浙江省宁波市支点教育培训学校八年级数学上册《特殊三角形》单元检测（六） 浙教版

用心 爱心 专心1 浙江省宁波市支点教育培训学校八年级数学上册浙江省宁波市支点教育培训学校八年级数学上册 特殊三角形特殊三角形 单单 元检测 六 元检测 六 浙教版浙教版 班级 姓名 学号 一 填空题 1 1 等腰三角形中 如果底边长为 6 一腰长为 8 那么周长是 2 如果等腰三角形有一边长是 6 另一边长是 8 那么它的周长是 如果等 腰三角形的两边长分别是 4 8 那么它的周长是 3 等腰三角形的对称轴最多有 条 2 1 等腰三角形的顶角平分线 互相重合 2 等腰三角形有一个角是 120 那么其他两个角的度数是 和 3 ABC 中 A B 2 C 那么 C 4 在等腰三角形中 设底角为 x 顶角为 y 则用含 x 的代数式表示 y 得 y 用含 y 的代数式表示 x 得 x 3 1 在 ABC 中 A 的相邻外角是 110 要使 ABC 是等腰三角形 则 B 2 如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等 则它的各内角的度数是 3 在一个三角形中 等角对 等边对 4 如图 AB AC BD 平分 ABC 且 C 2 A 则图中等腰三角形共有 个 4 1 等边三角形的三条边都 三个内角都 且每个内角都等于 2 等边三角形有 条对称轴 3 等边三角形的 互相重合 4 如图 ABC 和 BDE 都是等边三角形 如果 ABE 40 那么 CBD 度 5 1 在 ABC 中 若 A B C 则 ABC 是 2 在 ABC 中 C 90 A 2 B 则 A B 3 在 ABC 中 若 A B C 1 2 3 则 ABC 是 三角形 4 直角三角形两锐角之差是 12 度 则较大的一个锐角是 度 6 1 等腰三角形的底角为 15 度 腰长为 2a 则三角形的面积为 2 已知 如图 BAC 90 C 30 AD BC 于 D DE AB 于 E BE 1 BC 3 在 ABC 中 如果 A B C 且 AC AB 2 1 则 B 7 1 勾股定理说的是 2 直角三角形的两边长分别是 3cm 4cm 则第三边长是 3 直角三角形的周长是 24cm 斜边上的中线长为 5cm 则此三角形的面积是 4 如图 ABC 是 Rt BC 是斜边 P 是三角形内一点 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后 能与 ACP 重合 如果 AP 3 那么 PP 的长等于 8 1 如果三角形中 等于 那么这个 三角形是直角三角形 所对的角是直角 2 在 ABC 中 已知 AB 40 BC 41 AC 9 则 BAC 度 9 1 如图 1 已知 AB AC AC CD 垂足分别是 A C AD BC 由此可判定全等的两个 A BC D A B C D E A BC D E A B C P P 用心 爱心 专心2 三角形是 和 2 如图 2 已知 BD AE 于 B C 是 BD 上一点 且 BC BE 要使 Rt ABC Rt DBE 应 补充的条件是 A D 或 或 或 3 如图 3 在 ABC 中 AD BC 于 D AD 与 BE 相交于 H 且 BH AC DH DC 那么 ABC 度 4 如图 4 点 P 是 BAC 内一点 且 P 到 AC AB 的距离 PE PF 则 PEA PFA 的理由 是 二 选择题 1 1 如果 ABC 是等腰三角形 那么它的边长 或周长 可以是 A 三条边长分别是 5 5 11 B 三条边长分别是 4 4 8 C 周长为 14 其中两边长分别是 4 5 D 周长为 24 其中两边长分别是 6 12 2 等腰三角形一边长为 2 周长为 5 那么它的腰长为 A 3 B 2 C 1 5 D 2 或 1 5 2 1 等腰三角形的一个外角为 140 那么底角等于 A 40 B 100 C 70 D 40 或 70 2 等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于 A 顶角 B 底角 C 顶角的一半 D 底角的一半 3 在等腰三角形 ABC 中 A 与 B 度数之比为 5 2 则 A 的度数是 A 100 B 75 C 150 D 75 或 100 4 等腰三角形 ABC 中 AB AC AD 是角平分线 则 AD BC BD DC B C BAD CAD 中 结论正确的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 3 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 108 ADB 72 DE 平分 ADB 则图中等腰三角形的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 4 1 如果三角形的一个角等于其他两个角的差 那么这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 以上都错 2 如果三角形的三个内角的比是 3 4 7 那么这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形或钝角三角形 3 ABC 中 如果两条直角边分别为 3 4 则斜边上的高线是 A B C 5 D 不能确定 5 6 5 12 4 如图 ABC 中 ACB Rt 在 AB 上截取 AE AC BD BC 则 DCE 等于 A 45 B 60 C 50 D 65 5 1 已知等腰三角形一腰上的高线为腰长的一半 那么这个等腰三角形的一个底角为 A 15 或 75 B 15 C 75 D 150 或 30 2 如图 在 ABC 中 ACB 90 C D AB 于 D A 30 则 AD 等于 A 4BD B 3BD C 2BD D BD 3 如图 EA AB BC AB AB AE 2BC D 为 AB 的中点 有以下 判断 DE AC DE AC CAB 30 A BC D E AB C DE AB C D E F A B C D O 图 1 A B C D E 图 2 A B CD E H 图 3 AB C E F P 图 4 AB C D 用心 爱心 专心3 EAF ADE 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 已知有不重合的两点 A 和 B 以点 A 和点 B 为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角 形 一共可以作出 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 7 1 边长分别是下列各组数的三角形中 能组成直角三角形的是 A 5 10 13 B 5 7 8 C 7 24 25 D 8 25 27 2 满足下列条件的 ABC 不是直角三角形的是 A b2 a2 c2 B C A B C A B C 3 4 5 D a b c 12 13 5 8 下列条件中 不能判定两个直角三角形全等的是 A 一条直角边和一个锐角分别相等 B 两条直角边对应相等 C 斜边和一条直角边对应相等 D 斜边和一个锐角对应相等 三 解答下列各题 1 已知等腰三角形的腰长是底边的 3 倍 周长为 35cm 求等腰三角形各边的长 2 已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组 的解 求这个三角形的各边长 3 如图 已知 ABC 中 D 在 BC 上 AB AD DC C 20 求 BAD 4 如图 已知 ABC 中 点 D E 在 BC 上 AB AC AD AE 请说明 BD CE 的理由 5 如图 已知 EAC 是 ABC 的外角 1 2 AD BC 请说明 AB AC 的理由 6 如图 在等边 ABC 中 D 是 AC 的中点 E 是 BC 延长 线上一点 且 CE CD 请说明 DB DE 的理由 7 若 a b c 为 ABC 的三边 且 a2 b2 c2 ab bc ca 请说明 ABC 是等边三角形 8 已知 如图 ABC 是正三角形 D E F 分别是各边上的一点 且 AD BE CF 请你说明 DEF 是正三角形 x 2y 4 3x y 7 A BC DE A BC D A BC D E 1 2 A BC D E F A B C D E 用心 爱心 专心4 9 在一个直角三角形中 如果有一个锐角为 30 度 且斜边与较小直角边的和为 18cm 求 斜边的长 10 如图 ABC 和 ABD 中 C D Rt E 是 BC 边上 的中点 请你说明 CE DE 的理由 11 在 ABC 中 C Rt BC a AC b AB c 1 a 9 b 12 求 c 2 a 9 c 41 求 b 3 a 11 b 13 求以 c 为边的正方形 面积 12 如图 在四边形 ABCD 中 AB 8 BC 1 DAB 30 ABC 60 四边形 ABCD 的面积为 5 求 AD 的长 3 13 在直角三角形中 如果两直角边之和为 17 两直角边之平方差为 119 求斜边的长 14 根据三角形的三边 a b c 的长 判断三角形是不是直角三角形 1 a 11 b 60 c 61 2 a b 1 c 3 2 4 5 15 在 ABC 中 三条边长分别为 2n2 2n 2n 1 2n2 2n 1 n 0 那么 ABC 是直角三 角形吗 请说明理由 16 如图 已知一个四边形的四条边 AB BC CD 和 DA 的长分别是 3 4 13 和 12 其