整式乘法得图形题

整整式式乘乘法法得得图图形形题题 1 如图所示 长方形花园ABCD 中 AB a AD b 花园中建有一条长方形道路 LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 若 LM RS c 则花园中可绿化部分的面积为 2 2 如图周长为 46 厘米的长方形 把长截去 5cm 剩余的面积 S1 刚好比把宽截去 5cm 剩余 面积 S2 多 35cm 求原长方形的面积 3 如图将边长为a 的正方形的四个角各截去一个边长为b b a 的正方形 求剩 1 2 余部分的面积 并求当a 10cm b 2cm 时 剩余的面积为多少 4 在边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形 a b 如图 1 把余下的部分沿虚线剪开 拼成一个矩形 如图 2 分别计算这两个图形阴 影部分的面积 可以验证的乘法公式是 用字母表示 5 如图是一个边长为a 的正方形 用代数式表示图中的阴影部分的面积 并求当 a 2cm 时 阴影部分的面积是多少 取 3 14 结果保留一位小数 6 小明同学 将 图 中的阴影部分 边长为m 的大正方形中有一个边长为n 的小 正方形 拼成了一个长方形 如图 比较两图阴影部分的面积 可以得到的结论是 用含 m n 的式子表示 7 如图已知正方形的边长为a 求阴影部分的面积 8 如图 所示是一个长为2m 宽为 2n 的长方形 沿图中虚线用剪刀均分成四个小长 方形 然后按图 的方式拼成一个正方形 1 图 中的阴影部分的小正方形的边长 大正方形的边长 2 请用两种不同的方法列代数式表示图 中阴影部分的面积 3 观察图 请写出 m n 2 m n 2 mn 这三个代数式之间的等量关系 9 如图所示 边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形 1 请用字母 a 和 b 表示出图中阴影部分的面积 2 将阴影部分还能拼成一个长方形 如图乙这个 长方形的长和宽分别是多少 表 示出阴影部分的面积 3 比较 1 和 2 的结果 可以验证平方差公式吗 请给予解答 10 1 如图 是用四张相同的长方形纸片拼成的图形 请利用图中空白部分的面积的 不同表示方法写出一个关于a b 的恒等式 2 请你设计一个图形 并标出相应长度字母 使其能同样证明这个等式成立 11 如图 1 的四边形可以用剪刀均匀分成4 块完全相同的直角三角形 然后按图2 的形状拼成一个边长为 m n 的正方形 中间空白部分是一个小正方形 1 用含 m n 的代数式表示图1 的面积 2 请用两种 方法求图 2 中间空白部分的面积S 方法 一 方法二 12 如图 1 和图 2 有多个长方形和正方形的卡片 图1 是选取了 2 块不同的卡片 拼成的一个图形 借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a a b a2 ab 成立 根据图2 利用面积的不同表示方法 写出一个代数恒等式 13 1 有若干块长方形和正方形硬纸片如图1 所示 用若干块这样的硬纸片拼成一 个新的长方形 如图2 用两种不同的方法 计算图2 中长方形的面积 我们知道 同一个长方形的面积是确定的数值 由此 你可以得出的一个等式为 2 有若干块长方形和正方形硬纸片如图3 所示 请你用拼图等方法推出一个完全 平方公式 画出你的拼图并说明推出的过程 14 我们可以用几何图形来解决一些代数问题 如图 甲 可以来解释 1 图 乙 是四张全等的矩形纸片拼成的图形 请利用图中阴影部分面积的不同表示 方法 写出一个关于a b 代数恒等式表示 2 请构图解释 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 3 请通过构图因式分解 a2 3ab 2b2 15 1 有若干块长方形和正方形硬纸片如图1 所示 用若干块这样的硬纸片拼成一 个新的长方形 如图2 用两种不同的方法 计算图2 中长方形的面积 由此 你可以得出的一个等式为 2 有若干块长方形和正方形硬纸片如图3 所示 请你用拼图等方法推出一个完全平方公式 画出你的拼图 请你用拼图等方法推出2a2 5ab 2b2因式分解的结果 画出你的拼图 16 图 1 是一个长为 2a 宽为 2b 的长方形 沿图中虚线剪开 可分成四块小长方 形 1 求出图 1 的长方形面积 2 将四块小长方形拼成一个图2 的正方形 利用阴影部分面积的不同表示方法 直 接写出代数式 a b 2 a b 2 ab 之间的等量关系 3 把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部 如图3 未被覆盖的部分 用阴影表示 求两块阴影部分的周长和 用含m n 的代数式表示 17 如图 1 是一个长为 2a 宽为 2b 的长方形 沿图中虚线用剪刀均匀分成 四块小长方形 然后按图2 形状拼成一个正方 形 1 图 2 中的空白部分的正方形的边长是多少 用含a b 的式子表示 2 已知 a b 7 ab 6 求图 2 中空白部分的正方形的面积 3 观察图 2 用一个等式表示下列三个整式 a b 2 a b 2 ab 之间的数 量关系 18 如图 已知边长分别为a b 的正方形纸片和边长为a b 的长方形纸片若干