黑龙江省哈尔滨市第一零九中学八年级数学下册《梯形》巩固提高 新人教版

1 梯形梯形 巩固提高巩固提高 一 选择题一 选择题 1 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB DC AC 和 BD 相交于点 O 则图中的全等三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 答案 C 2 已知等腰梯形的底角为 45 高为 2 上底为 2 则其面积为 A 2 B 6 C 8 D 12 答案 C 3 在课外活动课上 教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯形形状的风筝 其面积 为 800 平方米 则对角线所用的竹条至少需 A 402cm B 40cm C 80cm D 802cm 答案 B 4 下 列命题中的真命题是 A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 中心对称图形都是轴对称图形 C 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D 等腰梯形是中心对称图形 答案 C 5 已知梯形中位线长为 5cm 面积为 20cm2 则高是 A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm 答案 B 6 如图 在直角梯形 ABCD 中 B C 9O E F 是 BC 上两点 若 AD ED ADE 30 FDC 15 则下列结论 AED DFC BE 2CF AB CF 2 1 EF S OAF S DEF AF EF 其中正确的结论是 A B C D 答案 C 7 如图 在直角梯形ABCD中 AD BC ABC 90 BD DC BD DC CE平分 BCD 交 2 AB于点E 交BD于点H EN DC交BD于点N 下列结论 BH DH CH 21 EH ENH EBH SEH SEC 其中正确的是 B 只有 C 只有 D 只有 答案 B 二 填空题二 填空题 1 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB BC AD BC EF 为中位线 若 A B 2b EF a 则阴 影部分的面积 答案 abab 2 如图 已知梯形ABCD中 AD BC B 30 C 60 AD 4 AB 3 3 则下底BC的长为 答案 10 3 已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5 腰AD的长为4 则这个等腰梯形的周长 为 答案 18 4 如图 在梯形ABCD中 AB CD AD BC 对角线AC BD 垂足为O 若 CD 3 AB 5 则AC的长为 60 30 D CB A 3 答案 4 2 5 如图有一直角梯形零件 ABCD AD BC 斜腰 DC 的长为 10cm D 120 则该零件另 一腰 AB 的长是 m 答案 5 三 解答题三 解答题 1 如图 在梯形ABCD中 AD BC BD DC C 60 AD 4 BC 6 求AB的长 答案 解 过点A作AE BD 垂足为E BD DC C 60 BC 6 1 30 3 sin6063 3 2 BDBC A AD BC 2 1 30 AE BD AD 4 2AE 2 3DE 3 32 33BEBDDE 22 7ABAEBE 2 梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 4 BC 8 CD 97 1 请你在 AB 边上找出一点 P 使它到 C D 距离的和最小 不写作法 不用证明 保留作图痕迹 2 求出 1 中 PC PD 的最小值 第 7 题 A BC D 第 6 题图 DA BC 4 答案 1 略 2 点 D 关于 AB 的对称点设为 D 连 D C 交 AB 于 P 过 D 作 DF BC 于 F 求出 AB DF 9 由 D AP CBP 可求得 PA 3 BP 6 PC PD最小值 10 5 15 3 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AD BD CD 1 求 sin DBC 的值 2 若 BC 长度为 4cm 求梯形 ABCD 的面积 答案 解 1 AD AB ADB ABD AD CB DBC ADB ABD 在梯形 ABCD 中 AB CD ABD DBC C 2 DBC BD CD 3 DBC 90 DBC 30 sin DBC 1 2 2 过 D 作 DF BC 于 F 在 Rt CDB 中 BD BC cos DBC 2 cm 3 在 Rt BDF 中 DF BD sin DBC cm 3 S梯 2 4 3 cm2 1 233 4 如图 在梯形ABCD中 AB CD 90D 4CD ACBD 3 2 tan B 求梯形ABCD的面 积 答案 在梯形 ABCD 中 AB CD 1 2 ACB D 90 3 B B DC A 第 12 题 5 3 2 tan3tan B 在 Rt ACD 中 CD 4 6 3tan CD AD 132 22 CDADAC 在 Rt ACB 中 3 2 tan B 13 2 sin B 13 sin B AC AB 51 2 1 ADCDABS ABCD梯形 5 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD AB 7 CD 1 AD BC 5 点 M N 分别在边 AD BC 上运动 并保持 M N AB ME AB NF AB 垂足分别为 E F 1 求梯形 ABCD 的面积 2 求四边形 MEFN 面积的最大值 3 试判断四边形 MEFN 能否为正方形 若能 求出正方形 MEFN 的面积 若不能 请 说明理由 答案 过 C 作 CG AB 于 G AB 7 CD 1 BG 3 2 17 由 BC 5 CG 22 35 4 S ABCD梯形 16714 2 1 MN AB 且 ME AB NF AB 四边形 EFNM 为矩形 设 BF 为 x 四边形 MEFN 的面积只为 y NF CG BFN BGC 6 CG NF BG BF 即 34 xNF NF x 3 4