数学阅读教案汇总

课 题 数字的起源数字的起源 教学内容数字产生及发展到现在的一个发展过程 教学目标 1 培养学生对数学发展的兴趣 2 增加数学课外常识 教学重点 数字的演变过程 教学难点 数字的演变过程 教具准备 课件 读材料 教 学 过 程 你是否看过杂技团演出中 小狗做算术 这个节目 台下观众出一 道10以内的加法题 比如 2 5 由演员写到黑板上 小狗看到后就会 汪汪汪 叫7声 台下观众会报以热烈的掌声 对这只狗中的 数学 尖子 表示由衷的赞许 并常常惊叹和怀疑狗怎么会这么聪明 因为在 一般人看来狗是不会有数量概念的 人类是动物进化的产物 最初也完 全没有数量的概念 但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加 理性和抽象的地步 这样 在漫长的生活实践中 由于记事和分配生活 用品等方面的需要 才逐渐产生了数的概念 比如捕获了一头野兽 就 用1块石子代表 捕获了3头 就放3块石子 结绳记事 也是地球上许 多相隔很近的古代人类共同做过的事 我国古书 易经 中有 结绳而 治 的记载 传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数 用利 器在树皮上或兽皮上刻痕 或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办 法 这些办法用得多了 就逐渐形成数的概念和记数的符号 数的概念最初不论在哪个地区都是1 2 3 4 这样的自然数开 始的 但是记数的符号却大小相同 古罗马的数字相当进步 现在许多老式挂钟上还常常使用 实际上 罗马数字的符号一共只有7个 I 代表1 V 代表5 X 代表10 L 代表50 C 代表100 D 代表500 M 代表1 000 这7个符号位置上不论怎样变化 它所代表的数字都是不变的 它们按 照下列规律组合起来 就能表示任何数 1 重复次数 一个罗马数字符号重复几次 就表示这个数的几倍 如 III 表示 3 XXX 表示 30 右加左减 一个代表大数字的符 号右边附一个代表小数字的符号 就表示大数字加小数字 如 VI 表示 6 DC 表示 600 总结 阿拉伯数字的由来 古代印度人创造了阿拉伯数字后 大约 到了公元7世纪的时候 这些数字传到了阿拉伯地区 到13世纪时 意 大利数学家斐波那契写出了 算盘书 在这本书里 他对阿拉数字做 了详细的介绍 后来 这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲 欧洲人只 知道这些数字是从阿拉伯地区传入的 所以便把这些数字叫做阿拉伯数 字 以后 这些数字又从欧洲传到世界各国 阿拉伯数字传入我国 大约是13到14世纪 由于我国古代有一种数字叫 筹码 写起来比较 方便 所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用 本世纪初 随着我国对外国数学成就的吸收和引进 阿拉伯数字在我国才开始慢慢 使用 阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史 阿拉伯数字现 在已成为人们学习 生活和交往中最常用的数字了 0是埃及人发明 的 课 题 计算器的起源计算器的起源 教学内容计算机的发展历史 教学目标 1 了解一些简单计算机过程 2 增加一些对计算机的常识 教学重点 计算机的发展过程 教学难点 计算机的发展过程 教具准备 课件 读材料 教 学 过 程 1623 年 德国科学家施卡德 Wilhelm Schickard 建造出世界已知的第一部机械式计算器 成为计算机世代之父 这部机械改良自时钟的齿轮技术 能进行六位数的加减 并经由钟声输 出答案 因此又称为 算数钟 可惜後来毁於祝融 施卡德也因战祸而逝 用机器进行计算的历史起始于一台模拟机 1623 年德国科学家 Wilhelm Schikard 首创了 一台能进行加法运算的模拟机 该机并能借助对数表进行乘除运算 该机器利用 11 个完整的 6 个不完整的链轮进行加法运算 并能借助对数表进行乘除运算 法国哲学家 数学家 和物理学家帕斯卡于 1642 年发明了用机器进行加减运算 该机器 可以自动进行竖式借位运算 帕斯卡将机器复制了 50 部 但其中的大多数成了富有人家客厅 中引人好奇的摆设 17 世纪德国数学家 Gottfried Leibniz 设计了一种特殊齿轮传动装置 能 在帕斯卡的机器上进行乘法运算 WilhelmWilhelm SchickardSchickard 计算器复制品计算器复制品 ENIAC 是电脑发展史上的一个里程碑本来 计算机的英文原词 computer 是指从事数据计 算的人 而他们往往都需要借助某些机械计算设备或模拟计算机 这些早期计算设备的祖先包 括有算盘 以及可以追溯到公元前 87 年的被古希腊人用于计算行星移动的安提基特拉机制 随着中世纪末期欧洲数学与工程学的再次繁荣 1623 年由 Wilhelm Schickard 率先研制出了欧 洲第一台计算设备 这是一个能进行六位以内数加减法 并能通过铃声输出答案的 计算钟 使用转动齿轮来进行操作 最早计算机械就是 1623 年德国人 Wilhelm Schikard 亲自设计制坐的 它可以进行加减法 运算 但不幸在即将完成时被毁 现存最早的机械式计算器是法国数学家 Blaise Pascal 在 1642 年制作的加法器 帕斯卡加法器的原理对后来的计算机械产生了持久的影响 不久 德国数学家莱布尼兹 G W Leibniz 发展了帕斯卡的加法器 增加了乘除功能 于 1673 年完成了他的第一台计算器 Leibniz 在计算机史上的伟大功绩在于他提出了 可以用机 械代人进行繁琐重复的计算工作 这一伟大思想 这一思想至今还在鼓舞着人们探求新的计算 机 英国数学家查尔斯巴贝奇 Charles Babbage 继承了莱布尼兹 Leibniz 关于计算机械的思 想 设计了一台差分机 专供计算多项式用的齿轮式加法器 于 1823 年开始研制 后因时运 不济终于半途而废 接着他又提出了一个分析机的设计思想 这个设计思想几乎涵盖了现代计 算机的全部功能 巴贝奇准备用穿孔卡片 使用穿孔卡片将一系列 扑悴街韪嫠呒扑慊 杉扑慊 远 龃鸢福 獬晌 罄疵拦 薍 erman Hollerith 的设计穿孔卡片系 统的基础 提到巴贝奇就会让人想起 Augusta Ada Byron 即大诗人拜伦的女儿 巴贝奇的知 音 她用数学式子分析了巴贝奇的分析机 并用易懂的逻辑形式编制了计算机步骤 因此 Ada Byron 被誉为第一个程序设计师 真正把穿孔卡片用于计算机的是美国人 Herman Hollerith 他为了实现人口普查统计处理 的自动化 于 1889 年设计了穿孔卡片系统 PCS Punch Card System 一经面世就显示了它非凡 的能力 它使得原先七年半的工作量只用不到一年就完成了 PCS 可以说是一种计算机系统 它 是机械式计算机的峰顶 在当时产生了很大的影响 一直到 20 世纪中期电子管计算机实用以 前 PCS 一直得到了广泛的应用 1940 年 Norbert Wiener 就自动计算机的发展方向发表了自己的看法 他认为发展计算 技术的主要方向在于基于二进制的数学计算方法和采用电子线路执行计算操作 于是人们开始 更加关心数字式电子计算机 采用电子管和二进制成了热门话题 电子计算机的时代即将到来 回首三百八十年回首三百八十年 计算机编年简史计算机编年简史 史前时代 史前时代 1623 1895 1623 年 德国科学家契克卡德 W Schickard 制造了人类有史以来第一台机械计算机 这台 机器能够进行六位数的加减乘除运算 1642 年 法国科学家帕斯卡 B Pascal 发明了著名的帕斯卡机械计算机 首次确立了计算机 器的概念 1674 年 莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机 使之成为一种能够进行连续运算的机器 并且提出 了 二进制 数的概念 据说这个概念来源于中国的八卦 1725 年 法国纺织机械师布乔 B Bouchon 发明了 穿孔纸带 的构想 1805 年 法国机械师杰卡德 J Jacquard 根据布乔 穿孔纸带 的构想完成了 自动提花编织 机 的设计制作 在后来电子计算机开始发展的最初几年中 在多款著名计算机中我们均能找到 自动提花机的身影 1822 年 英国科学家巴贝奇 C Babbage 制造出了第一台差分机 它可以处理 3 个不同 的 5 位 数 计算精度达到 6 位小数 1834 年 巴贝奇提出了分析机的概念 机器共分为三个部分 堆栈 运算器 控制器 他的助 手 英国著名诗人拜伦的独生女阿达 奥古斯塔 Ada Augusta 为分析机编制了人类历史上 第一批计算机程序 阿达和巴贝奇为计算机的发展创造了不朽的功勋 他们对计算机的预见起码超前了一个世纪以 上 正是他们的辛勤努力 为后来计算机的出现奠定了坚实的基础 1847 年 英国数学家布尔 G Boole 发表著作 逻辑的数学分析 1852 年 阿达 奥古斯塔 Ada Augusta 去世 年仅 36 岁 1854 年 布尔发表 思维规律的研究 逻辑与概率的数学理论基础 并综合自己的另一篇文 章 逻辑的数学分析 从而创立了一门全新的学科 布尔代数 为百年后出现的数字计算机 的开关电路设计提供了重要的数学方法和理论基础 1868 年 美国新闻工作者克里斯托夫 肖尔斯 C Sholes 发明了沿用至今的 QWERTY 键盘 1871 年 为计算机事业贡献了毕生精力的巴贝奇 C Babbage 去世 他与阿达所设想的分 析机最终也未能问世 但是他们却为后人留下了一份宝贵的遗产 那就是面对困难不屈不挠的 精神 以及那数十种设计方案和程序 1873 年 美国人鲍德温 F Baldwin 利用自己过去发明的齿数可变齿轮制造了第一台手摇式 计算机 1886 年 美国人 Dorr E Felt 1862 1930 制造了第一台用按键操作的计算器 1890 年 美国在第 12 次人口普查中使用了由统计学家霍列瑞斯 H Hollerith 博士发明的制 表机 从而完成了人类历史上第一次大规模数据处理 此后霍列瑞斯根据自己的发明成立了自 己的制表机公司 并最终演变成为 IBM 公司 1891 年 利兰 斯坦福与其妻子一道在靠近帕洛 阿尔托 Palo Alto 的地方开办了面积达 8 000 英亩的斯坦福大学 从而为日后硅谷的诞生埋下了伏笔 1893 年 德国人施泰格尔研制出一种名为 大富豪 的计算机 该计算机是在手摇式计算机的基 础上改进而来 并依靠良好的运算速度和可靠性而占领了当时的市场 直到 1914 年第一次世 界大战爆发之前 这种 大富豪 计算机一直畅销不衰 1895 年 英国青年工程师弗莱明 J Fleming 通过 爱迪生效应 发明了人类第一只电子管 电子管时代 电子管时代 1911 1946 1911 年 6 月 15 日 美国华尔街金融投资家弗林特 C Flent 投资霍列瑞斯的制 表机公司 成立了全新的 CTR 公司 但公司创立之初并没有涉足任何电子领域 反而生产诸如碎纸机或者土豆削皮机之类的产品 1912年 美国青年发明家德 福雷斯特 L De Forest 在帕洛阿托小镇首次发现了电子管的 放大作用 为电子工业奠定了基础 而今日的帕洛阿托小镇也已成为硅谷的中心地带 1913年 美国麻省理工学院教授万 布什 V Bush 领导制造了模拟计算机 微分分析仪 机 器采用一系列电机驱动 利用齿轮转动的角度来模拟计算结果 1924年 硅谷之父特曼担任斯坦福大学教授 对创建 HP 成立斯坦福工业园区起到决定性作 用 2月 由霍列瑞斯创办的制表机公司几经演变 最终更名为国际商用机器公司 即我们今天看 到的 IBM 1935年 IBM 制造了 IBM601穿孔卡片式计算机 该计算机能够在一秒钟内计算出乘法运算 1936年 阿兰 图灵发表论文 论可计算数及其在判定问题中的应用 首次阐明了现代电脑原 理 从理论上证明了现代通用计算机存在的可能性 图灵把人在计算时所做的工作分解成简单 的动作 与人的计算类似 机器需要 1 存储器 用于贮存计算结果 2 一种语言 表 示运算和数字 3 扫描 4 计算意向 即在计算过程中下一步打算做什么 5 执行下一 步计算 具体到一步计算 则分成 1 改变数字可符号 2 扫描区改变 如往左进位和 往右添位等 3 改变计算意向等 整个计算过程采用了二进位制 这就是后来人们所称的 图灵机 20多岁的德国工程师楚泽 K Zuse 研制出了机械可编程计算机 Z1 并采用了二进制形式 其 理论基础即来源于布尔代数 1937年 11月 美国 AT全校 人 共收到贺卡约 张 本市约 人 共收到贺卡约 张 设计意图 在学生已掌握了一些简单的数据处理技能的基础上 通过小 组合作活动 根据统计的结果 利用 总数 和 平均数 这两个统计量 估计 全班 全校以及全市共收到多少张贺卡 认识到 总数 和 平均数 在统计 中的作用 学情预设 在解决问题的过程中 由于估算方法的多样性 学生得到的数 据不一定相同 只要不出现计算错误 就不要对估算结果作统一要求 知识链接 统计是关于收集数据 理解他们的含义并且应用这些知识 做出推断的学科 是研究如何搜集 整理 分析反映事物总体信息的数 字资料 并以此为依据 对总体特征进行推断的原理和方法 用统计来认 识事物的步骤是 研究设计 抽样调查 统计推断 结论 3 课件出示阅读资料 生产 2000 张贺卡要消耗 1 棵 3 米高的树 根据中华环境保护基金会对北京地区机关 学校 企业 商社及 邮电等部门的调查 该市每年圣诞节至春节期间的贺卡邮寄量达 3000 多 万张 相当于砍伐 10 年生树木 1 万多棵 回收 1 吨废纸 可以少砍 11 棵大树 生产 800 千克好纸 减少三分 之一的水污染 节省一半以上的造纸能源 根据阅读资料和统计数据估算小组合作解决下面问题 全校同学和家庭一年收到的贺卡相当于砍伐 棵 3 米高的大树 我市有 人 按照上述数据推理 所收到的贺卡相当于砍伐 棵 3 米高的大树 想一想 我国有约 人 按照上述数据推理 所收到的贺卡相当于砍 伐 棵 3 米高的大树 4 课件出示阅读资料 邮寄一张贺卡平均消费 3 元 一张贺卡平均约重 20 克 每生产一张贺卡排放污水约 3 千克 根据阅读资料和所得数据想一想 少寄贺卡有哪些好处 设计意图 根据阅读资料和调查统计的结果 引发学生多方面 多角度 的思考 训练学生综合分析问题的能力和发散思维 让学生体会用数据 来说明问题 渗透统计的数学思想和方法 学情预设 要引导学生根据制作贺卡砍伐大树的棵数 邮寄贺卡所需 钱数 贺卡的重量 生产贺卡排放污水的重量等数据 说出少寄贺卡的 好处 如 保护森林 保护大自然 减少污染 改善我们的生存环境 节约资 源 减少邮政压力 节约开支等 5 怎样才能正确解决因贺卡带来的环境问题呢 小组合作交流 节约用纸 拯救树木 实践活动方案 设计意图 通过自主探索与合作交流的学习方式 发掘切实可行的 节 约用纸 拯救树木 的有效措施在实践活动中巩固数学知识 增强学生的 综合实践能力和环保意识 激发热爱大自然的情感 学情预设 学生通过有效的数学学习 可以得出以下具体措施 废物利 用 制作环保贺卡 节约用本 不撕纸 作业本双面写 节日问候用电话 手 机短信 电子邮件 网络交流等形式 回收旧书旧本等 三 课堂小结 通过这节课的学习 同学们认为贺卡和环境有什么关系 你还有什么问 题和好的建议 四 拓展活动 1 查阅资料 收集数据 应用本节课所学知识找一找在生活中还有哪 些浪费资源的问题 2 在社区开展假日小队活动 以各种形式 如作版面 黑板报 演讲等 宣传环保知识 课 题 河内塔问题河内塔问题 教学内容递推方法解决实际问题 教学目标 1 进一步巩固求解递推数列的方法 2 利用 特殊化与一般化 的数学思想解决问题 教学重点解递推数列的方法 教学难点解递推数列的方法 教具准备 课件 读材料 教 学 过 程 一 听老师讲故事 谈 河内塔问题 河内塔的起源源自古印度神庙中的一个传说 传说中开天传说中开天 辟地的神勃拉玛在辟地的神勃拉玛在贝拿勒斯的圣庙贝拿勒斯的圣庙里留下了三根金刚石的棒 里留下了三根金刚石的棒 第一根上面套着第一根上面套着 64 个金环 最大的一个在底下 其余的一个个金环 最大的一个在底下 其余的一个 比一个小 依次叠上去 庙里的众僧不倦地把它们一个个地从比一个小 依次叠上去 庙里的众僧不倦地把它们一个个地从 这根棒搬到另一根棒上 规定可利用中间的一根棒作为帮助 这根棒搬到另一根棒上 规定可利用中间的一根棒作为帮助 但每次只能搬一个 而且大的不能放在小的上面 相传神同时但每次只能搬一个 而且大的不能放在小的上面 相传神同时 发了咒语 当所有的金环全部移完时 就是世界末日到来的时发了咒语 当所有的金环全部移完时 就是世界末日到来的时 候 那么 众僧们要移动多少次呢 候 那么 众僧们要移动多少次呢 不妨我们假设一下 1 如果 号棒上只有 1 个金片 把金片移到 号棒上只需要移 1 次 板书 金片的片数 移动的次数 1 1 2 如果 号棒上有 2 个金片 最少移动几次 应该怎样移 同桌商量 怎样移 找生边演示边说明 先把小金片移到 号棒上 再把大金片移到 号棒上 再把小金片移到 号棒上 总共需要移 3 次 板书 2 3 3 如果 号棒上有 3 个金片 应该怎样移 移动几次 今天 我们就一起来研究这个 河内塔问题 板书 河内塔问题 二 做游戏 出示 河内塔问题 1 河内有 号 号 号三个柱子 你能借助 号柱把 号柱上的珠子移到 号柱而不改变珠子的上下顺序吗 最少移 动多少次 移动规则如下 1 每次只能移动一个珠子 2 大珠子不能放到小珠子上面 2 让生读题 理解题意 3 小组讨论 大 中 小三个珠子如何移 最少要移动多少 次 4 小组合作开始做 河内塔 游戏 5 各小组展示成果 找出用时最短且移动次数最少的组为优 胜组 6 教师展示移动过程 并用图解说明 1 河内塔问题 三个珠子的移动图解 三个珠子的移动只 有两种移动方法 如果第一次移动时 把最小红珠子放到 号 杆上是优选法 如下 一 原题图 二 移动第一次 三 移动第二次 四 移动第三次 课 题 合理安排时间合理安排时间 教学内容合理安排时间 教学目标 1 培养学生对数学发展的兴趣 2 培养学生合理利用时间观念 教学重点 如何合理安排时间 教学难点如何合理安排时间 教具准备 课件 读材料 教 学 过 程 如何正确合理安排时间 1 制定学习计划 合理安排时间 多做有益的事情 2 玩 学 忙并快乐着 3 早起早睡 不沉溺于网络 合理安排学习 休息时间 4 对以前及以后的学习生活合理制定相应的假期计划 5 劳逸结合合理安排学习和娱乐 并参加体育活动 6 要自学下学期课本 7 适当的休息 每天坚持完成应做的作业 偶尔大电脑 看电视 同时还要锻炼身体 8 自己认为对自己有学习上的帮助的活动项目应该多多参与 自己和家长觉得好就行 科学合理的安排时间是有效运筹时间的前提 什么时间学习 什么时间休息 什么时间娱乐和 锻炼 用多少时间为宜都要科学合理安排 如果不论白天黑夜甚至课间 午休等都用来读书学 习 这样的疲劳战术 只会头昏脑胀 事倍功半 中学生就其学习生活的总体时间 可分为在 校时间和业余时间 在校时间又可分为可自由支配和固定不可自由支配的时间 同时学习 休 息 娱乐 锻炼时间互相交错 所以要使学生德 智 体 美 劳诸方面得到全面发展 必须 统筹规划 合理安排时间 为了有效地驾驭时间 主动支配好时间 省时 有效地利用时间 要精心制定用时计划 制定用时计划要考虑以下几个方面的实际情况 要根据学习计划的类 型 是日计划 周计划 月计划 还是学期计划 是全面计划 还是专题计划 来制定相应的用 时计划 学生的时间是受学校的教学计划 作息时间 校历及各种活动安排制约的 学生要 根据自己的特点 学校的规定要求制定用时计划 不得随意安排与学校安排的正常教育 教学 活动发生冲突 一个人的智力水平 健康状况 最佳用脑时间各有差异 家境 居住环境 条件各不相同 制 定用时计划要统筹考虑 因人而异 否则不但会加重负担 也难以持久 而且中学生正处在青 春发育的高峰期 生理 心理上的发展给学生带来很多新的问题和困扰 处在由不成熟向成熟 的过渡段 制定用时计划一定要兼顾学习与娱乐 注意劳逸结合 遵循身心发展的规律 另外 制定用时计划要机动 灵活 更加科学和切实可行 如何有效的管理时间 管理者的时间管理 1 对人 尊重他人的时间 2 对事物 尊重事物的起始 结束 3 对自我 尊重自我 尊重自我的每一个片刻 如何管理时间 1 不做浪费时间的事 不做无益的事 不要努力把工作做完 要用心把工作做好 2 于开始做时 就先决定终了时刻 3 有效地利用零碎时间 在一生的工作计划中没有的就是零碎时间 成功的人活用零碎时间 化零为整 失败的人将时间打碎 化整为零 早到十分钟 工作很轻松 迟到十分钟 工作要发疯 4 该工作时积极的工作 该休息时尽量的休息 这才是劳动的秘诀 劳动就是要懂得休息 要将工作 生活 休闲分开 如何有效管理时间 1 虽不能控制时间 但能控制利用时间的方法 2 时间是最稀有的资源 由你来掌控它 3 时间管理要养成好习惯 要有程式设计 比如穿什么衣服 穿什么鞋子 心里要有个谱 4 计划是有效管理时间的秘诀 5 有效管理时间的实践要点 A 弄清你的目的 目标是终点 目的是迈向目标的步骤 B 分析你的时间习惯 做时间日志 每天要有个大概 上午做什么 下午做什么 C 制定一张每日 每周 月应清单 D 使自己有组织 日志 纪录 表报都是一种协助方法 E 培养时间管理习惯 利用每一分钟追求你的目标 怎样做好呢 a 第一次就把事情做好 做事情要就全力以赴 要嘛就不要做 b 支 配顾客 不要让他们支配你 顾客也包括你的亲 c 尽量少开会 只参加必要的会议 d 学会知 人善用 e 通电话长话短说 6 把所有时间花在目标上 休闲也包括在内 休闲也算是一种目标 数学 1 基础一定要扎实 基础不好其他都是废话 2 认真听课 倘若听课和抄笔记有冲突 那就着重听讲 笔记可以课后再抄 3 课后做点练习 求精不求多 课本上的例题一定要掌握哦 4 细心 做完题目以后多看几遍 养成写完后检查的习惯 5 前面的题目会做得尽量不要错 因为压轴题都比较难 这也是一条分水岭吧 压轴题 嘛 额 第一问都是比较简单的 这个分数你要尝试去拿 真的不会的时候 就写一些相关内 容吧 反正有可能撞对 运气好的话 貌似这样的事情也发生在我身上 就是期末考试的时候 猜对了一道压轴题 O O 哈哈 小小得意一下 英语 1 最好有一本英汉字典在手上 随时查阅 2 多看点英语杂志和电影 多看几遍 会对你有很大帮助 3 回归书本 单词