空间几何体的三视图---教学设计

1 1 2 空间几何体的三视图和直观图 第一课时 空间几何体的三视图和直观图 第一课时 教学设计教学设计 一 一 教学内容分析教学内容分析 三视图是立体几何的基础之一 画出空间几何体的三视图并能将三视图还 原为直观图 是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段 本 节课是普通高中新课程人教版 必修 2 第一章第二节第一课时的内容 本章 的主要内容是认识空间图形 本节课是在学习空间几何体的结构特征之后 直 观图之前 尚未学习点 直线 平面位置关系的情况下教学的 教材从了解中 心投影和平行投影出发介绍三视图是利用三个正投影来表示空间几何体的的方 法 并给出三视图的概念及作图规则 要求学生能画出简单空间图形的三视图 能识别上述的三视图所表示的立体模型 在此基础上 学习画出简单组合体的 三视图 并识别三视图所表示的简单组合体 通过本节知识的学习 为下一章点 直线 平面之间的位置关系学习打下 基础 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力 体会数学的实用价值 二 二 学生学情分析学生学情分析 在初中 学生对正方体 长方体 圆柱 圆锥 球等都有了直观认识 会 画直棱柱 圆柱 圆锥与球的三视图 会判断简单物体的三视图 能根据展开 图描述基本几何体或实物原型 能够利用基本几何体与其三视图 展开图之间 的关系解决现实生活中的简单问题 但对三视图与几何体之间的量关系还不清 楚 对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段 三 三 教学目标及教学重难点教学目标及教学重难点 一 一 教学目标设置教学目标设置 知识与技能 知识与技能 掌握平行投影和中心投影 能画出简单组合体的三视图 能识别三视图表示的简单组合体 从而进行几何体与其三视图之间 的相互转化 提高学生识图和画图的能力 培养其探究精神和意识 过程与方法 过程与方法 2 让学生通过直观感知 操作确认的方法探究空间几何体与其三视图之间的 相互转化 发展学生的空间想象能力 培养学生转化与化归的数学思想方法 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 感受数学就在身边 提高学生的学习立体几何的兴趣 培养学生大胆 创新 勇于探索 互相合作的精神 并形成良好的思维习惯 培养学生动手做数学的意识 感受数学与实际生产 生活的联系和作 用 让学生在探究过程中体会从多角度 多侧面看待问题的方式 二 二 教学重难点教学重难点 1 重点 重点 画出空间几何体及简单组合体的三视图 给出三视图 还原或想象出原实际图的结构特征 体会三视图的作 用 难点 难点 识别三视图所表示的空间几何体 四 教学方法 过程及整合点四 教学方法 过程及整合点 步骤目标与内容教学方法整合点 1 课前 预习 学生利用网络自行预习 自主学习法利用云平台发布 预习任务 学生将 收集到的信息上传 到班级资源库 2 问题 导入 问题 1 请同学们看一幅图 正视图 飞机头 你能感受得到飞机的大致形状吗 生 仅一幅图 没法判断 问题 2 如果加上这两幅图呢 加飞机模型 的左视图 俯视图 生 清楚了 师 用三幅图来描述 我们能对飞机的整体特 征有了清晰的了解 问题 3 你认为观察一个几何体从一个方向看 行了吗 从两个方向呢 至少要从几个方向 引导学生更全面理解三视图的作用 发现法 利用 PPT 依次 播放飞机的三视图 结合三个问题组成 问题串 让学生产 生认知冲突 满足 学生 为什么要学 三视图 的认知需 求 激发学生的学 习欲望 明确学习 三视图的意义 3 一 中心投影和平行投影 师演示如图 1 所示的我国民间艺术皮影戏中的 部分片断 这种现象我们把它称为是投影 1 投影的概念 2 中心投影和平行投影 下面是三角板在不同光照下的投影效果 学生比较分析两类投影的异同 直观演示法利用投影灯现场 演示皮影戏部分片 段给学生带来具体 的感受 设计意图 通过 PPT 动画 演示投影的形成过 程 使学生直观 生动地感悟 使抽 象问题具体化 加 速学生对概念的理 解 通过比较投影 的区别 深化对概 念的认识 实现本 节课首个学习目标 同时 让学生 体会到多媒体教室 中投影灯的投影效 果就是中心投影的 实际应用 二 三视图的概念 三视图包含正视图 侧视图和俯视图 利用电子白板 将 PPT 中三视图 概念的关键词用硬 笔圈出 引起学生 注意 3 新知 探究 三 三视图形成原理 探究的三视图的画法及规则 1 三视图的位置关系 2 投影规则 正 俯视图 长对正 主 侧视图 高平齐 俯 侧视图 宽相等 观察发现法 学生观察长 方体的三视图 发现同一个几 何体的正视图 侧视图和俯视 图在形状 大 小方面的关系 得出三视图的 投影规律 通过玲珑画板 动画演示 形象生 动地刻画了长方体 三视图的形成 避 免学生抽象地去想 象 通过学生自己 思考操作来寻求三 视图中的量的关系 真正实践发现学习 理念 4 4 能力 训练 一 画简单几何体的三视图 练习 画出下列简单几何体的三视图 长方体 圆柱 圆锥 球和圆台 长方体 圆柱 圆锥 球和圆台 设计意图 设计意图 这是深化学生对概念理解 提高应用能力 的重要环节 围绕怎样认识三视图 怎么画三 视图 画图要遵循什么规律等问题 引导学生 自主观察 讨论 完善结论 让学生充分参与 学习 发现 感悟 分享经验的过程 充分感 受数学的思想方法 反思 问题 7 同一几何体的不同摆放所对应的三视 图一样吗 问题 8 不同几何体的各组三视图之间会有相 同的视图吗 问题 9 只有三视图中的两种视图能确定几何 体的形状吗 三视图可以确定吗 让学生通过 自主学习 阅 读教材 同桌 讨论 上台展 示说明 集体 讨论等多样的 学习方式 达 成本节课的学 习目标 学生利用实物 投影仪展示三视图 并说出画法 用 PPT 投影三个反 思问题 学生用玲珑画板 动手实验 让抽象 思维过程便成可动 手操作的过程 从 中获得具体的体验 5 理 论 迁 移 发 展 思 维 二 识别简单几何体的三视图 你能说出下列三视图对应的几何体名称吗 1 正正正正 视视视视 图图图图 2 练习 下列三视图表示的是哪个几何体 学生独立思考用 PPT 播放两 组三视图让学生快 速还原出几何体 锻炼学生逆向思维 从三视图到空间几 何体 让学生感觉 到数学的实用性 5 A C B D 6 合 作 探 究 提 高 能 力 三 简单组合体的三视图的画法及识图 1 画出以下由正方体搭建后得到的简单组合 体的三视图 让学生说出这一简单组合体的三视图 锻炼学 生对三视图的语言表达能力 2 活动探究 活动任务 1 分小组搭建积木构成简单组合体 2 画出该组合体三视图 3 展示三视图 让大家猜一猜积木是如何 搭建的 通过完成活动 3 学生小组之间以比一 比 赛一赛的方式 在游戏竞争中实现识别三 视图表示的组合体的学习目标 设计意图 设计意图 在整个活动探究的过程中 通过学生自主 搭建积木 灵活多样的呈现各种简单组合体 学生独立画 图并口述 学生分小组学 习 自主探究 开展游戏竞争 活动 用 PPT 动画的 方式演示正方体搭 建过程 帮助学生 建立具体的实物感 官 学生利用实物投 影仪展示三视图 并检验三视图 6 自然生成习题资源 让学生在活动中利用实物 投影仪投影出具体实物轻松愉快的解决三视图 还原简单组合体的问题 突破本节教学难点 同时 投影机及实物投影仪的使用让学生更深 刻的体会到了投影现象的广泛应用 7 总 结 提 高 小结 1 观察 作出三视图 我们要抓住哪些要素 2 通过这节课的学习 你对事物的看法有哪 些新的感悟 设计意图 设计意图 这一环节设计重在帮助学生强化 自己的 认识 构建起学生 自己的 知识网络 同时 让学生将认识三视图的感悟引申到其它事物上 使数学教学上升到哲学的层面 以达到数学教 学更高的目标追求 学生独立思考 并总结 PPT 投影小结 思考问题 给学生 归纳指出方向 有 一个整体认识 8 布置 作业 训 练提 高 作业作业 1 课本 P15 1 2 3 4 习题 1 2 A 组 第 1 2 题 2 将课上搭建的组合体及其三视图上传到 班级资源包 设计意图 设计意图 课后强化巩固本节内容知识的运用 使学 自主学习法利用网络 将课 堂上生成的习题资 源上传到班级资源 库 进一步延伸课 堂 拓展学习空间 7 生达到温故而知新的学习效