人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷F卷

第 1 页 共 21 页 人教版一中人教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在一个不透明的口袋里有红 黄 蓝三种颜色的小球 这些球除颜色外部 相同 其中有 5 个黄球 4 个蓝球 若随机摸出一个蓝球的概率为 则随机摸出一个红 球的概率为 A B C D 2 2 分 若平面直角坐标系内的点 M 满足横 纵坐标都为整数 则把点 M 叫做 整点 例如 P 1 0 Q 2 2 都是 整点 抛物线 y mx2 2mx m 1 m 0 与 x 轴交于 A B 两点 若该抛物线在 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域 包括边界 恰有 6 个整点 则 m 的取值范围是 A m B m C m D m 3 2 分 如图 ACD 是 ABC 的一个外角 CE 平分 ACD F 为 CA 延长线上的一 点 FG CE 交 AB 于点 G 若 1 70 2 30 则 3 第 2 页 共 21 页 A 30 B 40 C 45 D 70 4 2 分 如图 O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E 且 CE 1 OB 5 则 AB 的长为 A 2 B 4 C 6 D 4 5 2 分 点 向右平移 个单位后落在直线 上 则 的值为 A 2 B 3 C 4 第 3 页 共 21 页 D 5 6 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 BD 6 将平行四边形 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180 则点 D 所转过的路径长为 A 3 B 3 C 6 D 6 7 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 CAD 30 AC BC AD CE CD 且 CE CD 连接 BD DE BE 则下列结论 ECA 165 BE BC AD BE CD BD 其 中正确的是 A B C D 8 2 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图所示的两处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 26m 若要使得建成的饲 养室面积最大 则利用墙体的长度为 第 4 页 共 21 页 A 14 B 13 C 9 D 7 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D E 在 O 上 若 AED 20 则 BCD 的度数为 A 100 B 110 C 115 D 120 10 2 分 已知 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论中 abc 0 2a b 0 a b m am b m 1 的实数 a c 2 b2 a 1 其中 正确的项是 A 第 5 页 共 21 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 抛物线 的部分图象如图所示 与 轴的一个 交点坐标为 抛物线的对称轴是直线 下列结论 方程 有两个不相等的实数根 抛物线与 轴的另一个交点坐标为 其中正确的结论有 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 将 Rt ABC 绕点 A 逆时针 旋转 30 后得到 Rt ADE 点 B 经过的路径为弧 BD 则图中阴影部分的面积为 13 1 分 有这样一道选择题 熊猫一只前掌趾的根数是 A 4 根 B 5 根 C 6 根 三个选择支中有且只有一个正确 如果你不知道熊猫前掌趾的根数 则你答对这道题 第 6 页 共 21 页 的概率是 14 1 分 从 1 2 3 这三个数字中 任意抽取两个不同数字组成一个两位数 则 这个两位数能被 3 整除的概率是 15 1 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象向左平移一个单位 再向上平移两个单位后 所得二次函数的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 如图 已知正三角形 ABC 分别以 A B C 为圆心 以 AB 长为半径画弧 得到的图形我们称之为弧三角形 若正三角形 ABC 的边长为 1 则弧三角形的周长为 17 10 分 如图是二次函数 y x2 bx c 的图象 其顶点坐标为 M 1 4 1 求出图象与 x 轴的交点 A B 的坐标 2 在二次函数的图象上是否存在点 P 使 S PAB S MAB 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 18 10 分 如图 四边形 ACBE 内接于 O AB 平分 CAE CD AB 交 AB AE 分别 于点 H D 第 7 页 共 21 页 1 如图 求证 BD BE 2 如图 若 F 是弧 AC 的中点 连接 BF 交 CD 于点 M CMF 2 CBF 连接 FO OC 求 FOC 的度数 3 在 2 的条件下 连接 OD 若 BC 4 OD 7 求 BF 的长 19 10 分 在阳光大课间活动中 某校开展了立定跳远 实心球 长跑等体育活动 为了了解九年一班学生的立定跳远成绩的情况 对全班学生的立定跳远测试成绩进行统计 并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形图 根据图中信息解答下列问题 1 求九年一班学生总人数 并补全频数分布直方图 标注频数 2 求 2 05 a 2 25 成绩段在扇形统计图中对应的圆心角度数 3 直接写出九年一班学生立定跳远成绩的中位数所在的成绩段 4 九年一班在 2 25 a 2 45 成绩段中有男生 3 人 女生 2 人 现要从这 5 人中随 机抽取 2 人参加学校运动会 请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率 20 10 分 问题情境 如图 P 是 O 外的一点 直线 PO 分别交 O 于点 A B 可以发现 PA 是点 P 到 O 上的点的最短距离 第 8 页 共 21 页 1 直接运用 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 以 BC 为直径的半圆 交 AB 于 D P 是弧 CD 上的一个动点 连接 AP 则 AP 的最小值是 2 构造运用 如图 在边长为 8 的菱形 ABCD 中 A 60 M 是 AD 边的中点 N 是 AB 边上一动点 将 AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到 A MN 连接 A C 请求出 A C 长度的最小值 3 综合运用 如图 平面直角坐标系中 分别以点 A 2 3 B 3 4 为圆 心 分别以 1 2 为半径作 A B M N 分别是 A B 上的动点 P 为 x 轴上的动点 则 PM PN 的最小值等于 21 15 分 我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装 通过实体商店和网上商店 两种途径进行销售 销售一段时间后 该公司对这种商品的销售情况 进行了为期 30 天的 跟踪调查 其中实体商店的日销售量 y1 百件 与时间 t t 为整数 单位 天 的部分 对应值如下表所示 网上商店的日销售量 y2 百件 与时间 t t 为整数 单位 天 的 部分对应值如图所示 时间 t 天 051015202530 第 9 页 共 21 页 日销售量 y1 百件 025404540250 1 请你在一次函数 二次函数和反比例函数中 选择合适的函数能反映 y1 与 t 的 变化规律 并求出 y1 与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围 2 求 y2 与 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 3 在跟踪调查的 30 天中 设实体商店和网上商店的日销售总量为 y 百件 求 y 与 t 的函数关系式 当 t 为何值时 日销售总量 y 达到最大 并求出此时的最大值 22 10 分 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形 OAB 在平面直角坐 标系中的位置如图所示 1 将 OAB 先向右平移 5 个单位 再向上平移 3 个单位 得到 O1A1B1 请画出 O1A1B1 并直接写出点 B1 的坐标 第 10 页 共 21 页 2 将 OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到 OA2B2 请画出 OA2B2 并求出 点 A 旋转到 A2 时线段 OA 扫过的面积 23 10 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左 侧 与 y 轴相交于点 C 顶点为 D 1 直接写出 A B C 三点的坐标和抛物线的对称轴 2 连接 BC 与抛物线的对称轴交于点 E 点 P 为线段 BC 上的一个动点 过点 P 作 PF DE 交抛物线于点 F 设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PF 的长 并求出当 m 为何值时 四边形 PEDF 为平行四边 形 设 BCF 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 1 17 1 17 2 第