2012高考数学总复习 第9单元 第2节 用样本估计总体 文 新人教A版

用心 爱心 专心 1 第二节第二节 用样本估计总体用样本估计总体 1 一个容量 100 的样本 其数据的分组与各组的频数如下表 组别 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 频数 1213241516137 则样本数据落在 10 40 上的频率为 A 0 13 B 0 39 C 0 52 D 0 64 2 2010 深圳模拟 统计某校 1 000 名学生的数学水平测试成绩 得到样本频率分布 直方图如图所示 若满分为 100 分 规定不低于 60 分为及格 则及格率是 A 20 B 25 C 60 D 80 3 新华书店新近了一批书籍 下表是 2010 年 12 月份其中连续 6 天的销售情况记录 日期6 日7 日8 日9 日10 日11 日 当日销售 本数 304028443842 根据上表估计新华书店 8 月份的销售总数是 A 1 147 本 B 1 110 本 C 1 340 本 D 1 278 本 4 2011 合肥质检 甲乙两名学生六次数学测验成绩 百分制 如图所示 甲乙 69 6 278 6 2 087 8 092 6 甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数 甲同学的平均分比乙同学高 甲同学的平均分比乙同学低 甲同学的方差小于乙同学成绩的方差 上面说法正确的是 A B C D 5 甲 乙 丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次 三人的测试成绩如表 甲的成绩 环数 78910 频数 5555 乙的成绩 环数 78910 频数 6446 丙的成绩 环数 78910 频数 4664 s1 s2 s3分别表示甲 乙 丙三名运动员这次测试成绩的标准差 则有 A s3 s1 s2 B s2 s1 s3 用心 爱心 专心 2 C s1 s2 s3 D s2 s3 s1 6 某班有 48 名学生 在一次考试中统计出平均分为 70 分 方差为 75 后来发现有 2 名同学的分数登错了 甲实得 80 分却记成了 50 分 乙实得 70 分却记成了 100 分 则 更正后平均分和方差分别是 A 70 50 B 70 75 C 70 1 04 D 65 25 7 改编题 对某校高三 1 200 名学生进行体检 得到体重频率分布直方图如图所示 则体重在 60 kg 70 kg 之间的学生人数为 8 原创题 为了解东亚地区 14 岁男孩的平均体重 现从中国抽取了 400 个男孩 平均 体重为 45 kg 从日东抽取了 200 个男孩 平均体重为 40 kg 从韩国抽取了 100 个男 孩 平均体重 41 kg 由此可推断东亚地区 14 岁男孩的平均体重为 9 2010 福建 将容量为n的样本中的数据分成 6 组 绘制频率分布直方图 若第一 组至第六组数据的频率之比为 2 3 4 6 4 1 且前三组数据的频数之和等于 27 则n等于 10 一组数据中每个数据都减去 80 构成一组新数据 则这组数据的平均数是 1 2 方差 是 4 4 则原来一组数的方差为 11 2010 陕西 为了解学生身高状况 某校以 10 的比例对全校学生按性别进行出样 检查 测得身高情况的统计图如下 1 估计该校男生的人数 2 估计该校学生身高在 170 185 cm 之间的概率 3 从样本中身高在 180 190 cm 之间的男生中任选 2 人 求至少有 1 人身高在 185 190 cm 之间的概率 用心 爱心 专心 3 答案 6 A 解析 由题意可知 平均数不变 仍为 70 分 故有 75 x 50 70 2 100 70 2 1 48 x 75 48 1 300 于是有s2 x 80 70 2 70 70 2 50 故选 A 1 48 7 588 解析 0 042 0 056 5 1 200 588 8 43 kg 解析 43 400 45200 40 100 41 400200 100 9 60 解析 设第一组至第六组数据的频率分别为 2x 3x 4x 6x 4x x 则 2x 3x 4x 6x 4x x 1 解得x 所以前三组数据的频率分别是 1 20 2 20 3 20 4 20 故前三组数据的频数之和等于 27 解得n 60 2 20 n3 20 n4 20 n 10 4 4 解析 设原来的数据为x1 x2 x3 xn 则其平均数为 81 2 s2 222 12 81 281 281 2 n xxx n 222 12 80 1 280 1 280 1 2 n xxx n 4 4 11 1 样本中男生人数为 40 由分层抽样比例为 10 估计全校男生人数为 400 用心 爱心 专心 4 2 有统计图知 样本中身高在 170 185 cm 之间的学生有 14 13 4 3 1 35 人 样本容 量为 70 所以样本中学生身高在 170 185 cm 之间的频率f 0 5 故由f估计该 35 70 校学生身高在 170 185 cm 之间的概率为P 0 5 3 样本中身高在 180 185 cm 之间的男生有 4 人 设其编号为 样本 中身高在 185 190 cm 之间的男生有 2 人 设其编号为 从上述 6