福建省四地六校联考2011届高三数学第一次月考 理 新人教A版

1 华安 连城 永安 漳平一中 龙海二中 泉港一中华安 连城 永安 漳平一中 龙海二中 泉港一中 六校联考六校联考 2010 20112010 2011 学年上学期第一次月考学年上学期第一次月考 高三数学 理科 试题高三数学 理科 试题 考试时间 考试时间 120120分钟分钟 总分 总分 150150分 分 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 1 集合 集合 则 则 M N M N 3 4 1 a MNa bMN 若 A A 0 1 2 0 1 2 B B 0 1 3 0 1 3 C C 0 2 3 0 2 3 D D 1 2 3 1 2 3 2 2 设函数 设函数的定义域为的定义域为A A 函数 函数的定义域为的定义域为B B 则 则 2 ln 43 yxx 21 x y AB A A B B C C D D 1 3 1 3 1 3 0 3 3 3 如图 如图 I I是全集 是全集 A A B B C C是它的子集 则阴影部分所表示的集合是是它的子集 则阴影部分所表示的集合是 A A I I A A B B C CB B I I B B A A C C C C A A I I B B C CD D A A B B I I C C 4 4 x 1 x 1 是是 成立的成立的 xx 2 A A 充要条件 充要条件B B 必要不充分条件 必要不充分条件 C C 充分不必要条件 充分不必要条件 D D 既不充分又不必要条件 既不充分又不必要条件 5 5 已知 已知等于等于 2 5 0 2011 log 0 f xx f xf xx 则 A A 0 0 B B 1 1 C C 1 1 D D 2 2 6 6 龟兔赛跑龟兔赛跑 讲述了这样的故事 领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟 骄傲起来 睡了一觉 讲述了这样的故事 领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟 骄傲起来 睡了一觉 当它醒来时 发现乌龟快到达终点了 于是急忙追赶 但为时已晚 乌龟还是先到达了当它醒来时 发现乌龟快到达终点了 于是急忙追赶 但为时已晚 乌龟还是先到达了 终点终点 用 用 S S1 1 S S2 2分别表示乌龟和兔子所行的路程 分别表示乌龟和兔子所行的路程 t t 为时间 则下图与故事情节相吻为时间 则下图与故事情节相吻 合的是合的是 7 7 函数 函数零点的个数为零点的个数为 ln23f xxx A A 0 0 B B 1 1 C C 2 2 D D 3 3 8 8 若关于若关于x x的方程的方程 1 2 x aa 0 1 aa 有两个不等实根 则有两个不等实根 则a的取值范围是的取值范围是 I A B C 2 A A 0 1 1 B B 0 1 C C 1 D D 1 0 2 9 9 设设表示表示 两者中的较小的一个 若函数两者中的较小的一个 若函数 min p qpq 22 1 min 3log log 2 f xxx 则满足则满足的的的集合为 的集合为 1f x x A A B B 0 2 0 C C D D 16 2 0 16 1 1010 已知函数已知函数 a a 0 0 有下列四个命题 有下列四个命题 a f xx x 是奇函数 是奇函数 f x 的值域是的值域是 f x 00 方程方程总有四个不同的解 总有四个不同的解 f xa 在在上单调递增 上单调递增 f x 00 其中正确的是其中正确的是 A A 仅 仅 B B 仅 仅 C C 仅 仅 D D 仅 仅 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 11 将将 按从大到小的顺序排列应该是按从大到小的顺序排列应该是 2 3 2 1 2 2 3 1 2 2 2 2 log 3 12 12 若若 则则 3 0 dxxf 2 45f xxx 13 13 不等式不等式的解集是的解集是 2 log 1 3x 14 14 若函数若函数在区间在区间上是单调函数 则上是单调函数 则 的取值范围是的取值范围是 32 11 2 32 f xxxx 3 ttt 1515 对于定义在对于定义在上的两个函数上的两个函数与与 如果对于任意 如果对于任意 均有 均有 a b xf xg bax 则称 则称与与在在上是接近的上是接近的 若函数若函数与函数与函数1 xgxf xf xg a b 2 42yxx 在区间在区间上是接近的 则实数上是接近的 则实数的取值范围是的取值范围是 4yxm 3 5 m 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答写在答题卡相应位置 应写出文字说明 证 明过程或演算步骤 1616 本小题满分本小题满分 1313 分分 已知 已知 若若是是12 xp0 5 52 2 aaxaxqp 的充分不必要条件 求实数的充分不必要条件 求实数的取值范围 的取值范围 qa 3 17 17 本小题满分本小题满分 1313 分分 已知定义在区间 已知定义在区间 上的函数上的函数为奇函数 且为奇函数 且 11 2 1 mxn f x x 5 2 2 1 f 1 1 求实数 求实数的值 的值 m n 2 2 解关于 解关于 t t 1 2 0f tf t 的不等式 1818 本题满分 本题满分 1313 分 设某市现有从事第二产业人员分 设某市现有从事第二产业人员 100100 万人 平均每人每年创造产值万人 平均每人每年创造产值万万a 元 元 为正常数 为正常数 现在决定从中分流 现在决定从中分流 x x 万人去加强第三产业 分流后 继续从事第二产万人去加强第三产业 分流后 继续从事第二产a 业的人员平均每人每年创造产值可增加业的人员平均每人每年创造产值可增加 0 0 1000 x 3ln3 0 x 3ln3 g x g x g x min g 3ln3 3 3ln3 0 9 分 显然 g 6 又 g x 在上是增函数 2 60e 3ln3 g x 在上有一个根 11 分 1 3 0 x ex 3ln3 而 g 3 又 g x 在上是减函数 1 30e 3ln3 g x 在上有一个根 13 分 1 3 0 x ex 3ln3 综上所述函数的图象与直线有两交点 14 分 xfy xy 21 解 1 本小题满分 7 分 020120 000 a BA bab 2 分 13 2xax ll yby 得变换到的变换公式 1 240 40 axbylxy 则即直线 则有 4 分 21 1 1 1 2 a ab b 解得 此时 同理可得 02 10 B 2 240lyx 的方程为 8 即 7 分 240 xy 2 本小题满分 7 分 解 直线 2 分 22 20 2 xt xy yt 的普通方程为 曲线半径为 4 的圆 4 分 14cos 1 1 14sin x y 即圆心为 则圆心 1 1 到直线 5 分 22 1 12 202 1