湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《19.2.3 正方形的性质》学案（无答案） 人教新课标版_第1页
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用心 爱心 专心1 湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册 19 2 3 19 2 3 正方形的性质正方形的性质 学案学案 人教新课标版人教新课标版 学习目标 1 掌握正方形的概念 性质 2 运用正方形的性质进行有关的论证和计算 重点与难点 重点 掌握正方形的概念 性质 难点 运用正方形的性质进行有关的论证和计算 学习过程 一 自学导航 阅读教材 P100 101 并完成以下题目 1 有一组 相等并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形 有一个角是 的菱形叫做正方形 一组 相等的矩形叫做正方形 2 正方形既是 又是 所以它具有 和 的性质 1 正方形的四个角都是 四条边都 2 正方形的对角线 且 每条对角线平分 3 正方形是 图形 的交点是它的对称中心 4 正方形是 图形 两条对角线所在直线 以及过每一组对边中点的直线都是它 的对称轴 如上图 画出该正方形的对称轴 3 如图见教材 P100 图 19 2 15 正方形 ABCD的对角线把它分成了 个三角形 它 们是 三角形 它们全等吗 请简单说明理由 二 问题探究 小组交流合作并展示归纳 1 正方形具有而一般菱形不具有的性质是 A 四条边都相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线相等 D 每一条对角线平分一组 对角 2 正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 A 四个角相等 B 四条边相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等 3 已知一个正方形的边长为 2cm 则对角线长为 4 已知一正方形的对角线长为 2cm 则它的边长为 5 若正方形的一条对角线长为 4cm 则正方形的周长为 面积为 对角线 的交点到边的距离为 AB C D 用心 爱心 专心2 6 顺次连接正方形各边中点 得 4 个等腰直角三角形 则每个小三角形的面积为原正方 形面积的 7 如图 四边形 ABCD 是正方形 CAB 是多少度 为什么 至少用两种方法说明理由 三 效果检测 1 正方形有哪些性质 1 边的性质 2 角的性质 3 对角线的性质 2 正方形是轴对称图形 它的对称轴有 条 正方形也中心对称图形 它的对称中心 是 3 已知一正方形的对角线长为6cm 则它的边长为 4 选择题 1 正方形的边和对角线构成的等腰直角三角形共有 A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 10 个 2 如图 在正方形 ABCD 中 DAE 25 AE 交对角线 BD 于 E 点 那么 BEC 等于 A 45 B 60 C 70 D 75 3 如图 在正方形 ABCD 中作等边 AEF 则 AFD 的度数为 A 40 B 75 C 50 D 55 5 如图 在正方形 ABCD 是 E 为对角线 AC 上一点 连结 EB ED 1 求证 BEC DEC 2 延长 BE 交 AD 于点 F
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