晶体空间群号

SymbolsSymbols ofof thethe 230230 CrystallographicCrystallographic SpaceSpace GroupsGroups 点群点群 Point Point group group 晶系晶系 Crystal Crystal system system 国际符号国际符号 HM HM 圣佛利斯圣佛利斯 符号符号 Schfl Schfl 空间群空间群 Space Space group group 1 C1 P1 三斜三斜 晶系晶系 Ci P 2 P2 P21 C2 m Pm Pc Cm Cc 单斜单斜 晶系晶系 2 m P2 m P21 m C2 m P2 c P21 C C2 c 222 P222 P2221 P21212 P21212 1 C2221 C222 F222 I222 I21212 1 Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21 Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2 mm2 Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2 Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca 正交正交 晶系晶系 mmm Imma 4 P4 P41 P42 P43 I4 I41 P I 4 m P4 m P42 m P4 n P42 n I4 m I41 a P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422 422 I4122 P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm 4mm I4cm I41md I41cd P 2m P2c P 21m P21c P m2 P c2 P b2 Pn2 I m2 2m Ic2 I 2m I 2d P4 mmm P4 mcc P4 nbm P4 nnc P4 mbm P4 mnc P4 nmm P4 ncc P42 mm c 四方四方 晶系晶系 4 mmm P42 mcm P42 nbc P42 nnm P42 mbP42 mnm P42 nmP42 ncm I4 mmm I4 mcm c c I41 amd I41 acd 3 P3 P31 P32 R3 P R 32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32 3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3c 三方三方 晶系晶系 m P1m P 1c Pm1 Pc1 R m R c 6 P6 P61 P65 P62 P64 P63 P 6 m P6 m P63 m 622 P622 P6122 P6522 P6222 P6422 P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mc m2 P m2 P c2 P 2m P 2c 六方六方 晶系晶系 6 mmm P6 mmm P6 mcc P63 mcm P63 mmc 23 P23 F23 I23 P213 I213 m Pm3 Pn3 Fm3 Fd3 Im3 Pa3 Ia3 432 P432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I4132 3m P 3m F 3m I3m P3n F 3c I 3d Pm m Pn n Pmn Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Imm 立方立方 晶系晶系 m m Ia d 空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合 点群表示晶体外形 上的对称关系 空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系 空间群一共 230 个 它们分别属于 32 个点群 晶体结构的对称性不能超出 230 个空间群的范围 而其外形的对 称性和宏观对称性则不能越出 32 个点群的范围 属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干 个空间群 不同晶系的晶格类型不同晶系的晶格类型 LatticeLattice TypesTypes ofof DifferentDifferent CrystalCrystal SystemsSystems 三斜三斜 简单立方简单立方 体心立方体心立方 面心立方面心立方 三斜晶系三斜晶系 立方晶系立方晶系 简单单斜简单单斜 底心单斜底心单斜 简单四方简单四方 体心四方体心四方 单斜晶系单斜晶系 四方晶系四方晶系 简单正交简单正交 底心正交底心正交 交体正交交体正交 面心正交面心正交 正交晶系正交晶系 六方六方 三方三方 六方晶系六方晶系 三方晶系三方晶系 3232 种晶体学点群的记号种晶体学点群的记号 SymbolsSymbols ofof thethe 3232 CrystallographicCrystallographic PointPoint GroupsGroups 点群点群 Point Point group group 序号序号 No No 晶系晶系 Crystal Crystal system system 国际符号国际符号 HM HM 圣佛利斯圣佛利斯 符号符号 Schfl Schfl 轴向对称要素的方向和数目轴向对称要素的方向和数目 Orientation Orientation andand numbernumber ofof axialaxial symmetrysymmetry factor factor 劳埃群劳埃群 Laue Laue group group 1 C1 1 1 三斜晶系三斜晶系 Ci 2 C2 m C3 2 2 单斜晶系单斜晶系 2 m C2h 2 m 222 D2 mm2 D2v 3 3 正交晶系正交晶系 mmm D2h mmm c a 110 4 C4 4 S4 4 m C4h 4 m 422 D4 4 2 2 2 2 4mm C4v 4 m 2 m 2 2m D2d 2 2 m 2 4 4 四方晶系四方晶系 4 mmm D4h 4 mmm c a 3 C3 3 C3i 32 D3 3 2 2 3m C3v 3 m 3 5 5 三方晶系三方晶系 m D3d m c a 210 6 C6 6 6 6 六方晶系六方晶系 C3h 6 m 6 m C6h 622 D6 6 2 3 2 3 6mm C6v 6 m 3 m 3 m2 D3h m 3 2 3 6 mmm D6h 6 mmm c 111 110 23 T 2 3 3 4 m Th 4 m 432 O 4 3 3 4 2 6 3m Td 3 3 3 4 m 6 7 7 立方晶系立方晶系 m m Oh 4 m m 点群不存在平移操作 所有的对称要素都集中在一个共同的点上 对称要素包括旋转 反点群不存在平移操作 所有的对称要素都集中在一个共同的点上 对称要素包括旋转 反 映 反伸 对称中心 与旋转反伸 有这映 反伸 对称中心 与旋转反伸 有这 4 4 个对称要素组合出个对称要素组合出 3232 个点群 个点群 下表中下表中 轴向对称要素的方向和数目轴向对称要素的方向和数目 的圆括号内数据代表该对称要素的数目 的圆括号内数据代表该对称要素的数目 正多面体的数学和结晶学参数正多面体的数学和结晶学参数 MathematicMathematic andand CrystallographicCrystallographic ParametersParameters ofof RegularRegular PolyhedronsPolyhedrons 正多面体名称正多面体名称 Name Name ofof regularregular polyhedron polyhedron 正四面体正四面体 Regular Regular tetrahedron tetrahedron 正六面体正六面体 Regular Regular hexahedron hexahedron 正八面体正八面体 Regular Regular octahedron octahedron 正十二面体正十二面体 Regular Regular dodecahedron dodecahedron 正二十面体正二十面体 Regular Regular icosahedron icosahedron 图形符号图形符号 T O O I I 面形面形 正三角形 正方形 正三角形 正五边形 正三角形 正三面角正三面角 正三面角 直三面角 正四面角 正三面角 正五面角 面数面数 4 6 8 12 20 棱数棱数k k 6 12 12 30 30 顶点数顶点数e e 4 8 6 20 12 顶点到中心距离顶点到中心距离d d 0 5443a 0 8660a 0 7071a 1 4103a 0 95105a 棱长棱长a a 顶点到中心距离顶点到中心距离d d 1 8472 1 1547 1 4142 0 7091 1 0515 表面积表面积 S S多面体 多面体 1 7321a2 6a2 3 4641a2 20 6458a2 8 6603a2 体积体积 V V多面体 多面体 0 1179a3 a3 0 4714a3 7 6631a3 2 1817a3 外接球表面积外接球表面积 S S外接球 外接球 3 7229a2 9 4242a2 6 2831a2 24 9938a2 11 3662a2 外接球体积外接球体积 V V外接球 外接球 1 2410a3 2 7205a3 1 4809a3 11 7496a3 3 6033a3 中心原子半径中心原子半径r r 0 0443a 0 3660a 0 2071a 0 9103a 0 45105a 配位原子半径配位原子半径R R 0 5a 0 5a 0 5a 0 5a 0 5a r r R R 0 0886 0 7320 0 4142 1 8206 0 9021 R R r r 11 2867 1 3661 2 4142 0 5493 1 1085 点群符号点群符号 m3m m3m 对称要素对称要素 90 90 90 63 43 63 43 70 53 70 53 70 53 41 81 41 81 19 47 28 97 28 97 36 36 19 47 19 47 37 38 37 38 45 45 31 72 31 72 相邻对称轴之间的夹相邻对称轴之间的夹 角角 34 88 34 88 20 90 20 90 常见单质的所属晶系常见单质的所属晶系 CrystalCrystal SystemsSystems ofof CommonCommon ElementaryElementary SubstancesSubstances 单质名称单质名称 Name Name ofof elementaryelementary substance substance 元素符号元素符号 Symbol Symbol ofof element element 晶系晶系 Crystal Crystal system system 单质名称单质名称 Name Name ofof elementaryelementary substance substance 元素符号元素符号 Symbol Symbol ofof element element 晶系晶系 Crystal Crystal system system 银银 AgAg 立方立方 铂铂 PtPt 立方立方 砷砷 AsAs 三方三方 正交硫正交硫 S S 正交正交 金金 AuAu 立方立方 单斜硫单斜硫 S S 单斜单斜 铋铋 BiBi 三方三方 三方硫三方硫 S S 三方三方 金刚石金刚石 C C 立方立方 锑锑 SbSb 三方三方 石墨石墨 C C 六方六方 硒硒 SeSe 六方六方 铜铜 CuCu 立方立方 硅硅 SiSi 立方立方 铁铁 FeFe 立方立方 锡 白 锡 白 SnSn 四方四方 镍镍 NiNi 立方立方 碲碲 TeTe 六方六方 铅铅 PbPb 立方立方 锌锌 ZnZn 六方六方 常见矿石的名称 分子式与所属晶系常见矿石的名称 分子式与所属晶系 Names Names MolecularMolecular FormulasFormulas andand CrystalCrystal SystemsSystems ofof CommonCommon OresOres 名称名称 Name Name 分子式分子式 Molecular Molecular formula formula 晶系晶系 Crystal Crystal system system 名称名称 Name Name 分子式分子式 Molecular Molecular formula formula 晶系晶系 Crystal Crystal system system 硫砷银矿 AgAsS3 三方 橙红石 HgO 正交 碲金银矿 Ag3AuTe2 立方 辰砂 HgS 六方 溴银盐 AgBr 立方 黑辰砂 HgS 立方 氯银盐 AgCl 立方 硒汞矿 HgTe 立方 辉铜银矿 Ag1 55Cu0 45S 四方 碲汞矿 HgTe 立方 硫铜银矿 Ag0 93Cu1 07S 正交 白云石 KAl2 AlSi3O10 OH 2 单斜 硒铜银矿 AgCuSe 正交 锂云母 K2Al3Li2 AlSi7O22 OH 4 单斜 硫铁银矿 AgFe2S3 正交 明矾石 KAl3 SO4 2 OH 6 三方 黄碘银矿 AgI 立方 天然钾霞石 KAlSiO4 六方 碘银矿 AgI 六方 白榴石 KAlSi2O6 四方 辉银矿 Ag2S 立方 高白榴石 KAlSi2O6 立方 深红硫锑银矿 AgSbS3 三方 铁白榴石 KAlSi2O6 四方 高硒银矿 Ag2Se 立方 微斜长石 KAlSi3O8 三斜 碲银矿 Ag2Te 单斜 高透长石 KAlSi3O8 单斜 刚玉 Al2O3 三方 正长石 KAlSi3O8 单斜 3 2 莫来石 3Al2O3 2SiO2 正交 钾石膏 K2Ca SO4 2 2H2O 单斜 2 1 莫来石 2Al2O3 SiO2 正交 钾盐 KCl 立方 勃姆石 AlO OH 正交 羟铁云母 KFe3 AlSi3O10 OH 2 单斜 水铝石 AlO OH 正交 铁羟铁云母 KFe3 FeSi3O10 OH 2 单斜 三 水铝矿 Al OH 3 单斜 铁透长石 KFeSi3O8 单斜 块磷铝矿 AlPO4 六方 铁微斜长石 KFeSi3O8 三斜 蓝晶石 Al2SiO5 三斜 氟金云母 KMg3 AlSi3O10 F2 单斜 黄玉 Al2 SiO4 OH 正交 金云母 KMg3 AlSi3O10 OH 2 单斜 叶蜡石 Al2Si4O10 OH 2 单斜 硝石 KNO3 正交 地开石 Al2Si2O5 OH 4 单斜 单钾芒硝 KS2SO4 正交 高岭石 Al2Si2O5 OH 4 三斜 锂辉石 LiAl SiO3 2 单斜 珍珠陶土 Al2Si2O5 OH 4 单斜 钙铁辉石 LiAl SiO3 2 四方 砷华 As2O3 立方 透锂长石 LiAlSi4O10 单斜 白砷石 As2O3 单斜 高堇青石 Mg2Al3 AlSi5O18 六方 雄黄矿 AsS 单斜 低堇青石 Mg2Al3 AlSi5O18 正交 雌黄 As2S3 单斜 尖晶石 MgAl2O4 立方 黑铋金矿 Au2Bi 立方 镁铝榴石 Mg3Al2Si3O12 立方 钡长石 BaAl2Si2O8 单斜 菱镁矿 MgCO3 三方 毒重石 BaCO3 正交 氯镁石 MgCl2 三方 菱钡镁石 BaMg CO3 2 三方 镁铬矿 MgCr2O4 立方 钡钠长石 BaNaAl4Si4O16 正交 氟镁石 MgF2 四方 重晶石 BaSO4 正交 方镁石 MgO 立方 金绿宝石 BeAl2O4 正交 水镁石 Mg OH 2 六方 铍石 BeO 六方 泻盐矿 MgSO4 7H2O 正交 铋华 Bi2O3 单斜 无水钠镁矾 MgSO4 3Na2SO4 单斜 辉铋矿 Bi2S3 正交 斜顽火石 MgSiO3 单斜 碲铋矿 Bi2Te3 三方 原顽火辉石 MgSiO3 正交 珍珠云母 CaAl Al2Si2O10 OH 2 单斜 高斜顽火石 MgSiO3 三斜 钙长石 CaAl2Si2O8 三斜 镁橄榄石 Mg2SiO4 正交 钙铝黄长石 Ca2Al2SiO7 四方 氟块硅镁石 Mg2SiO4 MgF2 正交 钙铝榴石 Ca3Al2Si3O12 立方 氟硅镁石 3Mg2SiO4 MgF2 正交 硬柱石 CaAl2Si2O7 OH 2 H2O 正交 滑石 Mg3Si4O10 OH 2 单斜 钙柱石 Ca4Al6Si6O24CO3 四方 镁闪石 Mg7 Si8O22 OH 2 单斜 黝帘石 Ca2Al3 SiO4 3OH 正交 直闪石 Mg7 Si8O22 OH 2 正交 斜黝帘石 Ca2Al3 SiO4 3OH 单斜 镁钛矿 MgTiO3 三方 硬硼钙石 CaB3O4 OH 3 H2O 单斜 锰印度石 Mn2Al3 AlSi5O18 六方 赛黄晶 CaB2Si2O8 正交 锰尖晶石 MnAl2O4 立方 方解石 CaCO3 三方 斜煌岩 Mn2Al2Si3O12 立方 球霰石 CaCO3 六方 菱锰矿 MnCO3 三方 霰石 CaCO3 正交 氯锰矿 MnCl2 三方 铁黄长石 Ca2Fe2SiO7 四方 锰磁铁矿 MnFe2O4 立方 钙铬榴石 Ca3Fe2Si3O12 立方 锰铁橄榄石 MnFeSiO4 正交 萤石 CaF2 立方 锰三斜辉石 MnFe SiO3 2 三斜 钙铁辉石 CaFe SiO3 2 单斜 方锰矿 MnO 六方 钙铁榴石 Ca3Fe2Si3O12 立方 软锰矿 MnO2 四方 钙铁橄榄石 CaFeSiO4 正交 方铁锰矿 Mn2O3 立方 铁透闪石 Ca2Fe5 Si8O22 OH 2 单斜 黑锰矿 Mn3O4 四方 钙镁电气石 CaMg4Al5B3Si6O27 OH 4 三方 硫锰矿 MnS 立方 白云石 CaMg CO3 2 三方 方硫锰矿 MnS2 立方 透辉石 CaMg SiO3 2 单斜 蔷薇辉石 MnSiO3 三斜 钙镁橄榄石 CaMgSiO4 正交 锰橄榄石 Mn2SiO4 正交 镁黄长石 Ca2MgSi2O7 四方 红钛锰矿 MnTiO3 三方 氟透闪石 Ca2Mg5 Si8O22 F2 单斜 钼华 MoO3 正交 锰钙辉石 CaMn SiO3 2 单斜 辉钼矿 MoS2 六方 钙蔷薇辉石 CaMn SiO3 2 三斜 钨锰矿 MnWO4 单斜 钙锰橄榄石 CaMnSiO4 正交 铵矾 NH4 2SO4 正交 钼钨钙矿 CaMoO4 四方 钠云母 NaAl2 AlSi3O10 OH 2 单斜 针钠钙石 Ca2NaH SiO3 3 三斜 冰晶石 Na3AlF6 单斜 石灰 CaO 立方 钠明矾石 NaAl3 SO4 2 OH 6 三方 羟钙石 Ca OH 2 六方 硬玉 NaAl SiO3 2 单斜 碳酸磷灰石 Ca10 PO4 6CO3 H2O 六方 低霞石 NaAlSiO4 六方 氯磷灰石 Ca5 PO4 3Cl 六方 高三斜霞石 NaAlSiO4 立方 氟磷灰石 Ca5 PO4 3F 六方 低钠长石 NaAlSi3O8 三斜 羟磷灰石 Ca5 PO4 3OH 六方 高钠长石 歪长 石 NaAlSi3O8 三斜 陨硫钙石 CaS 立方 钠柱石 Na4Al3Si9O24Cl 四方 硬石膏 CaSO4 正交 方沸石 NaAlSi2O6 H2O 立方 石膏 CaSO4 2H2O 单斜 钠沸石 Na2Al2Si3O10 2H2O 正交 硅灰石 CaSiO3 三斜 硼砂 Na2B4O7 10H2O 单斜 假银星石 CaSiO3 三斜 四水硼砂 Na2B4O7 4H2O 单斜 钙橄榄石 Ca2SiO4 正交 钠铝黄长石 NaCaAlSi2O7 四方 钙钛矿 CaTiO3 正交 碳酸钠钙石 Na2Ca2 CO3 3 正交 榍石 CaTiSiO5 单斜 氟浅闪石 NaCa2Mg5 AlSi7O22 F2 单斜 钙钒榴石 Ca3V2Si3O12 立方 氟碱锰闪石 Na2CaMg5 Si8O22 F 单斜 白钨矿 CaWO4 四方 岩盐 NaCl 立方 锌黄长石 Ca2ZnSiO7 四方 氟盐 NaF 立方 菱镉矿 CdCO3 三方 钠闪石 Na2Fe3Fe2 Si8O22 OH 2 单斜 方镉石 CdO 立方 绿辉石 霓石 NaFe SiO3 2 单斜 硫镉矿 CdS 六方 镁电气石 NaMg3Al6B3Si6O27 OH 4 三方 方硫镉矿 CdS 立方 氟镁钠石 NaMgF3 正交 镉硒矿 CdSe 六方 钠硝石 NaNO3 三方 方铈矿 CeO2 立方 镁钠闪石 Na2mg3Fe2 Si8O22 OH 2 单斜 钴方解石 CoCO3 三方 蓝闪石 Na2mg3Fe2 Si8O22 OH 2 单斜 砷钴铁矿 Co5Fe5 As2 正交 蓝闪石 Na2mg3Fe2 Si8O22 OH 2 单斜 辉砷钴矿 CoAsS 立方 无水芒硝 Na2SO4 正交 铁硫砷钴矿 Co Fe AsS 正交 芒硝 Na2SO4 10H2O 单斜 方硫钴矿 CoS2 立方 红砷镍矿 NiAs 六方 硫钴矿 Co3S4 立方 砷镍矿 NiAs2 正交 方硒钴矿 CoSe2 立方 辉砷镍矿 NiAsS 立方 钴橄榄石 Co2SiO4 正交 镍磁铁矿 NiFe2O4 立方 绿铬矿 Cr2O3 三方 绿镍矿 NiO 立方 绿松石 CuAl6 PO4 4 OH 8 4H2O 三斜 硫铅镍矿 Ni3Pb2S2 三方 砷黝铜矿 Cu12As4S13 立方 硫镍矿 Ni3S4 立方 铜盐 CuCl 立方 方硫镍矿 NiS2 立方 黄铜矿 CuFeS2 CuFeS1 90 四方 镍矾 NiSO4 4H2O 四方 方黄铜矿 CuFe2S3 正交 镍橄榄石 Ni2SiO4 正交 高斑铜矿 Cu5FeS4 立方 碲镍矿 NiTe2 六方 低斑铜矿 Cu5FeS4 四方 白铅矿 PbCO3 正交 透视石 CuH2SiO4 三方 氯铅矿 PbCl2 正交 碘铜矿 CuI 立方 氟氯铅矿 PbFCl 四方 铜硝石 Cu2 NO3 OH 3 正交 钼铅矿 PbMoO4 四方 黑铜矿 CuO 单斜 正方铅矿 PbO 四方 赤铜矿 Cu2O 立方 铅黄 PbO 正交 褐铜矾 Cu2O SO4 单斜 铅丹 红铅 Pb3O4 四方 孔雀石 Cu2 OH 2CO3 单斜 方铅矿 PbS 立方 蓝铜矿 Cu3 OH 2 CO3 2 单斜 硫酸铅矿 PbSO4 正交 蓝辉铜矿 富铜 Cu1 79S 立方 硒铅矿 PbSe 立方 铜蓝矿 CuS 六方 碲铅矿 PbTe 立方 高蓝辉铜矿 Cu2S 立方 钨铅矿 PbWO4 四方 辉铜矿 Cu2S