05级高等数学试题A-1标准答案及评分标准.doc

05级高等数学试题A-1标准答案及评分标准制定教师 刘春凤 审核人 米翠兰 一、填空题（每小题4分，共20分）解：(1) .；(2) ； (3) ；(4) 500500 ；(5) 二、选择题（毎小题4分，共40分）解：DCCDD；BCCCD三、（6分）解： .2分 .4分 .6分四、（6分）解： .3分 又 .6分五、（6分）解： 2分 3分 .6分六、（6分）解： .3分 .4分 .6分七、（6分）证明：存在性：设 ， 所以至少存在一个正根 .3分 惟一性： 又 单调递增，只有一个正根。 .6分八、（6分）解： .4分 .6分九、（4分） 解： 连续 .1分 可微 .2分 .3分 不存在在处不连续。 .4分2006级高等数学（A-1）标准答案及评分标准制定教师 刘春凤 审核人 马醒花 一、填空题（每小题4分，共20分）(1) .；(2) ； (3) ；(4) 250000 ；(5) 二、选择题（毎小题4分，共40分）DCBADCBADB三、（6分）解法1： 微分部分 积分部分 .2分 1 0 .4分=- +C .6分解法2: .2分 .4分 .6分四、（6分）解： .3分又 4分 .6分五、（6分）解： 3分 .6分六、（6分）解： .2分 .4分 .6分七、（6分）证明一： 因为三次多项式可能有三个实根或一个实根，如果有三个实根，根据罗尔定理至少有两个实根，.3分而，当时，没有实根，如此方程只有一实根。 .6分证明二： 因为，且，所以一定有实根。 .2分因为；所以；因为，所以。所以，即单调递增。 .5分所以有唯一的实根。 .6分八、（6分）解： .4分 .6分九、（4分） 解： 令 .2分 .3分又因为，所以只要， 在连续. .4分07级高等数学（上）试题A卷答案一、(1) 0 (2) 2 (3) （4） (5) 1 二、C C D C B A B C D B三、解： .2分 .4分 .6分四、解：将原方程转化为 .2分两边对求导得：，即 .4分，所以， 。 .6分五、解:, .4分,所以在处连续. .6分六、证明：令，则在内连续，当时，所以单调增加， .2分又，所以当时，所以单调增加， .4分又，所以，即，即.6分七、解：令, 得， .2分于是 .4分当时，取得极大值，极大值为.6分当时，取得极大值，极大值为. .8分八、解：令，则，.4分所以 .6分又，所以原式. .8分2008级高等数学（A-1）标准答案及评分标准制定教师 米翠兰 审核人 刘春凤 一、选择题（毎小题4分，共40分）ABADD；CCADA二、填空题（每小题4分，共20分）(1) .；(2) 12； (3) 2 ；(4) ；(5) 三、（6分）解： . 2分 . 3分 . 4分 .6分四、（6分）解： .2分 4分 6分五、（6分）解： .2分 .4分 从而所以当时，。 .6分六、（6分）解： 4分 4分七、（6分）解：令得， .2分，在取得极小值， 又在内连续且有唯一的极小值，故也是最小值, .4分最小值为. .6分八、（6分）解：由=及 2分得 4分= 6分九、（4分） 解： .2分 .4分2009级高等数学（A-1）标准答案及评分标准制定教师 刘春凤 审核人 肖继先 一、填空题（每小题3分，共36分）123456789101112BDBBCDBABDCD二、选择题（毎小题4分，共32分）(1) (2) (3) (4) (5) (6)可去间断点：（7） （8）三、解答题（共32分）1.（7分）原式= （2分）= （7分）2.（7分） （2分）= （4分）= （7分）3.（6分）方程两端同时微分得：， 故， （3分）即整理得： （6分）4.（6分），驻点为。 ，所以函数在处取得极大值，又在内连续且有唯一的极大值，故也