湖北省武汉市陆家街中学九年级数学下册 28.1锐角三角函数导学案（2）（无答案） 新人教版_第1页
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1 2828 1 1 锐角三角函数 锐角三角函数 2 2 余弦 正切余弦 正切 课 题 28 1 锐角三角函数 2 余弦 正切 授课教师学生姓名班级学习时间设计人 导 学 目 标 感知当直角三角形的锐角固定时 它的邻边与斜边 对边与邻边的比值也 都固定这一事实 逐步培养学生观察 比较 分析 概括的思维能力 重 点难 点考 点易 错 点 学 习 要 点 理解余弦 正切 的概念 熟练运用锐角三角函 数的概念进行有关计 算 学生学习活动设计教师教学指导设计 一 自学提纲 1 我们是怎样定义直角三角形中一个锐 角的正弦的 2 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 已知 AC BC 2 那么 5 sin ACD A B C D 5 3 2 3 2 5 5 5 2 3 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 且 AB 5 BC 3 则 sin BAC sin ADC 4 在 Rt ABC 中 C 90 当锐角 A 确定时 A 的对边与斜边的比 是 现在我们要问 A 的 邻边与斜边的比呢 A 的对边与邻边的 比呢 为什么 学 习 内 容 学生学习活动设计教师教学指导设计 A B C D E O A B C D A的邻边b A的对边a 斜边c C B A 2 学 习 内 容 学 习 二 合作交流 探究 一般地 当 A 取其他一定度数的锐 角时 它的邻边与斜边的比是否也是一 个固定值 如图 Rt ABC 与 Rt A B C C C 90o B B 那么与有什么关系 三 教师点拨 类似于正弦的情况 如图在 Rt BC 中 C 90 当锐角 A的大小确定时 A 的邻边与斜边的比 A 的对边与邻边 的比也分别是确定的 我们把 A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦 记作 cosA 即 cosA A 对对对 对对 a c 把 A 的对边与邻边的比叫做 A 的 正切 记作 tanA 即 tanA A A 对对对 对对对 a b 例如 当 A 30 时 我们有 斜边c 对边a b C B A 3 内 容 cosA cos30 当 A 45 时 我们有 tanA tan45 对于锐角 A 的每一个确定的值 sinA 有唯一确定的值与它对应 所以 sinA 是 A 的函数 同样地 cosA tanA 也是 A 的函数 识记 理解 运用题 必做 学 生 课 堂 练习一 完成课本 P81 练习 1 2 3 练习二 1 在中 C 90 a b c 分别是 A B C 的对边 则有 A B C D 4 巩 固 练 习 2 在中 C 90 如果 cos A 那么的值为 4 5 A B C D 3 5 5 4 3 4 4 3 3 如图 P 是 的边 OA 上一点 且 P 点的坐标为
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