCD 6 分 ABC 为直角三角形 AD BC FADC AFDCGD ADFCDG 又 90CDGADG F A G C ED B 90ADFADG 即 90FDG FDDG 10 分 3 当AB AC 时 FDG 为等腰直角三角形 理由如下 ABAC 90BAC ADDC 由 2 知 AFDCGD 1 FDAD GDDC FDDG 又 90FDG FDG 为等腰直角三角形12 分 九 动态几何 26 1 3 4 PM 2 2t 使 PNBPAD 相似比为3 2 3 PMABCBABAMPABC AMPABC PMAM BNAB 即 PMatt at PM taa 1 3 t a QM a 当梯形PMBN与梯形 PQDA 的面积相等 即 22 QPAD DQMPBN BM 33 1 22 t att aatt t aa 化简得 6 6 a t a 3t 6 3 6 a a 则 636aa 4 36a 时梯形PMBN与梯形 PQD