创造性思维与数学教学VIP

创造性思维与数学教学创造性思维与数学教学 新城二中新城二中 范妮范妮 现在的经济发展所需要的远不只是具有文化知识和俯首贴耳的劳动者 整个学校的教学思想和气氛必须改变 应使学校中引进一种开发学生创造性 思维的进程 目前 伴随着我国政治 经济体制改革的不断深入 计划经济 体制下造成的弊端表现得愈来愈明显 不少在职职工下岗 大中专毕业生找工 作比较困难 就业竞争日趋激烈 各行各业普遍都在强调一种创业教育的观念 在这样一个新的形势下 作为学校 承担着向社会输送大批素质较高的劳动者 的重任 努力培养学生具有较强的创造性思维 其现实意义和深远影响不言而 喻 一一 创造性思维的内涵及其特征创造性思维的内涵及其特征 所谓创造性思维 是指带有创见的思维 数学教学中所研究的创造性思维 一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动 它包括发现新事物 提 示新规律 创造新方法 解决新问题等思维过程 尽管这种思维结果通常并不 是首次发现或前所末有的 但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思 考 通过这一思维 不仅能揭露客观事物的本质 内在联系 而且在此基础上 能产生出新颖 独特的东西 更具体地说 是指学生在学习过程中 善于独立 思索和分析 不因循守旧 能主动探索 积极创新的思维因素 比如独立地 创造性地掌握数学知识 对数学问题的系统阐述 对已知定理或公式的 重新 发现 或 独立证明 提出有一定价值的新见解等 均可视如学生的创造性 思维成果 创造性思维就是创造力的核心 它具有独特性 求异性 联想性等 思维特征 思考问题的突破常规和新颖独特是创造性思维的具体表现 这种思 维能力是正常人经过培养可以具备的 它具有以下几个特征 1 1 独创性 独创性 思维不受传统习惯和先例的禁锢 超出常规 在学习过程中对所学定义 定理 公式 法则 解题思路 解题方法 解题策略等提出自己的观点 想法 提出科学的怀疑 合情合理的 挑剔 2 2 求异性 求异性 思维标新立异 异想天开 出奇制胜 在学习过程中 对一些知识领 域中长期以来形成的思想 方法 不信奉 特别是在解题上不满足于一种求解 方法 谋求一题多解 3 3 联想性 联想性 面临某一种情境时 思维可立即向纵深方向发展 觉察某一现象后 思维 立即设想它的反面 这实质上是一种由此及彼 由表及里 举一反三 融会贯 通的思维的连贯性和发散性 4 4 灵活性 灵活性 思维突破 定向 系统 规范 模式 的束缚 在学习过程 中 不拘泥于书本所学的 老师所教的 遇到具体问题灵活多变 活学活用活 化 5 5 综合性 综合性 思维调节局部与整体 直接与间接 简易与复杂的关系 在诸多的信息中 进行概括 整理 把抽象内容具体化 繁杂内容简单化 从中提炼出较系统的 经验 以理解和熟练掌握所学定理 公式 法则及有关解题策略 二 培养学生创造性思维是学科教学努力的方向二 培养学生创造性思维是学科教学努力的方向 要培养学生的创造性思维 创造精神 首先必须转变我们教师的教育观念 在具体学科教学中 我们应当从以传授 继承已有知识为中心 转变为着重培 养学生创造性思维 创新精神 现代教学理论认为向学生传授一定的基本理论 和基础知识 是学科教学的重要职能 但不是唯一职能 在加强基础知识教学 的同时 培养学生的创新意识和创造智能 从来就有不可替代的意义 只有培 养学生的创新精神和创造能力 才能使他们拥有一套运用知识的 参照架构 有效地驾驭灵活地运用所学知识 形象地说 我们的学科教学的目的不仅是要 向学生提供 黄金 而且要授予学生 点金术 事实上 现成的结论并不是最重要的 重要的是得出结论的过程 现成的真 理并不是最重要的 重要的是发现真理的方法 现成的认识成果并不是最重要 的 重要的是人类认识的自然发展过程 这无疑是一种与传统教学观有着本质 区别的全新的创造教学观 因此 在学科教学中 我们必须确立这样的观念 只有用创造来教会创造 用创造力来激发创造力 只有用发展变化来使学生适 应并实现发展变化 只有用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的 一切都只是暂时的 相对的和有待于进一步发展的东西 懂得创造和超越已有 的东西不仅是可能性的 而且是必要的 用这样的观念来设计整个学科教学 我们才能真正实现创造性教学的预期目标 三 培养创造性思维的教学模式三 培养创造性思维的教学模式 教学模式是在一定教学思想指导下所建立起来的完成所提出教学任务的比较 稳固的教学程序及其实施方法的策略体系 它是人们在长期教学实践中不断总 结 改良教学而逐步形成的 它源于教学实践 又反过来指导教学实践 是影 响教学的重要因素 要培养学生的创造性思维 就应该有与之相适应的 能促 进创造性思维培养的教学模式 当前数学创新教学模式主要有以下几种形式 1 1 开放式教学 开放式教学 这种教学模式在通常情况下 都是由教师通过开放题的引进 学生参与下 的解决 使学生在问题解决的过程中体验数学的本质 品尝进行创造性数学活 动的乐趣的一种教学形式 开放式教学中的开放题一般有以下几个特点 一是 结果开放 对于用一个问题可以有不同的结果 二是方法开放 学生可以用不 同的方法解决这个问题 而不必根据固定的解题程序 三是思路开放 强调学 生解决问题时的不同思路 2 2 活动式教学 活动式教学 这种教学模式主要是 让学生进行适合自己的数学活动 包括模型制作 游戏 行动 调查研究等方式 使学生在活动中认识数学 理解数学 热爱数 学 3 3 探索式教学 探索式教学 这种教学模式只能适应部分的教学内容 对于这类知识的教学 通常是采 用 发现式 的问题解决 引导学生主动参与 探索知识的形成 规律的发现 问题的解决等过程 这种教学尽管可能会耗时较多 但是 磨刀不误砍柴工 它对于学生形成数学的整体能力 发展创造性思维等都有极大的好处 4 数学教学过程中学生创造性思维的培养数学教学过程中学生创造性思维的培养 数学 思维的体操 理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科 为了培养学生的创造性思维 在数学教学中我们尤其应当注重应充分尊重学生 的独立思考精神 尽量鼓励他们探索问题 自己得出结论 支持他们大胆怀疑 勇于创新 不 人云亦云 不盲从 老师说的 和 书上写的 那么 数 学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢 1 1 注重发展学生的观察力 是培养学生创造性思维的基础 注重发展学生的观察力 是培养学生创造性思维的基础 正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样 任何思维 不认它是多么抽象的和 多么理论的 都是从观察分析经验材料开始 观察是智力的门户 是思维的 前哨 是启动思维的按钮 观察的深刻与否 决定着创造性思维的形成 因此 引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解 而要深刻观察 去伪存真 这不但为最终解决问题奠定基础 而且 也可能有创见性的寻找到解决问题的 契机 例 1 求 lgtg10 lgtg20 lgtg890 的值 凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性 但这显然是知识经验所产生 的负迁移 这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性 而深刻地观察 细致的 分析 克服了这种思维弊端 形成自己有创见的思维模式 在这里 我们可以 引导学生深入观察 发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象 并不能帮助 解题 突破这种定势的干扰 最终发现出题中隐含的条件 lgtg450 0 这个关键 点 从而能迅速地得出问题的答案 2 2 加强数学直觉思维训练 是培养学生创造性思维的前提 加强数学直觉思维训练 是培养学生创造性思维的前提 直觉思维是指不受固定的逻辑规则约束 直接领悟事物本质的一种思维方 式 在直觉思维过程 人们以已有的知识为根据 对研究所有问题提出合理的 猜想和假设 其中含有一个飞跃的过程 往往表现为突然的认识和领悟 直觉 思维的特性主要表现在思维对象的整体性 思维产生的突发性 思维过程的非 逻辑性 思维结果中的创造性和超前性 以及思维模式的灵活性和敏捷性 亦 具有偶然性 不可靠性 模糊性等特点 它在创造性思维活动的关键阶段起着 极为重要的作用 扎实的基础是产生直觉的源泉 数学直觉思想是人脑数学对 象及其结构规律的敏锐想象和迅速判断 数学直觉思维是把经验因素同数学问 题的实质直接联系的思维形式 它具有思维形式的整体性 思维方向的综合性 思维方式的自由性 思维过程的简约性和直接性等特征 在数学教学中加强直 觉思维训练应当提供丰富的背景材料 恰当地设置教学情境 促使学生做整体 思考 图形的旋转中 有这样一个问题情境 有一个直角三角形的苗圃 由正 方形花坛和两块直角三角形的草皮组成 如果两个直角三角形的两条斜边长分 别为 3 米和 6 米 问草皮的面积是多少 把这一问题作为整堂课的开始 虽然 很少有学生会想到用旋转来解决 通过直观演示 还是激发了学生学习的积极 性 充分激活了学习的内部动因 恰当地引发了学生的直觉思维 3 3 提高学生的猜想能力 是培养学生创造性思维的关键 提高学生的猜想能力 是培养学生创造性思维的关键 猜想是由已知原理 事实 对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题 在我们的数学教学中 培养学生进行猜想 是激发学生学习兴趣 发展学生直 觉思维 掌握探求知识方法的必要手段 我们要善于启发 积极指导 热情鼓 励学生进行猜想 以真正达到启迪思维 传授知识的目的 启发学生进行猜想 作为教师 首先要点燃学生主动探索之火 我们决不能 急于把自己全部的秘密都吐露出来 而要 引在前 引 学生观察分析 引 学生大胆设问 引 学生各抒己见 引 学生充分活动 让学生去 猜 去想 猜想问题的结论 猜想解题的方向 猜想由特殊到一般的可能 猜 想知识间的有机联系 让学生把各种各样的想法都讲出来 让学生成为学习的 主人 推动其思维的主动性 为了启发学生进行猜想 我们还可以创设使学生 积极思维 引发猜想的意境 可以提出 怎么发现这一定理的 解这题的 方法是如何想到的 诸如此类的问题 组织学生进行猜想 探索 还可以编 制一些变换结论 缺少条件的 藏头露尾 的题目 引发学生猜想的愿望 猜 想的积极性 例如 在直线 l 上同侧有 C D 两点 在直线 l 上要求找一点 M 使它对 C D 两点的张角最大 本题的解不能一眼就看出 这时我们可以这样去引导学生 假设动点 M 在直 线 l 上从左向右逐渐移动 并随时观察 的变化 可发现 开始是张角极小 随着 M 点的右移 张角逐渐增大 当接近 K 点时 张角又逐渐变小 到了 K 点 张角等于 0 于是初步猜想 在这两个极端情况之间一定存在一点 M0 它对 C D 两点所张角最大 如果结合圆弧的圆周角的知识 便可进一步猜想 过 C D 两点所作圆与直线 l 相切 切点 M0 即为所求 然而 过 C D 两点且与直 线 l 相切的圆是否只有一个 我们还需要再进一步引导学生猜想 这样随着猜 想的不断深入 学生的创造性动机被有效地激发出来 创造性思维得到了较好 地培养 充分信任 尊重学生 鼓励学生提出问题 发表不同意见 在解题思维上允 许 百家争鸣 对学生提出与众不同的意见 给予支持 鼓励学生的质疑 鼓励学生大胆猜想 在教学中师生互相交流 和谐互动 探求合理 最佳的解 题途径和方案 激发学生的求知欲望 激发学生的想象力 开发学生的创造潜 能 探求中让创新思维的翅膀 自由自在地异想开天空中飞翔 要注重教学过 程 从学习思考中得到思维的发展 爱因斯坦说 想象力比知识更重要 因为 知识是有限的 而想象力概括着世界一切 我们可经通相似类比联想 在教学 通过同类形的问题供学生分析归纳 再抽象 寻找规律 通过数形联想 掌握 相关联想 让学生思维空间更广阔 解决问题的方法更多 在学习中注意学生 的逆向思维 让思维更活跃 使问题的解决更容易 中国论文下载中心 http www stud 4 4 炼就学生的质疑思维能力 是培养学生创造性思维的重点 炼就学生的质疑思维能力 是培养学生创造性思维的重点 质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力 不迷信权威 不轻 信直观 不放过任何一个疑点 敢于提出异议与不同看法 尽可能多地向自己 提出与研究对象有关的各种问题 提倡多思独思 反对人云亦云 书云亦云 例如 在讲授反正弦函数时 教者可以这样安排讲授 对于我们过去所讲过的正弦函数 Y SinX 是否存在反函数 为什么 在 上 正弦函数 Y SinX 不存在反函数 那么我们本节课应该 怎么样研究所谓的反正弦函数呢 为了使正弦函数 Y SinX 满足 Y 与 X 间成单值对应 这某一区间如何寻找 怎样的区间是最佳区间 为什么 讲授反余弦函数 Y CosX 时 在完成了上述同样的三个步骤后 我们可向学生 提出第四个问题 反余弦函数 Y ArcCosX 与反正弦函数 Y ArcSinX 在定义时有什么区别 造 成这些区别的主要原因是什么 学习中应该怎样注意这些区别 通过这一系列的问题质疑 使学生对反正弦函数得到了创造性地理解与掌握 在数学教学中为炼就与提高学生的质疑能力 我们要特别重视题解教学 一方 面可以通过错题错解 让学生从中辨别命题的错误与推断的错误 另一方面 可以给出组合的选择题 让学生进行是非判断 再一方面 可以巧妙提出某命 题 指出若正确请证明 若不正确请举反例 提高辨明似是而非的是以及否定 似非而是的非的能力 5 5 训练学生的统摄能力 是培养学生创造性思维的保证 训练学生的统摄能力 是培养学生创造性思维的保证 思维的统摄能力 即辩证思维能力 这是学生创造性思维能力培养与形成的 最高层次 在具体教学中 我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科 它 既是科学的 也是不断变化和发展的 它在否定 变化 发展中筛选出最经得 住考验的东西 努力使他们形成较强的辩证思维能力 也就是说 在数学教学 中 我们要密切联系时间 空间等多种可能的条件 将构想的主体与其运动的 持续性 顺序性和广