高考数学 五年高考三年模 第三节 函数、方程及其应用 新人教版

1 第三节第三节 函数 方程及其应用第一部分函数 方程及其应用第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃 2009 年高考题 1 2009 福建卷文 若函数 f x的零点与 422 x g xx 的零点之差的绝对值不超 过 0 25 则 f x可以是 A 41f xx B 2 1 f xx C 1 x f xe D 1 2 f xIn x 答案 A 解析 41f xx 的零点为 x 4 1 2 1 f xx 的零点为 x 1 1 x f xe 的 零点为 x 0 1 2 f xIn x 的零点为 x 2 3 现在我们来估算 422 x g xx 的 零点 因为 g 0 1 g 2 1 1 所以 g x 的零点 x 0 2 1 又函数 f x的零点与 422 x g xx 的零点之差的绝对值不超过 0 25 只有 41f xx 的零点适合 故选 A 2 2009 山东卷文 若函数 f x a x x a a 0 且 a 1 有两个零点 则实数 a 的取值范围是 答案 1 aa 解析 设函数 0 x yaa 且1 a 和函数yxa 则函数 f x a x x a a 0 且 a 1 有两个零点 就是函数 0 x yaa 且1 a 与函数yxa 有两个交点 由图象 可知当10 a时两函数只有一个交点 不符合 当1 a时 因为函数 1 x yaa 的图 象过点 0 1 而直线yxa 所过的点 0 a 一定在点 0 1 的上方 所以一定有两个 交点 所以实数 a 的取值范围是 1 aa 命题立意 本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系 隐含着对指数函数的性质的 考查 根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答 3 2009 山东卷理 本小题满分 12 分 两县城 A 和 B 相距 20km 现计划在两县城外以 AB 为直径的半圆弧上选择一点 C 建造 2 垃圾处理厂 其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关 对城 A 和城 B 的总影 响度为城 A 与城 B 的影响度之和 记 C 点到城 A 的距离为 x km 建在 C 处的垃圾处理厂 对城 A 和城 B 的总影响度为 y 统计调查表明 垃圾处理厂对城 A 的影响度与所选地点到 城 A 的距离的平方成反比 比例系数为 4 对城 B 的影响度与所选地点到城 B 的距离的 平方成反比 比例系数为 k 当垃圾处理厂建在的中点时 对城 A 和城 B 的总影响度 为 0 065 1 将 y 表示成 x 的函数 11 讨论 1 中函数的单调性 并判断弧上是否存在一点 使建在此处的垃圾处理 厂对城 A 和城 B 的总影响度最小 若存在 求出该点到城 A 的距离 若不存在 说明理由 解法一 1 如图 由题意知 AC BC 22 400BCx 22 4 020 400 k yx xx 其中当10 2x 时 y 0 065 所以 k 9 所以 y 表示成 x 的函数为 22 49 020 400 yx xx 2 22 49 400 y xx 422 322322 89 2 188 400 400 400 xxx y xxxx 令 0y 得 422 188 400 xx 所以 2 160 x 即4 10 x 当04 10 x 时 422 188 400 xx 即 0y 所以函数为单调减函数 当4 620 x 时 422 188 400 xx 即 0y 所以函数为单调增函数 所以当4 10 x 时 即当 C 点 到城 A 的距离为4 10时 函数 22 49 020 400 yx xx 有最小值 解法二 1 同上 2 设 22 400mxnx 则400mn 49 y mn 所以 494914911 13 13 12 40040040016 mnnm y mnmnmn 当且仅当 49nm mn 即 240 160 n m 时取 下面证明函数 49 400 y mm 在 0 160 上为减函数 在 160 400 上为增函数 设 0 m1 m2 160 则 12 1122 4949 400400 yy mmmm A B C x 3 1212 4499 400400mmmm 2112 1212 4 9 400 400 mmmm m mmm 21 1212 49 400 400 mm m mmm 1212 21 1212 4 400 400 9 400 400 mmm m mm m mmm 因为 0 m1 m24 240 240 9 m1m2 9 160 160 所以 1212 1212 4 400 400 9 0 400 400 mmm m m mmm 所以 1212 21 1212 4 400 400 9 0 400 400 mmm m mm m mmm 即 12 yy 函数 49 400 y mm 在 0 160 上为减函数 同理 函数 49 400 y mm 在 160 400 上为增函数 设 160 m1 m2 400 则 12 1122 4949 400400 yy mmmm 1212 21 1212 4 400 400 9 400 400 mmm m mm m mmm 因为 1600 m1 m2 400 所以 4 12 400 400 mm 9 160 160 所以 1212 1212 4 400 400 9 0 400 400 mmm m m mmm 所以 1212 21 1212 4 400 400 9 0 400 400 mmm m mm m mmm 即 12 yy 函数 49 400 y mm 在 160 400 上为增函数 所以当 m 160 即4 10 x 时取 函数 y 有最小值 所以弧上存在一点 当4 10 x 时使建在此处的垃圾处理厂对城 A 和城 B 的总影响 度最小 命题立意 本题主要考查了函数在实际问题中的应用 运用待定系数法求解函数解析式 的 能力和运用换元法和基本不等式研究函数的单调性等问题 5 2009 湖南卷理 本小题满分 13 分 某地建一座桥 两端的桥墩已建好 这两墩相距m米 余下工程只需要建两端桥墩之间 4 的桥面和桥墩 经预测 一个桥墩的工程费用为 256 万元 距离为x米的相邻两墩之间 的桥面工程费用为 2 x x 万元 假设桥墩等距离分布 所有桥墩都视为点 且不考 虑其他因素 记余下工程的费用为y万元 试写出y关于x的函数关系式 当m 640 米时 需新建多少个桥墩才能使y最小 解 设需要新建n个桥墩 1 1 m nxm x 即n 所以 2 mm xx x xx y f x 256n n 1 2 x 256 1 256 2256 x m xm x 由 知 2 33 22 2 2561 512 22 mm fxmxx x x 令 0fx 得 3 2 512x 所以x 64 当 0 x 64 时 fx0 f x在区间 64 640 内为增函数 所以 f x在x 64 处取得最小值 此时 640 119 64 m n x 故需新建 9 个桥墩才能使y最小 6 2009 年上海卷理 有时可用函数 0 1 15ln 6 4 4 6 4 a x ax f x x x x 描述学习某学科知识的掌握程度 其中 x 表示某学科知识的学习次数 xN f x表示对该学科知识的掌握程度 正实数 a 与学科知识有关 1 证明 当7x 时 掌握程度的增加量 1 f xf x 总是下降 2 根据经验 学科甲 乙 丙对应的 a 的取值区间分别为 115 121 121 127 121 133 当学习某学科知识 6 次时 掌握程度是 85 请确定 相应的学科 5 证明 1 当 0 4 7 1 3 4 xf xf x xx 时 而当7x 时 函数 3 4 yxx 单调递增 且 3 4 xx 0 3 分 故 1 f xf x 单调递减 当7x 时 掌握程度的增长量 1 f xf x 总是下降 6 分 2 由题意可知 0 1 15ln 6 a a 0 85 9 分 整理得 0 05 6 a e a 解得 0 05 0 05 620 50 6123 0 123 0 121 127 1 e a e 13 分 由此可知 该学科是乙学科 14 分 7 2009 上海卷文 本题满分 16 分 本题共有 2 个小题 第 1 小题满分 6 分 第 2 小题满 分 10 分 有时可用函数 0 1 15ln 6 4 4 6 4 a x ax f x x x 描述学习某学科知识的掌握程度 其中x表示某学科知识的学习次数 xN f x表 示对该学科知识的掌握程度 正实数a与学科知识有关 1 证明 当 x 7 时 掌握程度的增长量f x 1 f x 总是下降 2 根据经验 学科甲 乙 丙对应的a的取值区间分别为 115 121 121 127 127 133 当学习某学科知识 6 次时 掌握程度是 85 请确定相应的学科 证明 1 当7x 时 0 4 1 3 4 f xf x xx 而当7x 时 函数 3 4 yxx 单调递增 且 3 4 0 xx 故函数 1 f xf x 单调递减 当7x 时 掌握程度的增长量 1 f xf x 总是下降 2 有题意可知0 1 15ln0 85 6 a a 6 整理得 0 05 6 a e a 解得 0 05 0 05 620 50 6123 0 123 0 121 127 1 e a e 13 分 由此可知 该学科是乙学科 14 分 2005 2008 年高考题 一 选择题 1 2008 年全国一 2 汽车经过启动 加速行驶 匀速行驶 减速行驶之后停车 若把这 一 过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数 其图像可能是 答案 A 2 2008 年福建卷 12 已知函数 y f x y g x 的导函数的图象如下图 那么 y f x y g x 的图象可能是 答案 D 3 07 广东 客车从甲地以 60km h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地 在乙地停留了半小 时 然后以 80km h 的速度匀速行驶 1 小时到达丙地 下列描述客车从甲地出发 经过乙 地 最后到达丙地所经过的路程 s 与时间 t 之间关系的图象中 正确的是 AB CD 答案 C 4 某地一年内的气温 Q t 单位 与时刻t 月份 之间的关系如图所示 已知该年 的平均气温为 10 令 C t 表示的时间段 0 t 的平均气温 s tO A s tO s tO s tO B C D 7 C t 与 t 之间的函数关系用下列图象表示 则正确的应该是 答案 A 解析 由图可以发现当 t 6 时 C t 0 排除 C t 12 时 C t 10 排除 D t 在大于 6 的某一段气温超于 10 所以排除 B 故选 A 二 填空题 5 20062006 年上海春季年上海春季 2 2 方程1 12 log3 x的解 x 答案 2 6 20072007 年上海年上海 4 4 方程 96 370 xx 的解是 答案 7log3 7 2006 年北京卷 14 某校数学课外小组在坐标纸上 为学校的一块空地设计植树方案如 下 第k棵树种植在点 kkk P xy 处 其中 1 1x 1 1y 当2k 时 1 1 12 1 5 55 12 55 kk kk kk xxTT kk yyTT T a表示非负实数a的整数部分 例如 2 6 2T 0 2 0T 按此方案 第 6 棵树种植点的坐标应为 第 2008 棵树 种植点的坐标应为 答案 1 2 3 402 三 解答题 8 2008 年江苏卷 17 某地有三家工厂 分别位于矩形 ABCD 的顶点 A B 及 CD 的中点 P 处 已知 AB 20km CB 10km 为了处理三家工厂的污水 现要在矩形 ABCD 的区域上 含边界 且 A B 与等距离的一点 O 处建造一个 污水处理厂 并铺设排污管道 AO BO OP 设排污管道的总长 C B P O A D 8 为ykm 按下列要求写出函数关系式 设 BAO rad 将y表示成 的函数关系式 设 OPx km 将y表示成x的函数关系式 请你选用 中的一个函数关系式 确定污水处理厂的位置 使三条排污管道总 长度最短 解 本小题主要考查函数最值的应用 设 AB 中点为 Q 由条件知 PQ 垂直平分 AB 若 BAO rad 则 10 coscos AQ OA 故 10 cos OB 又 OP 10 10tan 所以 1010 10 10tan coscos yOAOBOP 所求函数关系式为 20 10sin 10 cos y 0 4 若 OP x km 则 OQ 10 x 所以 OA OB 2 22 101020200 xxx 所求函数关系式为 2 220200 010yxxxx 选择函数模型 22 cos 1sin2 10 cos sin1020 coscos10 y 令0 y得 sin 1 2 因为0 4 所以 6 当0 6 时 0 y y是 的 减函数 当 6 4 时 0 y y 是 的增函数 所以当 6 时 31010 iin y km 这时点 0 位于线段 AB 的中垂线上 且距离 AB 边 10 3 3 km 处 9 2008 年湖北卷 20 本小题满分 12 分 水库的蓄水量随时间而变化 现用t表示时间 以月为单位 年初为起点 根据历年数据 某水库的蓄水量 单位 亿立方米 关于t的近 似函数关系式为 1210 50 413 10 4 10 0 50 4014 5 1 2 ttt tett tV t 该水库的蓄求量小于 50 的时期称为枯水期 以1iti 表示第 i 月份 1 2 12i 问一年内哪几个月份是枯水期 9 求一年内该水库的最大蓄水量 取2 7e 计算 解 1 当 0 t 10 时 V t t2 14t 40 5050e4 1 t 化简得t2 14t 40 0 解得t 4 或t 10 又 0 t 10 故 0 t 4 当 10 t 12 时 V t 4 t 10 3t 41 50 50 化简得 t 10 3t 41 0 解得 10 t 3 41 又 10 t 12 故 10 t 12 综上得 0 t 4 或 10 t 12 故知枯水期为 1 月 2 月 3 月 4 月 11 月 12 月共 6 个月 2 由 1 知 V t 的最大值只能在 4 10 内达到 由V t 8 2 e 4 1 4 2 3 4 1 e 4 1 2 4 1 tttt tt 令V t 0 解得t 8 t 2 舍去 当t变化时 V t 与V t 的变化情况如下表 t 4 8 8 8 10 V t 0 V t 极大值 由上表 知V t 在t 8 时取得最大值V 8 8e2 50 108 32 亿立方米 故知一年内该水库的最大蓄水量是 108 32 亿立方米 第二部分第二部分 三年联考汇编三年联考汇编 20092009 年联考题年联考题 一 选择题 1 2009 泉州市 函数 f x log2x 2x 1 的零点必落在区间 A 4 1 8 1 B 2 1 4 1 C 1 2 1 D 1 2 答案 C 2 2009 厦门二中 0 1 lg x x有解的区域是 10 A 0 1 B 1 10 C 10 100 D 100 答案 B 3 2009 莆田一中 若函数 3 3f xxxa 有 3 个不同的零点 则实数a的取值 范围是 A 2 2 B 2 2 C 1 D 1 答案 A 4 4 沈阳市回民中学 沈阳市回民中学 2008 20092008 2009 学年度上学期高三第二次阶段测试文科 学年度上学期高三第二次阶段测试文科 函数 xxxfln 的零点所在的区间为 w A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 1 e 答案 B 二 填空题 5 5 北京市石景山区北京市石景山区 20092009 年年 4 4 月高三一模理月高三一模理 已知函数 xfy 和 xgy 在 2 2 的图 象如下所示 给出下列四个命题 方程0 xgf有且仅有 6 个根 方程0 xfg有且仅有 3 个根 方程0 xff有且仅有 5 个根 方程0 xgg有且仅有 4 个根 其中正确的命题是 将所有正确的命题序号填在横线上 答案 6 2009 龙岩一中 我市某旅行社组团参加香山文化一日游 预测每天游客人数在50至 130 人之间 游客人数x 人 与游客的消费总额y 元 之间近似地满足关系 2 24010000yxx 那么游客的人均消费额最高为 元 答案 40 7 安徽省合肥市 2009 届高三上学期第一次教学质量检测 函数 2 logf xxx 的零点 所在区间为 11 A 1 0 8 B 1 1 8 4 C 1 1 4 2 D 1 1 2 答案 C 三 解答题 8 2009 福州八中 某造船公司年造船量是 20 艘 已知造船x艘的产值函数为 R x 3700 x 45x2 10 x3 单位 万元 成本函数为 C x 460 x 5000 单位 万元 又在经 济学中 函数 f x 的边际函数 Mf x 定义为 Mf x f x 1 f x 求利润函数 P x 及边际利润函数 MP x 提示 利润 产值成本 问年造船量安排多少艘时 可使公司造船的年利润最大 求边际利润函数 MP x 单调递减时 x 的取值范围 并说明单调递减在本题中的实际 意义是什么 解 P x R x C x 10 x3 45x2 3240 x 5000 x N N 且 1 x 20 MP x P x 1 P x 30 x2 60 x 3275 x N N 且 1 x 19 9 12 3032409030 2 xxxxxP 当 0 x 12 时 xP 0 当 x 12 时 xP 0 x 12 P x 有最大值 即年造船量安排 12 艘时 可使公司造船的年利润最大 MP x 30 x2 60 x 3275 30 x 1 2 3305 所以 当 x 1 时 MP x 单调递减 x 的取值范围为 1 19 且 x N N MP x 是减函数的实际意义 随着产量的增加 每艘船的利润在减少 9 2009 福建省 已知某企业原有员工 2000 人 每人每年可为企业创利润 3 5 万元 为应对 国际金融危机给企业带来的不利影响 该企业实施 优化重组 分流增效 的策略 分流出 一部分员工待岗 为维护生产稳定 该企业决定待岗人数不超过原有员工的 5 并且每年给 每位待岗员工发放生活补贴 O 5 万元 据评估 当待岗员工人数 x 不超过原有员工 1 时 留 岗员工每人每年可为企业多创利润 1 x100 81 万元 当待岗员工人数 x 超过原有员工 1 时 留岗员工每人每年可为企业多创利润 O 9595 万元 为使企业年利润最大 应安排多少员 工待岗 解 设重组后 该企业年利润为 y 万元 2000 1 20 当 0 x 20 且 x N 时 y 2000 x 3 5 1 x100 81 0 5x 5 x x 324 9000 81 x 2000 5 x 100 当 20 x 100 且 x N 时 y 2000 x 3 5 0 9595 0 5x 4 9595x 8919 N 10020 89199595 4 N 200 81 9000 324 5 xxx xx x x y 且 且 当 0 x 20 时 有 y 5 x x 324 9000 81 5 2324 9000 81 8820 81 12 当且仅当 x x 324 即 x 18 时取等号 此时 y 取得最大值 当 20 x 100 时 函数 y 4 9595x 8919 为减函数 所以 y 4 9595 20 8919 8819 81 综上所述 x 18 时 y 有最大值 8820 81 万元 即要使企业年利润最大 应安排 18 名员工待岗 1111 月份更新月份更新 1 2009 枣庄一模 如果函数 10 1 aabaxf x 且的图象经过第一 二 四 象限 不经过第三象限 那么一定有 A 010 ba且B 1010 ba且 C 01 ba且D 01 ba且 答案 B 2 2009 韶关一模 已知函数 2 1 log 3 x f xx 若实数 0 x是方程 0f x 的解 且 10 0 xx 则 1 f x的值为 A 恒为正值 B 等于0 C 恒为负值 D 不大于0 答案 A 3 2009 上海十四校联考 已知Rxf是定义在 上的函数 且 Rxf 对任意的 1 1 都有下列两式成立 6 1 1 1 5 5 gxxfxgxfxfxfxf则若 的值为 答案 1 4 2009 上海八校联考 某同学在研究函数 1 x f xxR x 时 分别给出下面几 个结论 等式 0fxf x 对xR 恒成立 函数 f x的值域为 1 1 若 12 xx 则一定有 12 f xf x 函数 g xf xx 在R上有三个零点 其中正确结论的序号有 请将你认为正确的结论的序号都填上 答案 13 5 2009 青岛一模 已知函数 32 3 31f xaxx a Ra 且0 a 求函数 xf的极 大值与极小值 解 由题设知 2 363 0 2 a xaxxaxxfa 令 2 00 fxxx a 得 或 当0a 时 随x的变化 fx与 f x的变化如下 x 0 0 2 0 a 2 a 2 a fx 0 0 f x 极大极小 3 01f xf a 极大 2 243 1f xf aaa 极小 当0a 时 随x的变化 fx与 f x的变化如下 x 2 a 2 a 2 0 a 0 0 fx 0 0 f x极小极大 3 01f xf a 极大 2 243 1f xf aaa 极小 总之 当0a 时 3 01f xf a 极大 2 243 1f xf aaa 极小 当0a 时 3 01f xf a 极大 2 243 1f xf aaa 极小 6 2009 上海闸北区 设 x x a xf 21 2 其中实常数1 a 求函数 xf的定义域和值域 试研究函数 xf的基本性质 并证明你的结论 解 解 函数 xf的定义域为R 14 12 1 1 21 221 xx x a xf 当1 a时 因为02 x 所以112 x 1 12 1 0 a a x 从而axf 1 所以函数 xf的值域为 1 a 假设函数 xf是奇函数 则 对于任意的Rx 有 xfxf 成立 即10 12 1 21 2 21 2 aa aa x x x x x 当1 a时 函数 xf是奇函数 当1 a 且1 a时 函数 xf是非奇非偶函 数 对于任意的Rxx 21 且 21 xx 1 xf 2 xf0 21 21 12 2 1 21 121 xx xxx a 当1 a时 函数 xf是递减函 数 7 2009 重点九校联考 已知指数函数 xgy 满足 g 2 4 定义域为R的函数 mxg nxg xf 2 是奇函数 1 确定 xgy 的解析式 2 求m n的值 3 若对任意的tR 不等式 22 2 2 0f ttftk 恒成立 求实数k的取值范围 解 解 1 x xgy2 2 由 1 知 m n xf x x 1 2 2 因为 f x是奇函数 所以 0 f 0 即10 2 1 n m n 15 m xf x x 1 2 21 又由 f 1 f 1 知 2 1 2 1 1 4 21 m mm xf 3 由 2 知 1 1 211 22221 x xx f x 易知 f x在 上为减函数 又因 f x是奇函数 从而不等式 22 2 2 0f ttftk 等价于 222 2 2 2 f ttftkf kt 因 f x为减函数 由上式推得 22 22ttkt 即对一切tR 有 2 320ttk 从而判别式 1 4 120 3 kk 8 2009 日照一模 已知函数 32 f xxaxbx I 若函数 yf x 在 2x 处有极值 6 求 yf x 的单调递减区间 解 I 2 32fxxaxb 依题意有 2 0 2 6 f f 即 1240 8426 ab ab 解得 5 2 2 a b 2 352fxxx 由 0fx 得 1 2 3 x yf x 的单调递减区间是 1 2 3 由 1 322 1 322 fab fab 得 210 210 ab ab 16 不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示 由 210 210 ab ab 得 210 210 ab ab 不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示 由 210 210 ab ab 得 0 1 a b Q 点的坐标为 0 1 设 1 b z a 则z表示平面区域内的点 a b 与点 1 0 P 连线斜率 1 PQ K 由图可知 1z 或 2z 即 2 1 1 b a 9 2009 枣庄一模 设函数 2 234 RbaRxbxaxxxf 其中 1 当 3 10 xfa讨论函数时 的单调性 2 若函数axxf求处有极值仅有 0 的取值范围 3 若对于任意的 0 1 1 2 2 在不等式xfa上恒成立 求b的取值范围 解 1 434 434 223 axxxxaxxxf 当 2 12 2 4104 3 10 2 xxxxxxxfa时 令 2 2 1 0 0 321 xxxxf得 当 xfxfx 变化时的变化情况如下表 x 0 0 2 1 0 2 1 2 2 1 2 2 x f 0 0 0 xf 单调递减极小值单调递增极大值单调递减极小值单调递增 17 所以 2 2 1 0 和在xf上是增函数 在区间 2 2 1 0 和 上是减函数 2 04340 434 22 axxxaxxxxf不是方程显然的根 0 xxf仅在 处有极值 则方程0434 2 axx有两个相等的实根或无实根 0 1649 2 a 解此不等式 得 3 8 3 8 a 这时 bf 0 是唯一极值 因此满足条件的 3 8 3 8 的取值范围是a 注 若未考虑 0 49 2 a进而得到 3 8 3 8 的范围为a 扣 2 分 3 由 2 知 当0434 2 2 2 axxa时恒成立 当 0 0 0 在区间时xfxfx上是减函数 因此函数 1 0 1 fxf上的最大值是在 12 分 又 0 1 1 2 2 在不等式对任意的xfa 上恒成立 1 3 1 1 baf即 于是 2 2 2 aab在上恒成立 4 22 bb即 因此满足条件的 4 的取值范围是b 20072007 20082008 年联考题年联考题 一 选择题 1 广东省惠州市 2008 届高三第三次调研考试 若函数 32 22f xxxx 的一个正数零 点附近的函数值用二分法计算 其参考数据如下 18 f 1 2 f 1 5 0 625 f 1 25 0 984 f 1 375 0 260 f 1 4375 0 162 f 1 40625 0 054 那么方程 32 220 xxx 的一个近似根 精确到 0 1 为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 答案 C 解析 f 1 40625 0 054 0 且都接近 0 由二分法可知其 根近似于 1 4 2 四川省成都市新都一中高 2008 级一诊适应性测试 如果二次方程 x2 px q 0 p q N 的正根小于 3 那么这样的二次方程有 A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 答案 C 3 2008 年全国百校月考 用二分法研究函数13 3 xxxf的零点时 第一次经计算 0 5 0 0 0 ff 可得其中一个零点 0 x 第二次应计算 以上横线 上应填的内容为 A 0 0 5 25 0 fB 0 1 25 0 f C 0 5 1 75 0 f D 0 0 5 125 0 f 答案 A 4 四川省成都市新都一中高 2008 级 12 月月考 在股票买卖过程中 经常用到两种曲线 一种是即时价格曲线y f x 一种是平均价格曲线y g x 如f 2 3 表示开始交易 后第 2 小时的即时价格为 3 元 g 2 4 表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平 均价格为 4 元 下面所给出的四个图象中 实线表示y f x 虚线表示y g x 其 中可能正确的是 A B C D 答案 C x x x x yy y y 19 解析 刚开始交易时 即时价格和平均价格应该相等 A 错误 开始交易后 平均价格 应该跟随即使价格变动 在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度 B D 均错 误 二 解答题 5 2007 年岳阳市一中训练 某工厂统计资料显示 产品次品率p与日产量n 件 n N 且 1 n 98 的关系表如下 N1234 98 P 2 99 1 49 2 97 1 48 1 又知每生产一件正品盈利a元 每生产一件次品损失 2 a 元 0a 1 将该厂日盈利额 T 元 表示为日产量n 件 的一种函数关系式 2 为了获得最大盈利 该厂的日产量应定为多少件 31 73 解 1 由题意可知 N 981 100 2 nn n P日产量n 件中 正品 n pn 件 日盈 利额 N 981 100 3 2 nn n n napn a pnnanT 2 4 683002103 100 300 100 103 0 100 300 3 n na n n a nT 当且仅当 100 n 100 300 n 即 n 100 7 82310 而 N n 且 83 82 a T a T 故83n 时 T a 取最大值 即T取最大值 6 20082008 年高考数学各校月考试题 年高考数学各校月考试题 某公司以每吨 10 万元的价格销售某种化工产品 每 年可售出该产品 1000 吨 若将该产品每吨的价格