江苏省无锡市洛社高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试卷Word版含答案

总分 总分 160 分分 时间 时间 120 分钟分钟 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分分 不需要写出解答过程 不需要写出解答过程 请把答案直接填写在答题纸相应位置上请把答案直接填写在答题纸相应位置上 1 命题 的否定为 2 240 xxx R 2 复数的虚部为 i z 25 1 3 已知集合 若 则 baBaA 3log 5 2 2 BA BA 4 函数的定义域为 1 log1 4 xxf 5 在复平面内 复数 6 5i 2 3i 对应的点分别为 A B 若 C 为线段 AB 的中点 则 点 C 对应的复数是 6 若 则 m 1 11 52 ba m ba 且 7 在定义域上为奇函数 则实数 2 12 x x k f x k k 8 已知定义在上的奇函数在上单调递增 且 则不等式R xfy 0 0 1 f 的解集为 0 12 xf 9 已知 若是的充分不必要条件 则实p 1 1 2 x q 1 0 xa xa pq 数的取值范围是 a 10 已知a b为正实数 函数 x bxaxxf2 3 在 1 0上的最大值为4 则 xf在 0 1 上的最小值为 11 若函数在上单调递减 则实数的取值范围是 1 2 ax f x x 2 x a 12 已知椭圆具有性质 若是椭圆 且为常数 上关于BA C0 1 2 2 2 2 ba b y a x ba 原点对称的两点 点是椭圆上的任意一点 若直线和的斜率都存在 并分别记PPAPB 为 那么 类比双曲线且为常数 PA k PB k 2 2 PAPB b kk a 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x ba 中 若是双曲线且为常数 上关于原点对称的两点 BA 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x ba 点是双曲线上的任意一点 若直线和的斜率都存在 并分别记为 那PPAPB PA k PB k 么 13 已知函数 方程有五个不同的实数解 2 12 2 2lg x xx xf x 0 2 xmfxf 时 m 的取值范围为 14 已知 若存在区间 使得 x xf 1 3 2 1 ba baxxfyy 则实数的取值范围是 mbmam 二 解答题 二 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 9090 分分 请在答题纸相应的区域内作答 解答请在答题纸相应的区域内作答 解答 时应写出文字说明 证明过程或演算步骤时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本题满分 14 分 已知集合 222 230 290 Ax xxBx xmxm mR 1 若 3 求 m AB 2 若 求实数的取值范围 AB m 16 本小题满分 14 分 已知复数 为纯虚数 iaz4 1 iz68 2 2 1 z z 求实数的值 求复数的平方根a 1 z 17 本题满分 14 分 1 求证 当时 2a 222aaa 2 证明 不可能是同一个等差数列中的三项2 3 5 18 本题满分 16 分 已知命题 11xxx 使等式 2 0 xxm 成立 是真命题 1 求实数 m 的取值集合 M 2 设不等式 2 0 xa xa 的解集为 N 若是的必要条件 求 axN xM 的取值范围 19 本题满分 16 分 已知函数 32 4f xxax a R 若函数 xfy 的图象在点 1 1Pf 处的切线的倾斜角为4 求 f x 在 1 1 上 的最小值 若存在 0 0 x 使 0 0 xf 求 a 的取值范围 20 本题满分 16 分 已知函数 a 0 满足 为偶函数 且 x 2cbxaxxf 2 4 0 f 1 xf 是函数的一个零点 又 m 0 4 xf4 mxxg 求函数的解析式 xf 若关于 x 的方程在上有解 求实数 m 的取值范围 xgxf 5 1 x 令 求的单调区间 xgxfxh xh 20132013 20142014 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高二数学 文科 答案及评分标准高二数学 文科 答案及评分标准 1 2 3 4 xR 2 240 xx 2 9 1 2 5 1 5 5 6 10 24i 7 8 9 10 1 1 2 1 0 1 0 2 a 3 2 11 1 2 a 12 13 3 0 14 2 2 PAPB b kk a 9 2 4 m 15 解 1 13 33A xxB x mxm 4 分 当 m 3 时 06 0 3 BxxAB 7 分 2 31 02 33 m ABm m 14 分 解得或 1 2 y x 1 2 y x 所求的平方根为 2 i 或 2 i 14 分 17 1 2 22 2222aaaaa 18 1 由题意知 方程 2 0 xxm 在上有解 1 1 即的取值范围就为函数在上的值域 易得 1 2 4 Mmm mxxy 2 1 1 则 1 1 4 4 22 a a a 15 分 综上 91 44 aa 或 16 分 19 1 23 2 axxxf 1 分 根据题意 1 tan1 321 2 4 faa 即 3 分 若 0 0 0 0 axfxf x 当时在 上单调递减 又 0 4 0 4 fxf x 则当时 00 0 0 0 axf x 当 时不存在使 11 分 若 22 0 0 0 0 33 aa axfxxfx 则当时当时 从而 xf 在 0 2 3 a 上单调递增 在 2 3 a 上单调递减 4 27 4 4 9 4 27 8 3 2 0 333 max aaaa fxfx时当 14 分 根据题意 3 3 4 40 27 3 27 a aa 即 15 分 综上 a的取值范围是 3 16 分 20 由得 c 4 4 0 f 1 分 即cxbxaxf 1 1 1 2 cbaxbaaxxf 2 1 2 又 为偶函数 1 xf02 ba 2 分 x 2 是函数的一个零点 4 xf04 2 f0824 ba 解 得 a 1 b 2 42 2 xxxf 4 分 在上有解 即在上有解 xgxf 5 1 x442 2 mxxx 5 1 x x xm 8 2 在上单调递增 x xm 8 2 5 1 实数 m 的取值范围为 5 7 9 8 分 即 4 42 2 mxxxxh m xxmx m xxmx xh 4 2 4 8 2 2 2 9 分 当时 的对称轴为 m x 4 8 2 2 xmxxh 2 2 m x m 0 总成立 m m4 2 2 在单调递减 在上单调递增 xh 2 2 4 m m 2 2 m 11 分 当时 的对称轴为 m x 4 xmxxh 2 2 2 2m x 若即 在单调递减 m m4 2 2 40 m xh 4 m 13 分 若即 在单调递减 在上单调递