八年级下期中试卷

期中考试数学试卷期中考试数学试卷 一 用心选一选 每小题一 用心选一选 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 1 下列计算错误的是 A B C D 23 6 2 3 6123 2 8 2 2 2 已知实数 x y 满足 则 x y 等于 A 3 B 3 C 1 D 1 3 如图 点E在正方形ABCD内 满足90AEB AE 6 BE 8 则阴影部分的面积是 A 48B 60C 76D 80 图 1 4 矩形具有而菱形不具有的性质是 A 两组对边分别平行 B 对角线相等 C 对角线互相平分 D 两组对角分别相等 5 在 ABCD中 A B的度数之比为 5 4 则 C等于 A 60 B 80 C 100 D 120 6 勾股定理是几何中的一个重要定理 在我国古算书 周髀算经 中就有 若勾三 股四 则弦五 的记载 如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的 可以用其面积关 系验证勾股定理 图 2 是由图 1 放入矩形内得到的 BAC 90 AB 3 AC 4 点 D E F G H I 都在矩形 KLMJ 的边上 则矩形 KLMJ 的面积为 A 90 B 100 C 110 D 121 二 用心填一填 每小题二 用心填一填 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 7 使代数式有意义的x的取值范围是 1 x 8 计算 4 1 8 2 9 计算 2 2 3 14 10 矩形的两条对角线的夹角为 60 对角线长为 15cm 较短边的长为 11 如图 D 是 ABC 内一点 BD CD AD 6 BD 4 CD 3 E F G H 分别是 AB AC CD BD 的中点 则四边形 EFGH 的周长是 12 如图 平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O 且 AB 5 OCD 的周长为 23 则平行四边 形 ABCD 的两条对角线的和是 13 已知是 ABC的三边长 且满足关系式 则 ABCabc 222 0cabab 的形状为 14 如图 点 E 是正方形 ABCD 内的一点 连接 AE BE CE 将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 90 到 CBE 的位置 若 AE 1 BE 2 CE 3 则 BE C 度 三 用心做一做三 用心做一做 共共 5858 分分 15 5 分 1 计算 2 2 23 6 2 74 3 74 3 2 51 16 5 分 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 先截出两对符合规格的铝合金窗料 如图 使 AB CD EF GH 摆放成如图 的四边形 则这时窗框的形状是 形 根据的数学道理是 将直角尺靠紧窗框的一个角 如图 调整窗框的边框 当直角尺的两条直角边与窗 框无缝隙时 如图 说明窗框合格 这时窗框是 形 根据的数学道理是 17 7 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 CAB DE AB 于 E 若 AC 6 BC 8 CD 3 1 求 DE 的长 2 求 ADB 的面积 18 7 分 如图 点 E F 分别是锐角 A 两边上的点 AE AF 分别以点 E F 为圆心 以 AE 的长为半径画弧 两弧相交于点 D 连接 DE DF 1 请你判断所画四边形的形状 并说明理由 2 连接 EF 若 AE 8 厘米 A 60 求线段 EF 的长 19 7 分 生活中的数学 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽 车在城街路上行驶速度不得超过70 千米 小时 如图 一辆小汽车在一条城市街 路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A 正前方 30 米 C 处 过 了 2 秒后 测得小汽车与车速检测仪间距离AB 为 50 米 1 求小汽车在这2 秒内行驶的距离BC 2 请问这辆小汽车超速了吗 为什么 20 8 分 已知四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形 BAD 60 对角线 AC 与 BD 交于点 O 过点 O 的直线 EF 交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 1 求证 AOE COF 2 若 EOD 30 求 CE 的长 21 8 分 如图正方形 ABCD 的边长为 4 E F 分别为 DC BC 中点 1 求证 ADE ABF 2 求 AEF 的面积 22 10 分 ABC 中 点 O 是 AC 边上的一个动点 过点O 作直线 MN BC 设 交 ACB 的平分线于点 E 交 ACB 的外角平分线于点F 1 试证明 CEF 为直角三角形 2 试证明 OE OF 3 当点 O 运动到线段 AC 的中点时 四边形AECF 是否是矩形 并证明 4 在 3 的条件下 当 ABC 为直角三角形且 ACB 90 试猜想四边形 AECF 是什么四边形 并证明 参考答案参考答案 一 用心选一选 每小题一 用心选一选 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 1 12 23 34 45 56 6 B BA AC CB BC CC C 二 用心填一填 每小题二 用心填一填 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 7 78 89 910101111121213131414 x 10 0 1 14 1 14 7 5 11113636 等腰直角等腰直角 三角形三角形 135 三 用心做一做三 用心做一做 共共 5858 分分 15 1 解 原式222362662 2 204 5 16 解 1 平行四边 2 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形 17 解 1 AD 平分 CAB DE AB C 90 CD DE CD 3 DE 3 2 在 Rt ABC 中 由勾股定理得 AB 10 ADB 的面积为 S ADB AB DE 10 3 15 18 解 19 解 1 在直角 ABC 中 已知 AC 30 米 AB 50 米 且 AB 为斜边 则 BC 40 米 22 ABAC 2 小汽车在 2 秒内行驶了 40 米 所以平均速度为20 米 秒 20 米 秒 72 千米 时 72 70 故这辆小汽车超速了 答 1 小汽车在 2 秒内行驶的距离BC 为 40 米 2 这辆小汽车的平均速度 大于 70 千米 时 故这辆小汽车超速了 20 解 1 证明 四边形 ABCD 是菱形 AO CO AD BC OAE OCF 在 AOE 和 COF 中 AOE COF ASA 2 解 BAD 60 DAO BAD 60 30 EOD 30 AOE 90 30 60 AEF 180 BOD AOE 180 30 60 90 菱形的边长为 2 DAO 30 OD AD 2 1 AO AE CF 菱形的边长为 2 BAD 60 高 EF 2 在 Rt CEF 中 CE 21 1 证明 四边形 ABCD 为正方形 AB AD 90 DC CB E F 为 DC BC 中点 DE DC BF BC DE BF 在 ADE 和 ABF 中 ADE ABF SAS 2 解 由题知 ABF ADE CEF 均为直角三角形 且 AB AD 4 DE BF 4 2 CE CF 4 2 S AEF S正方形 ABCD S ADE S ABF S CEF 4 4 4 2 4 2 2 2 6 22 1 证明 ACB 的平分线 CE ACB 的外角平分线 CF ECF 180 90 CEF 是直角三角形 1 2 2 证明 MN BC OEC ECB CE 平分 ACB ACE BCE OCE OEC OC OE 同理 OC OF OE OF 3 答 当点 O 运动到线段 AC 的中点时 四边形