高三数学3月质量检测试题 文.doc

厦门市2017届高三毕业班第一次质量检测数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分为150分，考试时间120分钟参考公式：锥体体积公式 ，其中为底面面积，为高，球的表面积公式考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（ ）AB2CD3如图，函数的图象是折线段，其中，的坐标分别为，则（ ）AB0C1D24中国将于今年9月3日至5日在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤某志愿者队伍共有5人负责接待，其中3人担任英语翻译，另2人担任俄语翻译现从中随机选取2人，恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的概率是（ ）ABCD5已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为（ ）ABCD6我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”中有一问题： “今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍为了解决这个新问题，设计右面的程序框图，输入，那么在处应填（ ）ABCD7实数，满足，则的最大值为（ ）A3B4C18D248在平行四边形中，若，则（ ）ABCD9当时，函数单调递增，且函数的图象关于直线对称，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D10如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该四棱锥的外接球的表面积是（ ）ABCD11已知抛物线的焦点为，准线为，A，B是上两动点，且（为常数），线段AB中点为M，过点M作的垂线，垂足为N，若的最小值为1，则（ ）ABCD12已知数列的前n项和为，直线与圆交于，两点，且若对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13复数满足（为虚数单位），则的模为_14已知是等差数列，其前项和为，则的最大值为_15直三棱柱ABCA1B1C1中，BC=2，CC1=1，直线BC1与平面A1ABB1所成角等于60，则三棱柱ABCA1B1C1的侧面积为_16，则正整数的最小值为_（参考数据：，）三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数的图象与轴的两个相邻交点是，是函数图象的一个最高点，分别为的三个内角，的对边，满足（）求函数的解析式；（）将函数的图象向左平移1个单位后，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，求函数的单调递减区间18（本小题满分12分）为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动“从今天开始，从我做起，力争每周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车”铿锵有力的话语，传递了绿色出行、低碳生活的理念某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：人数次数年龄0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,6018岁至31岁812206014015032岁至44岁1228201406015045岁至59岁25508010022545060岁及以上2510101852联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人用样本估计总体的思想，解决如下问题：（）估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数；（）若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（本小题满分12分）如图，正方形的边长等于2，平面平面，（）求证：平面； （）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知函数（）讨论函数的单调性；（）函数有两个极值点，其中若恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知椭圆：与圆：相交于，两点，且，圆交轴负半轴于点（）求椭圆的离心率；（）过点的直线交椭圆于，两点，点与点关于轴对称，求证：直线过定点，并求该定点坐标选考题（请考生在22、23两题中任选一题作答 注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑）22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线： （为参数）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方