湖南省茶陵县八年级数学《建立一次函数模型》教案（1） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 课 题建立一次函数模建立一次函数模型型主 备 人 备课时间第三周第 2 课时备课组长签名教研组长签名 教学内容 建立一次函数模型 个性化备课 知识 技能 了解待定系数法的思维方法与特点 明确两个条件确定一个一次函数 一个条 件确定一个正比例函数的基本事实 过程 方法 会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式 发展解决问题的能力 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 进一步体验并初步形成 数形结合 的思想方法 教学重点根据所给信息确定一次函数的解析式 教学难点 培养学生数形结合解决问题的能力 教 学 过 程 复习导入 提问 1 一次函数 y kx b 中 k b 对函数图像有什么影响 K 0 图像呈 上坡 趋势 k0 时 图像呈 上坡 趋势 y 随 x 的增大而增大 k 0 时 图像呈 下坡 趋势 y 随 x 的增大而减少 2 两个变量如果是一次函数关系 只需要求出 k b 就可是知道其函数关系了 要求 k b 就需要知道两个条件 建立 关于 k b 的方程 这节课我们来学习建立一次函数模 型 出示目标 1 会根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式 2 了解一次函数模型 初步学会建立一次函数模型的方法 3 能用一次函数解决简单的的实际问题 自学指导 认真阅读教材第 47 49 面 1 什么是待定系数法 2 怎样运用待定系数法建立一次函数模型 3 运用待定系数法应该注意什么问题 学生可畅所欲言 自测题 一 基础概念自测 1 已知一次函数经过两点 求一次函数解析式 例 1 已知一次函数经过两点 P 1 3 Q 2 0 求这个函数的解析式 2 已知一次函数图像 求解析式 例题 2 用心 爱心 专心3 4 1 2 1o y x 例 3 如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图 试说明收费方法 并写出行李费 y 元 与行李重量x 千克 之间的函数关系 课堂小结 以小组为单位 进行以上知识点的过关 当堂达标 1 已知一次函数 当 x 5 时 y 4 2 kxy 1 求这个一次函数 2 求当时 函数 y 的值 2 x 2 已知直线经过点 9 0 和点 24 20 求这条直线的函数解析式 bkxy 3 已知一次函数的图象如图所示 求出它的函数关系式 Y X 30 20 10 706050 40 30 20100 用心 爱心 专心1 y元 元 元 x元 元 元 元 90 60 4030 4 为了学生的身体健康 学校课桌 凳的高度都是按一定的关系科学设计的 小明对 学校所添置的一批课桌 凳进行观察研究 发现它们可以根据人的身长调节高度 于是 他测量了一套课桌 凳上相对应的四档高度 得到如下数据 1 小明经过对数据探究 发现 桌高 y 是凳高 x 的一次函数 请你求出这个一次函 数的关系式 不要求写出 x 的取值范围 2 小明回家后 测量了家里的写字台和凳子 写字台的高度为 77cm 凳子的高度为 43 5cm 请你判断它们是否配套 说明理由 5 某市推出电脑上网包月制 每月收费 y 元 与上网时间x 小时 的函数关系如图 所示 1 当时 求 y 与 x 之间的函数关系式 30 x 2 若小李 4