浙江省杭州市余杭区星桥中学2013届中考数学第二次模拟试题 浙教版

1 浙江省杭州市余杭区星桥中学浙江省杭州市余杭区星桥中学 20132013 届九年级第二次模拟数学试题届九年级第二次模拟数学试题 浙教浙教 版版 一 仔细选一选仔细选一选 本题有本题有 1010 个小题个小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分分 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 据媒体报道 我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元 这个数用科学记数法 可表示为 A 9 1068 0 B 7 1068 C 7 108 6 D 8 108 6 2 下列说法中 正确的是 A 2 3 是分数 B 164 C 7 22 是有理数 D 16是无理数 3 在四张完全相同的卡片上 分别画有圆 菱形 等腰三角形 等腰梯形 现从中随机抽取一张 卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 A B C D 1 4 在长度为 的线段上找到两个黄金分割点 则 A 2 15 B 53 C 25 D 2 53 5 小明画了一个函数 a y1 x 的图象如图 那么关于 x 的分式方程 a 12 x 的解是 A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 6 如图 已知A 点坐标为 5 0 直线 0 yxb b 与 y 轴交于点 B 连接 AB 若 a 75 则 b 的值为 A 3 B 5 C 5 3 3 D 3 5 5 7 如图 1 所示 一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水 容器的厚度忽 略不计 圆柱形容器底面直径为高的 2 倍 现将该容器竖起后如图 2 所示 设图 1 图 2 中水所形成的几何体的表面积分别为 S 1 S 2 则 S 1与 S 2的大小关系是 A S1 S 2 B S 1 S 2 C S 1 S 2 D S 1 S 2 8 如图 在等腰直角三角形 ABC 中 C 90 AC 6 2 D 是 AC 上一点 若 tan DBA 1 5 则 sinsin CBD 的值为 A 3 3 B 2 1 C 13 132 D 13 133 9 如图 直线 l1 l2 O 与 l1和 l2分别相切于点 A 和点 B 点 M 和 点 N 分别是 l1和 l2上的动点 MN 沿 l1和 l2平移 O 的半径为 1 1 60 下列结论错误的是 A 4 3 3 MN B 若 MN 与 O 相切 则3AM C l1和 l2的距离为 2 D 若 MON 90 则 MN 与 O 相切 10 如图 在直角坐标系中 有菱形 OABC A 点的坐标为 10 0 对角线 OB AC 相交于 D 点 双曲线 y x k x 0 经过 D 点 交 BC 的延长线于 E 点 且 OB AC 160 有下列四个 结论 双曲线的解析式为 y x 20 x 0 E 点的坐标是 4 8 sin COA 5 4 AC OB 125 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 每题 4 分 共 16 分 11 通过平移把点 A 2 3 移到点 A 4 2 按同样的平移方式 点 B 3 1 移到点 B 则点 B 的坐标是 12 已知 2 3 x y 是关于 x y 的二元一次方程3xya 的解 则 a 1 a 1 13 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球和若干个黄球 它们除颜色不同外 其余均相同 若从 中随机摸出 1 个球 它恰好是白球的概率是 2 3 则该盒中黄球的个数为 14 如图所示 把一张长方形卡片 ABCD 放在每格 宽度为 12mm 的横格纸中 恰好四个顶点都在横格 线上 已知 36 则长方形卡片的周长是 结果精确到 1mm 15 如图 将正方形对折后展开 图 是连续两次 对折后再展开 再按图示方法折叠 能够得到一 个直角三角形 且它的一条直角边等于斜边的一半 这样的图形有 填序号 l1 l2 A B M N O 第 9 题 1 3 16 如图 以点 P 2 0 为圆心 3为半径作圆 点 M a b 是 P 上的 一点 则 b a 的最大值是 三 解答题 17 6 分 计算或化解求值 1 先化简 再求值 22 2 44 4 2 xx xxx 其中5x 2 已知 2 270 xx 求 2 2 3 3 xxx 的值 18 8 分 如图 已知在等腰 ABC 中 A B 30 过点 C 作 CD AC 交 AB 于点 D 1 尺规作图 过 A D C 三点作 O 只要求作出图形 保 留痕迹 不要求写作法 2 求证 BC 是过 A D C 三点的圆的切线 19 8 分 如图 4 张背面完全相同的纸牌 用 表示 在纸牌的正面分别写有四个不同的条件 小明将这 4 张纸牌背面朝上洗 匀后 先随机摸出一张 不放回 再随机摸出一张 1 用树状图 或列表法 表示两次摸牌出现的所有可能结果 2 以两次摸出牌上的结果为条件 求能判断四边形 ABCD 是平行四边形的概率 20 10 分 在 ABC 中 点 P 从 B 点开始出发向 C 点运动 在运动过程中 设线段 AP 的长为 y 线段 BP 的长为 x 如图甲 而 y 关于 x 的函数图象如图乙所 示 Q 1 3 是函数图象上的最 第 16 题 O 1 x y M P 1 2 Q D C AB 4 低点 请仔细观察甲 乙两图 解答下列问题 1 请直接写出 AB 边的长和 BC 边上的高 AH 的长 2 求 B 的度数 3 若 ABP 为钝角三角形 求 x 的取值范围 21 10分 如图 在Rt ABC中 ABC 90 D是AC的中点 O经过A B D三点 CB的延长线交 O于点E 1 求证AE CE 2 EF与 O相切于点E 交AC的延长线于点F 若CD CF 2cm 求 O的直径 若n CD CF n 0 求 sin CAB 22 12分 已知 在矩形ABCD中 AB 10 BC 12 四边形EFGH的三个顶点E F H分别在矩形 ABCD边AB BC DA上 AE 2 1 如图 当四边形 EFGH 为正方形时 求 GFC 的面积 2 如图 当四边形 EFGH 为菱形 且 BF a 时 求 GFC 的面积 用含 a 的代数式表示 3 在 2 的条件下 GFC 的面积能否等于 2 请说明理由 23 12 分 已知抛物线 2 34yxx 交 y 轴于点 A 交 x 轴于点 B C 点 B 在点 C 的右侧 过点 A 作垂直于 y 轴的直线 l 在位于直线 l 下方的抛物线上任取一点 P 过点 P 作直线 PQ 平行 于 y 轴交直线 l 于点 Q 连接 AP 1 写出 A B C 三点的坐标 2 若点 P 位于抛物线的对称轴的右侧 如果以 A P Q 三点构成