广东省东莞市第七高级中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学（理）试卷

一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分分 1 的三边长分别为 若 则 A 等于 ABC cba 120 3 1Bba A B C D 30 45 60 120 2 已知 那么是的 p3x q06 2 xxpq A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不 必要条件 3 在中 其面积为 则等于 ABC 60A 1b 3c A B C D 51443 4 若 则下列结论正确的是 0ab A B C D 22 ab 2 abb 2abab abab 5 在等差数列中 则 n a 56789 450aaaaa 311 aa A 45 B 75 C 180 D 300 6 命题 若则 的逆否命题是 ab 55ab A 若 则 B 若 则 ab 55ab 55ab ab C 若 则 D 若 则ab 55ab 55ab ab 7 下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是 10 220 xy xy 10 220 xy xy 10 220 xy xy 10 220 xy xy 8 设是公比为正数的等比数列 若 则数列前 7 项的和为 n a1 1 a 5 16a n a A 128B 127 C 64 D 63 9 函数在区间上的最小值是 4 f x x x 1 3 A B C D 354 13 3 10 一个正整数数表如右 表中下一行中的数的个数比上一行中数 的个数多一个 则第 7 行中的第 2 个数是 A 24 B 23 C 22 D 21 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 第 1 行 1 第 2 行 2 3 第 3 行 4 5 6 x y 1 1 2 O 1 11 命题 的否定是 2 30 xR xx 12 的解集是 2 4 0 x x 13 在中 若 ABC Acbcba则 222 14 设数列满足 若 n a 13211 1 1 3 1 2 1 1 nn a n aaaaa Nnn 2 则 2009 n a n 三 解答题 本大题分三 解答题 本大题分 6 6 小题共小题共 8080 分 分 15 本题满分 本题满分 12 分 分 设的三边长分别为已知 ABC a b c 0 32120acB 1 求边的长 2 求的面积bABC 16 本题满分 本题满分 1212 分 分 设命题 方程有实数根 命题 方程p042 2 mxxq 有实数根 已知为真 为真 求实数的取 2 2 2 3100 xmxm pq q m 值范围 17 本题满分 本题满分 1414 分 分 已知 满足约束条件 xy 2 2 2 x y xy 1 求目标函数的最大值 2 求目标函数的最小值 2zxy 2zxy 18 本题满分 本题满分 1414 分 分 已知数列 满足 是首项为 1 公差为 n a n b2 n b n a 1 n b 1 的等差数列 1 求数列的通项公式 2 求数列的前项和 n a n an n S 19 本题满分 本题满分 1414 分 分 建造一个容积为 18 立方米 深为 2 米的长方体无盖水池 如果池底 和池壁每平方米的造价分别是 200 元和 150 元 那么如何建造 池的造价最低 为多少 20 本题满分 本题满分 14 分 分 已知数列的前项和为 其中 等差数 n an n S 1 1 2 a 11 575 nnnn SaaS 2 n 列 其中 n b2 3 b6 5 b 1 求数列的通项公式 n a 2 在数列中是否存在一项 为正整数 使得 成等比数列 n b m bm 3 b 5 b m b 若存在 求的值 若不存在 说明理由 m 3 若 求数列的前项和 nnn abc 3 n cn n T 20122012 年东莞市第七高级中学高二数学年东莞市第七高级中学高二数学 理科理科 第一学期期中考试第一学期期中考试 参考答案参考答案 16 本题满分 本题满分 1212 分 分 解 2 分为真qp 为真q 为真命题为假命题 pq 为真命题p 0042 2 有实数根 方程mxx 即 4 分0444 2 m 解得 6 分22 mm或 为假命题q 00103 2 2 2 无实数根 方程mxmx 即 8 分0 103 4 2 4 2 mm 解得 10 分32 m 32 m 12 分 3 2 的取值范围是m 17 本题满分 本题满分 14 分 分 解 根据约束条件画出可行域 6 分 1 把目标函数化为斜截式 当截距最大时 最大 2zxy 1 22 z yx z 当直线经过点时 截距最大 即最大 1 22 z yx 2 2 z 10 分 max 22 26z 2 把目标函数化为斜截式 当截距最大时 最小 2zxy 1 22 z yx z 当直线经过点时 截距最大 即最小 1 22 z yx 0 2 z min 02 24z 14 分 20 本题满分 本题满分 14 分 分 解 1 3 分 11 557 nnnn SSaa 1 2 nn aa 1 1 2 n n a a 5 分 1 1 2 a 1 1 11 2 22 n n n a 2 等差数列 6 分 n b2 3 b6 5 b42 nbn 42 mbn 又 成等比数列 3 b 5 b m b 7 分 m bbb 3 2 5 8 分11 m 3 9 分 n n nc 2 1 12 11 分 23 231 1111 135 21 2222 11111 1