人教版小学五年级上册数学总复习知识点

人教版小学五年级上册数学总复习知识点人教版小学五年级上册数学总复习知识点 知识回顾知识回顾 一 小数乘法和除法 1 小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 就是求几个相同加数的和的简便运算 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几 百分之几 千分之几 2 小数乘法的计算法则 计算小数乘法 先按照整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的末位起 数出几位 点上小数点 3 小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同 是已知两个因数的积与其中的一个因数 求另一个因 数的运算 4 除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法 按照整数除法的法则去除 商的小数点要和被除数的小数点对齐 如 果除到被除数的末尾仍有余数 就在被除数的末尾添 0 再继续除 5 除数是小数的除法计算法则 除数是小数的除法 先移动除数的小数点 使它变成整数 除数的小数点向右移动几位 被除 数的小数点也向右移动几位 位数不够的 在被除数的末尾用 0 补足 然后按照除数是整数的 小数除法进行计算 6 循环小数的意义 一个小数 从小数部分的某一位起 一个数字或者几个数字依次不断地重复出现 这样的小数 叫做循环小数 小数部分的位数是有限的小数 叫做有限小数 小数部分的位数是无限的小数 叫做无限小数 循环小数是无限小数 7 循环节的意义 一个循环小数的小数部分中 依次不断地重复出现的数字 叫做这个循环小数的循环节 循环节从小数部分第一位开始的 叫做纯循环小数 循环节不是从小数部分第一位开始的 叫 做混循环小数 例 1用简便方法计算下列各题 0 25 104 2 4 2 5 44 226 80 108 125 625 125 例 2 明明和乐乐去文具店买笔芯 明明买 4 支黑色的和 5 支蓝色的 共付 5 元钱 乐乐买 4 支黑色 的和 6 支蓝色的共付 5 6 元 每支黑色笔芯多少钱 例 3 7 9468 保留整数是 保留一位小数是 保留两位小数是 知识回顾 二 整数 小数四则混合运算和应用题 1 四则混合运算顺序 整数 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同 整数四则混合运算的运算定律 对小数同样适用 一个算式里 如果只含有同一级运算 要从左往右依次计算 如果含有两级运算 要先做第二级运算 后做第一级运算 如果有括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 最后算括号外面的 2 解答应用题的步骤 1 弄清题意 并找出已知条件和所求问题 2 分析题里数量间的关系 确定先算什么 再算什么 最后算什么 3 确定每一步该怎样算 列出算式 算出得数 4 进行检验 写出答案 例 4计算 5 523 12 0 68 9 3 2 0 75 4 1 7 0 36 1 5 0 036 85 4 例 5甲 乙两队学生从相距 17 千米的两地出发 相向而行 一个同学骑自行车以每刻钟 3 5 千米的 速度在两地之间往返联络 停歇时间不计 如果甲队学生每小时走 4 5 千米 乙队学生每小时 走 4 千米 问两队学生相遇时 骑自行车的学生共走多少千米 知识回顾 三 多边形面积的计算 名称图形计算公式 平行四边形 面积 底高 Sah A 三角形 面积 底高 2 1 2 Sah A 梯形 面积 上底下底 高 2 Sa 梯形 b h2 例 6如图 梯形的面积是 63 平方米 高是 7 米 已知上底比下底少 4 米 求下底的长度 例 7如图 长方形的面积是 86 平方米 宽为 6 米 BE 长为 6 米 将弧 AE 平移到 FC 求阴影部分的 面积 知识回顾 四 简易方程 1 方程的意义 含有未知数的等式 叫做方程 2 方程和等式的关系 3 方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 4 列方程解应用题的一般步骤 1 弄清题意 找出未知数 并用表示 x 2 找出应用题中数量之间的相等关系 列方程 3 解方程 4 检验 写出答案 5 数量关系式 加数 和 另一个加数 减数 被减数 差 被减数 差 减数 因数 积 另一个因数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 例 8用含有字母的式子表示下面的数量关系 1 的 7 倍 2 的 5 倍加上 6 3 5 减的差除以 3 xxx 4 200 减 5 个 5 比 7 个多 2 的数 ab 例 9 要修一段公路 平均每天修米 修了 6 天 还剩下米 cb 1 用含有字母的式子表示这段公路有多少米 2 根据这个式子 分别求等于 50 等于 200 时 公路长多少米 c 例 10 指出下列式子哪些是等式 哪些是方程 4057x 6 848 4 62 3y 8 627x 9462x 52ab 例 11 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156 求这个数是多少 例 12 王晰买了 2 支钢笔和 5 支圆珠笔 共付 17 元 一支钢笔的价格是一支圆珠笔的 40 倍 求每支 钢笔多少钱 每支圆珠笔多少钱 知识回顾 五 统计与可能性 1 在我们生活中有很多事件是不确定的 如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点 2 感受等可能事件发生的可能性 会用分数进行表示 会用数学语言描述获胜的可能性 3 投掷硬币 每次正面 反面朝上的可能性是 1 2 4 中位数和平均数的区别 中位数 把一组数据按照大小顺序排列后 最中间的数据就是中位数 平均数 是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 即平均数 总数总分数 例 13 说出下列事件发生的可能性是多少 1 盒子中有红 白 黄三种颜色的球各一个 只取一次 拿出红色球的可能性是多少 白色呢 黄 色 2 商场促销 将奖品放置于 1 到 9 号的箱子中 幸运顾客有一次猜奖机会 一位顾客猜中得奖的可 能性是多少 3 盒子中有红色球 5 个 蓝色球 12 个 黄色球 8 个 只取一次 取出红色球的可能性大还是黄色球 五年级数学下册复习资料五年级数学下册复习资料 因数和倍数 1 已知 27 9 3 那么 能整除 是 的约数 27 和 9 的最小公倍数是 最大公约数是 2 一个三位数 46 能被 2 整除时 中最大填 能被 3 整除时 中可填 能被 5 整 除时 中最小填 3 三个连续偶数的和是 54 其中最小的一个是 4 两个数的最大公因数是 1 最小公倍数是 12 这两个数分别是 和 或者 和 5 60 的因数有 能整除 45 的数有 既是 60 的因数 又能整除 45 的数有 60 和 45 的最大公因数是 6 1 30 中 质数有 合数有 奇数有 偶数有 7 能同时被 2 3 5 整除的最大三位数是 8 把 24 分解质因数是 9 48 和 36 的最大公因数是 最小公倍数是 10 20 以内的自然数中 包括 20 20 的因数有 奇数有 偶数有 11 在 14 6 15 24 中 能整除 和 是互质数 12 能同时被 2 3 5 整除的最大两位数是 把它分解质因数是 13 中最大填 时这个数能被 整除 这个数的因数有 14 如果 a 能被 b 整除 则 a 和 b 的最大公约数是 a 和 b 的最小公倍数是 15 已知 a 2 2 3 5 b 2 5 7 a 和 b 公有的质因数有 它们的最大公约数是 16 在 6 12 0 5 91 13 7 25 7 3 4 这三个式子里 能整除的式子是 能除尽 的式子里是 17 写出符合下列要求且互质的两个数 各写出一组即可 两个都是合数 一个质数和一个合数 18 如果 a b 1 a b 为自然数 a 和 b 的最大公约数是 最小公倍数是 19 30 的因数有 个 其中 是 30 的质因数 20 A 2 2 3 5 B 2 3 3 5 A 和 B 的最大公因数是最小公倍数的 21 两个质数的最小公倍数是 221 这两个数的和是 22 一个三位数 既含有因数 5 又是 3 的倍数 最小的是 把它分解质因数是 23 63 5 和 7 能被 整除 是 的倍数 是 的 约数 24 三个连续奇数的和是 21 这三个奇数分别是 它们的最小公 倍数是 25 有四个小朋友 他们的年龄一个比一个大一岁 四个人的年龄的乘积是 360 他们中年龄最大是 岁 26 有两个数 它们的最大公约数是 14 最小公倍数是 42 这两个数是 和 27 一个数除以 3 余 2 除以 4 余 3 除以 5 一余 4 这个数最小是 28 在 64 和 16 中 能被 能整除 是 的倍数 是 的约数 29 35 的约数有 100 以内 17 的倍数有 30 在 1 2 9 57 132 97 中 奇数有 偶数有 质数有 合数有 31 4 和 5 的最小公倍数是 最大公约数是 5 和 15 的最大公约数是 最小公倍数是 16 和 24 的最小公倍数是 最大公约数是 32 在 6 11 99 三个数中 是质数 和 是互质数 33 在 a 4b 中 a 和 b 的最大公约数是 最小公倍数是 34 18 和 32 的最小公倍数是 12 30 和 45 的最小公倍数是 35 一个数的最小公倍数是 42 它的最大约数是 最小约数是 36 在 a 2 3 5 b 2 2 5 7 中 a 和 b 的公有质因数有 a 独有的质因数是 b 独有 的质因数是 37 在 1 20 中 既是奇数又是质数的是 既是偶数又是合 数的是 既是合数又是奇数的是 38 两个数都是质数的连续自然数是 39 两个数的最大公约数是 18 这两个数的公有的质因数是 40 三个连续自然数的和是 18 这三个数的最小公倍数是 长方体和正方体单元 1 正方体有 个面 都是 形 有 条棱 有 个顶点 2 长方体的每个面都是 形或有一组对面是 它有 条棱 平行的 条棱都 相等 3 表面积和体积的意义不同 表面积是指 的大小 体积是指 的大小 4 一块橡皮的体积约是 8 一台洗衣机的体积约是 300 一节集装箱所占空间约是 60 汽车的油箱大约能盛汽油 50 5 一个正方体的棱长是 5cm 它的表面积是 厘米 2 它的体积是 cm3 6 一个长方体铁皮水桶高是 6dm 底面是边长 3dm 的正方形 这个水桶的容积是 L 7 一个正方体纸盒的表面积是 5 1dm2 它的占地面积是 dm2 8 一个长方体的棱长和是 36cm 从一个顶点出发的三条棱的和是 cm 9 一个正方体的棱长和 48dm 正方体表面积是 dm2 10 12 立方分米 升 4 8 升 立方厘米 9 8 立方米 升 520 毫升 立方分米 5080 毫升 升 立方分米 0 05 立方米 立方分米 升 11 一个正方体棱长 5dm 这个正方体校长之和是 dm 它的表面积是 dm2 12 一个长方体 它的长是 2 米 宽和高都是 0 6 米 它的表面积是 体积是 13 把一个长 16 厘米 宽 6 厘米 高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体 这两个小长方体的表面积 的和最大是 平方厘米 14 一个长方体 它的长是 2 米 宽和高都是 0 6 米 它的表面积是 体积是 15 把一个长 16 厘米 宽 6 厘米 高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体 这两个小长方体的表面积 的和最大是 平方厘米 16 一个长方体的长是 5 分米 宽是 4 分米 高是 3 分米 6 个面中最小的一个面的面积是 最大的一个面的面积是 17 一个长方体长 8 米 宽 5 米 高 2 米 它的表面积是 平方米 18 一个长方体的体积是 30 立方厘米 长是 6 厘米 宽是 5 厘米 高是 厘米 19 一个长方体 长 4 米 宽 3 米 高 2 米 它的占地面积最大是 平方米 20 一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是 10 厘米 6 厘米 5 厘米 这个长方体的 体积是 21 一个正方体的表面积是 24 平方分米 把它分成两个完全相同的长方体 每个长方体的表面积是 22 一个长方体的长是 5 厘米 宽是 4 厘米 高是 3 厘米 它的底面积是 表面积是 体 积是 23 一个正方体棱长总和 36 分米 它的表面积是 平方分米 体积是 立方分米 24 同一根长 96 厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架 这个正方体的表面积是 体积是 25 一个正方体的底面周长是 16 厘米 它的表面积是 平方厘米 体积是 立方厘米 26 把一个长 6 厘米 宽 5 厘米 高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体 表面积至少增加 平方厘米 至多增加 平方厘米 27 一个长 2 米的长方体钢材截成三段 表面积比原来增加 2 4 平方分米 这根钢材原来的体积是 28 一个长方体 如果长减少 2 厘米 就成为一个正方体 这时 正方体的表面积是 96 平方厘米 原 来长方体的体积是 29 棱长是 3 分米的正方体表面积是 平方米 底面积是 8 平方分米 高是 5 分米的长方体体积是 立方分米 30 将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体 这个长方体的体积是 立方厘米 表面积是 平方厘米 31 一个长方体 如果高减少 3 厘米 就成为一个正方体 这时表面积比原来减少了 96 平方厘米 原 来长方体的体积是 立方厘米 32 要将长为 105 厘米 宽为 91 厘米的长方形划分为面积相等的小正方形 那么每个小正方形的面积 最大是 平方米 33 将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体 其中一点红色都没有 的小正方体只有 3 块 原来长方体的体积是 立方厘米 34 一个长方体 它的长是 2 米 宽和高都是 0 6 米 它的表面积是 体积是 35 把一个长 16 厘米 宽 6 厘米 高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体 这两个小长方体的表面积 的和最大是 平方厘米 分数的意义和性质 1 把 3 米平均分成 4 份 每份占 1 米的 是 米 2 如果 五个小正方形 表示 1 那么 五个小正方形加一个三角形 用分数表示是 3 5 8 的分母加上 40 要使分数的大小不变 分子应加上 4 分数 b a a 不等于 0 当 时 它是假分数 当 时它是真分数 当 时 它是这个分数的分数单位 当 时它是最简分数 5 一个最简分数 若分子加上 1 约分得 1 2 若分子减去 1 约分得 1 4 这个分数是 6 修一条 4 千米长的水渠 5 天修完 平均每天修 千米 相当于 1 千米的 7 在 1 2 5 4 22 11 15 15 78 12 中 真分数有 能化成带分数的假分数有 8 把下面各数中的带分数化成假分数 假分数化成带分数 50 11 4 1 10 8 7 8 91 9 9 18 20 的分数单位是 再加上 个这样的单位是 1 10 一块菜地的 1 6 种了黄瓜 中 把 看作单位 1 平均分成 份 种黄 瓜的是这样的 份 11 红气球是气球总数的 5 6 中 把 看作单位 1 平均分成 份 红气 球是这样的 份 12 把 5 米长的绳子平均分成 8 段 每段长 米 13 把 8 公顷地平均分成 15 份 每份是这块地的 每份是 公顷 14 在括号里填上适当的分数 7 厘米 米 35 立方分米 立方米 53 秒 时 25 公顷 平方千米 15 把 5 10 3 10 和 5 8 按照从小到大的顺序排列为 16 六 1 班种树 56 棵 五 1 班种树 40 棵 六 1 班种的棵树是五 1 班的 五 1 班种的棵树是六 1 班的 17 一堆煤平均分 7 次运完 每次运这堆煤的 5 次运这堆煤的 18 小红从学校到图书馆要步行 32 分 小青从学校到图书馆要步行 35 分 小红每分步行这段路程的 步行的速度慢一些 19 一台碾米机 30 分碾米 50 千克 平均每分碾米 千克 照这样算 碾 1 千克米要 分 20 20 20 4 3 6 7 1 3 6 3 5 3 21 3 3 7 的分数单位是 有 个这样的分数单位 22 个 1 8 是 1 12 个 1 5 是 1 里有 个 1 10 3 里有 个 1 6 23 在括号里填上适当的带分数 29 时 分 339 分 时 119 平方分米 平方米 3083 毫升 升 24 王师傅 5 分钟加工 17 个零件 李师傅加工 20 个零件需要 6 分钟 张师傅 7 分钟加工 23 个零件 的工效最高 25 在 内填 或 2 7 2 9 5 8 3 8 16 4 3 4 53 1 5 2 6 5 22 7 3 1 8 26 分母是 a 的最大真分数是 最小