数学北师大版七年级下册完全平方公式（第2课时）.doc

余 积 初 中 备 课 科 目数学年级七年级课 题1.6完全平方公式（第2课时）课时教 学目 标熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算. 能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感. 在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美.重 点运用完全平方公式进行一些数的简便运算难 点正确运用完全平方公式进行计算.过 程内 容 与 方 法研讨与复备教 学 设 计 思 路一、回顾与思考复习已学过的完全平方公式.1. 完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b22. 想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么? 数或代数式（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?二、做一做出示幻灯片，提出分糖问题.通过生活当中的一个有趣的分糖场景，使学生进一步巩固了(a+b)2=a2+2ab+b2，同时帮助学生进一步理解了(a+b)2与a2+b2的关系.三、简单应用1.例题讲解 例2 利用完全平方公式计算： (1) 1022 ; (2) 1972 （1）把 1022 改写成 (a+b)2 还是(ab)2 ? a、b怎样确定？1022 =(100+2)2 =1002+21002+22 =1000+400+4 =10404（2）把 1972 改写成 (a+b)2 还是(ab)2 ? a、b怎样确定？1972 =(200-3)2 =2002-22003+32 =4000-1200+9 =388092. 随堂练习 利用整式乘法公式计算： (1) 962 ； (2) 2032四、综合应用1.例题讲解例3 计算：(1) (x+3)2 - x2解: (1) 方法一 完全平方公式合并同类项(x+3)2-x2=x26x+9-x2=6x+9解: (1) 方法二 平方差公式单项式乘多项式.(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9(2) (x+5)2(x-2)(x-3)解: (2)(x+5)2-(x-2)(x-3) =(x2+10x+25)-(x2-5x+6) =x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19 提示：1. 注意运算的顺序.2. (x2)(x3)展开后的结果要注意添括号.(3) (a+b+3)(a+b-3)解：(a+b+3)(a+b-3)=(a+b)+3(a+b)-3=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想2. 巩固练习(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(ab+1)2-(ab-1)2(4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)五、课堂小结归纳小结1. 完全平方公式的使用：2. 解题技巧：六、布置作业1.基础训练：教材习题1.12 .2.扩展训练：联系拓广板书设计： 1.6完全平方公式（第2课