13燕山.2010-2011第一学期初三数学期末考试题答案-.doc

燕山初四数学期末考试评卷参考2011.01.14一、 CBCBADBD二、 9. 10. -11. 54或126 12. AC 35 M D B三、13. 原式= -+ 3分 = -+ 4分 = 5分 14. 画图、标图 1分作CMAB于M，则CM=20米.在RtACM中， tanACM= tan35=，AM200.70=14 4分 AB=14+1.5=15.5（米） 答：旗杆高度为15.5米. 5分 15. CD是RtABC斜边上的高, ACB=ADC=BDC=90. A= 90- B=BCD. 1分ACDCBD. 2分, 即CD2=ADBD. 3分 ACB=ADC=90，A 公用， ABCACD. 4分 ，即AC2=ADAB. 5分 16. 能正确画图 2分 点A1（1，3） 3分 能正确画图 4分点A2（-3，1） 5分17. 联结OA、OB. PA与O相切于点A， OAP=90. 1分又OA=3，OP=6，cosAOP=.AOP=60.OA=OB，OCAB,AOB=2AOP=120. 2分 的长为6=2. 3分 弓形ADB的面积S弓形ADB= S扇形AOB- SAOB 4分 =3-ACOC =3-. 5分18. 列表，或画树状图 2分 由表（树状图），可知：共有6种等可能结果，其中都是亚洲国家展馆的有（AC）、（AD）共2个. 3分小亮第一天全天参观的都是亚洲国家展馆的概率 AC D BP（都是亚洲国家）=. 5分四、19. 在ACD中，C=90， cosCAD=. 1分 CAD=30. 2分 又AD平分CAB，CAB=60. 3分BC=ACtan60=6. 4分 ABC的面积SABC=66=18. 5分20. 由题意，可设y=a(x-1)2-4. 1分 把代入，得a-4=-3，即a = 1. 2分 该二次函数的解析式是y=(x-1)2-4， =x2-2x-3. 3分 解方程x2-2x-3=0，得 x1=-1，x2=3. 4分 3-（-1）=4.答：所求线段的长为4. 5分21. 平行. 1分证明：PBC和D是同弧所对的圆周角， PBC=D. PBC=C， C =D. BCPD. 2分 BCPD， C=PBC=BPD， cosC= cosBPD=0.8. 3分 在RtBCE中， cosC=， CE=20.8=1.6 BE=1.2 4分 联结AC，则ACB=90，又CEAB，BC2= BEAB.AB=.O的半径是. 5分五、22. 画图 1分 30 3分 3- 2 5分23. y1=； y2=2x-1； y3= -x2+2x+1. （给每一空分配2分）24. 四边形OAPF是平行四边形. 1分 理由是：可求得b=4，y=-x2+4x.其对称轴l 为x=2. 2分 y l F N E M P(m，n) O A x 图1 当点P与点A重合时，不存在四边形OAPF. 当点P与点A不重合时，由题意显然PFOA，E为PF和抛物线的交点，且OA=4；此时，设点P（m，n），直线PF交l于M，交y轴于N. y l O A xE N F M P(m, n) 图2 若点P在x轴上方(如图1)， EN=PN-PE=m-2MP=m-2(m-2)= -m+4,PF= PN+NF=PN+EN=m+(-m+4)=4;若点P在x轴下方(如图2)，EN=PE-PN=2MP- m=2(m-2)-m= m - 4,PF= PN-NF=PN-EN=m-(m-4)=4.OA= PF= 4四边形OAPF是平行四边形. 4分说明：学生若用线段中点坐标公式（或与之显然等价的思路）说理，可不分情况讨论；另外点P在抛物线上不是PF=OA的必要条件，判卷时请注意） 由SOAPF=OA|n|=20，得 |n|=5. 5分点P（m，n）在抛物线y=-x2+4x上，-m2+4m=n. 令-m2+4m=5，此方程无解. 6分 由-m2+4m=-5，解得m=-1，或5. 7分m=-1应舍去. 四边形OAPF的面积可以为20平方单位，此时点P（5，-5）. 8分 D EB C P 图1 A 25. 联结AP， 当B=30时，ACB=90，BAC=60.1分 又AD=AE， ADP=AED=60，DPB=ADP-B=30=B.DP = BD. 2分又AEPBDP，AEP=BDP =120， EP = AE =1. 3分CE =EP=. 4分 A D F E B C P 图2 设BD = BC=x，ACB=90，AD=AE=1，CE=2， (x+1)2=x2+