长春市2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 长春市长春市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A x2 2x 1 0 B 2x2 x 1 0 C 4x2 2x 3 0 D x2 6x 0 2 2 分 如果 O 的半径为 6 cm OP 7cm 那么点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在 O 内 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 外 D 不能确定 3 2 分 在以下所给的命题中 正确的个数为 直径是弦 弦是直径 半圆是弧 但弧不一定是半圆 半径相等的两个半圆 是等弧 长度相等的弧是等弧 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 ABC 中 B 30 C 70 则 A 的度数是 A 70 第 2 页 共 14 页 B 30 C 80 D 90 5 2 分 已知 x 1 是方程 x2 m 0 的一个根 则 m 的值是 A 1 B 1 C 2 D 2 6 2 分 为了调查某校同学的体质健康状况 随机抽查了若干名同学的每天锻炼时 间如表 每天锻炼时间 分钟 20 40 60 90 学生数 2341 则关于这些同学的每天锻炼时间 下列说法错误的是 A 众数是 60 B 平均数是 21 C 抽查了 10 个同学 D 中位数是 50 7 2 分 如图 在 O 中 OC AB ADC 32 则 OBA 的度数是 A 64 B 58 C 32 第 3 页 共 14 页 D 26 8 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 在 BC 边上 连接 AD 点 G 在线段 AD 上 GE BD 且交 AB 于点 E GF AC 且交 CD 于点 F 则下列结论一定正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 方程 x2 3x 2 0 的二次项系数是 10 1 分 连掷五次骰子都没有得到 点 第六次得到 点的概率是 11 1 分 已知 ABC 中 AB 15 AC 13 AD BC 于 D AD 12 O 是 ABC 的外接 圆 则 O 的半径是 12 1 分 某商品经过连续两次降价 销售单价由原来的 640 元降到 360 元 则平 均每次降价的百分率为 13 1 分 如图 用一个圆心角为 120 的扇形围成一个无底的圆锥 如果这个圆锥 底面圆的半径为 1 cm 则这个扇形的半径是 cm 第 4 页 共 14 页 14 1 分 如图 P 是 O 外一点 PA 与 O 相切于点 A 若 PO 25cm PA 24cm 则 O 的半径为 cm 15 1 分 若 m n 是方程 x2 6x 5 0 的两根 则 3m 3n 2mn 16 1 分 2016 聊城 如图 已知圆锥的高为 高所在直线与母线的夹角为 30 圆锥的侧面积为 17 1 分 一个扇形的面积为 6 cm2 弧长为 cm 则该扇形的半径为 18 1 分 如图 ABC 内接于 O AB CD 为 O 直径 DE AB 于点 E sinA 则 D 的度数是 第 5 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 19 5 分 用适当的方法解方程 x2 6x 9 5 2x 2 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 ax a 2 0 1 求证 不论 a 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 2 当 a 1 时 求该方程的根 21 8 分 体育节中 学校组织八年级学生举行定点投篮比赛 要求每班选派 10 名 队员参加 下面是一班和二班参加队员定点投篮比赛成绩的折线统计图 每人投篮 10 次 每投中一次记 1 分 请根据图中信息回答下列问题 1 将下表中一 二班队员投篮比赛成绩的有关数据补充完整 平均数 分中位数 分众数 分 一班 8 28 5 二班 8 0 8 2 观察统计图 判断一班 二班 10 名队员投篮成绩的方差的大小关系 S2 一班 S2 二班 3 综合 1 2 中的数据 选择一个方面对一班 二班 10 名队员定点投篮比赛成 绩进行评价 例如 从两班成绩的平均数看 一班成绩高于二班 除此之外 你的评价是 22 15 分 王老师为了了解所教班级学生自主学习 合作交流的具体情况 对本班 第 6 页 共 14 页 部分学生进行了为期半个月的跟踪调查 并将调查结果分成四类 A 优秀 B 良好 C 合格 D 一般 并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列 问题 1 本次调查中 王老师一共调查了多少名同学 2 将上面的条形统计图补充完整 并求出 D 所占的圆心角的度数 3 从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行 一对一 互助学习 请求 出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 23 15 分 某商店代销一种智能学习机 促销广告显示 如果购买不超过 40 台学 习机 则每台售价 800 元 如果超出 40 台 则每超出 1 台 每台售价将均减少 5 元 该 学习机的进货价与进货数量关系如图所示 设该商店购进并销售学习机 x 台 假设进货数 量与你出数量相等 1 当 x 40 时 用含 x 的代数式表示每台学习机的售价 2 当该商店一次性购进并销售学习机 60 台时 每台学习机可以获利多少元 第 7 页 共 14 页 3 若该商店在一次销售中获利 4800 元 则该商店可能购进并销售学习机多少台 24 10 分 在四边形 ABCD 中 已知 AB AD 8 A 60 D 150 四边形的周 长为 32 1 连接 BD 试判断 ABD 的形状 2 求 BC 的长 25 10 分 如图 在等腰 ABC 中 AB BC 以 BC 为直径的 O 与 AC 相交于点 D 过点 D 作 DE AB 交 CB 延长线于点 E 垂足为点 F 1 判断 DE 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 O 的半径 R 5 tanC 求 EF 的长 26 10 分 解下列方程 1 2 x 2 2 8 0 2 x 3 2 3 x 3 4 0 27 10 分 已知 如图 斜坡 AP 的坡度为 1 2 4 坡长 AP 为 26 米 在坡顶 A 处 的同一水平面上有一座古塔 BC 在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45 在坡顶 A 第 8 页 共 14 页 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76 求 1 坡顶 A 到地面 PQ 的距离 2 古塔 BC 的高度 结果精确到 1 米 参考数据 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 4 01 28 15 分 2017 聊城 如图 O 是 ABC 的外接圆 O 点在 BC 边上 BAC 的 平分线交 O 于点 D 连接 BD CD 过点 D 作 BC 的平行线 与 AB 的延长线相交于点 P 1 求证 PD 是 O 的切线 2 求证 PBD DCA 3 当 AB 6 AC 8 时 求线段 PB 的长 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 19 1