福建省四地六校联考10-11学年高二数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 华安 连城 永安 漳平一中 龙海二中 泉港一中华安 连城 永安 漳平一中 龙海二中 泉港一中 六校联考六校联考 2010 20112010 2011 学年上学期第三次月考高二文科数学试题学年上学期第三次月考高二文科数学试题 考试时间 120分钟 总分 150分 一 选择题一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 下列四个命题中的真命题为 A B 2 10 xx R 310 xx Z C D 2 10 xx R 143xx Z 2 有 20 位同学 编号从 1 至 20 现在从中抽取 4 人作问卷调查 用系统抽样方法确定所 抽的编号为 A 2 6 10 14 B 5 10 15 20 C 2 4 6 8 D 5 8 11 14 3 设集合那么 是 的 0 03 1 x AxBxx x xA xB A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 如右图 该程序运行后输出的结果为 A 1 B 2 C 4 D 16 5 有四个游戏盘 如下图所示 如果撒一粒黄豆落在阴影部分 则 可中奖 小明希望中奖机会大 他应当选择的游戏盘为 A B C D 6 若椭圆的对称轴为坐标轴 长轴长与短轴长的和为18 一个焦点的坐标是 3 0 则 椭圆的标准方程为 A 1 169 22 yx B 1 1625 22 yx C 1 2516 22 yx D 1 916 22 yx 7 已知函数lnyxx 则其在点1x 处的切线方程是 高考资源网 A 22yx B 22yx 高考资源网 C 1yx D 1yx 高考资源网 8 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 1 4 2 2 y x 2 1 P 开始 a 1 b 1 a 3 b 2b a a 1 11 输出 b 结束 是 否 第 4 题图 用心 爱心 专心2 A B C D 1 4 2 2 y x 1 2 2 2 y x 1 33 22 yx 1 2 2 2 y x 9 函数在 0 3 上的最大值和最小值分别是 51232 23 xxxy A B C D 51554 516 515 10 某工厂从 2000 年开始 近八年以来生产某种产品的情况是 前四年年产量的增长速度 越来越快 后四年年产量的增长速度保持不变 则该厂这种产品的产量与时间 的函yt 数图像可能是 11 已知点是抛物线上的一个动点 则点到点 0 2 的距离与到该抛物线P 2 2yx PP 准线的距离之和的最小值为 A B C D 53 9 2 17 2 12 1 F 2 F是椭圆1 79 22 yx 的两个焦点 A为椭圆上一点 且 0 21 45 FAF 则 12 AFF的面积为 A 7 B 4 7 C 2 7 D 2 57 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 设具有线性相关关系的变量的一组数据是 1 3 2 5 3 6 6 8 则它们 的回归直线一定过点 14 过抛物线焦点的弦的中点的横坐标为 4 则该弦长为 xy4 2 15 已知 若非是的充分而不必要条件 22 4 6 210 0 pxq xxaa P q 则实数的取值范围为 a 16 若双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的渐近线与圆3 2 22 yx 相切 则此双曲线的离心率为 三 解答题三 解答题 本题 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 48 y o t 48 y o t 48 y o t 48 y o t CDAB 用心 爱心 专心3 17 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知命题 命题 若是真命题 1 0 3 x P x 1 1 2 x Q P 是假命题 求实数的取值范围 Qx 18 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 高三年级有 500 名学生 为了了解数学学科的学习情况 现从中 随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩 制成如下频率分布表 分组频数频率 85 95 95 105 0 050 105 115 0 200 115 125 120 300 125 135 0 275 135 145 4 145 155 0 050 合 计 1 根据上面图表 处的数值分别是多少 2 在坐标系中画出的频率分布直方图 85 155 3 根据题中信息估计总体平均数 并估计总体落在中的概率 129 155 19 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知集合 2 0 1 3 A 在平面直角坐标系中 点 M 的坐标为 x y 其中 xA yA 1 求点 M 不在x轴上的概率 2 求点 M 正好落在区域上的概率 50 0 0 xy x yx y 20 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知点 在抛 2 8 A 11 B x y 22 C xy 用心 爱心 专心4 物线 上 的重心与此抛物线的焦点 F 重合 如图 pxy2 2 0P ABC 1 写出该抛物线的方程和焦点 F 的坐标 2 求线段 BC 中点 M 的坐标 3 求 BC 所在直线的方程 21 某商品每件成本 9 元 售价 30 元 每星期卖出 432 件 如果降低价格 销售量可 以增加 且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 单位 元 x 的平方成正比 已知商品单价降低 2 元时 一个星期多卖出 24 件 030 x 1 将一个星期的商品销售利润表示成的函数 x 2 如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大 22 本题满分 本题满分 1414 分 分 已知直线10 xy 与椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 相交于A B两点 M是线段AB上的一点 AMBM 且点 M 在直线 1 2 l yx 上 1 求椭圆的离心率 2 若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆 22 1xy 上 求椭圆的方程 用心 爱心 专心5 华安 连城 永安 漳平一中 龙海二中 泉港一中华安 连城 永安 漳平一中 龙海二中 泉港一中 六校联考六校联考 2010 2011 学年上学期第三次月考学年上学期第三次月考 高二文科数学试题答题卷高二文科数学试题答题卷 考试时间 120分钟 总分 150分 一 单项选择题 每小题一 单项选择题 每小题 5 分 共分 共 60 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 共小题 共 1616 分 分 13 14 15 16 三 解答题 共三 解答题 共 74 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分本小题满分 12 分分 18 本小题满分本小题满分 12 分分 题 号一二 171819202122 总 分 得 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 用心 爱心 专心6 19 本小题满分本小题满分 12 分分 20 本小题满分本小题满分 12 分分 用心 爱心 专心7 21 本小题满分本小题满分 12 分分 22 本小题满分本小题满分 14 分分 用心 爱心 专心8 2010 2011 学年上学期第三次月考学年上学期第三次月考 高二文科数学试题参考答案高二文科数学试题参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 13 14 10 15 16 2 11 3 2 03a 三 解答题 本大题三 解答题 本大题 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 17 解 解 由 P 得 由 Q 得 P 真 Q 假则有和31x 或 0 x 431x 或 同时成立 所以 04xx 或41xxx 的取值范围是或 18 解 解 1 1 0 025 0 1 1 2 频率分布直方图如右图 3 利用各组中值得平均数 90 0 025 100 0 05 110 0 2 120 0 3 130 0 275 140 0 1 150 0 05 122 5 落在中的概率为 129 155 6 0 2750 1 0 050 315 10 P 19 19 解 解 1 集合 A 2 0 1 3 点 M x y 的坐标 xA yA 点 M 的坐标分别是 2 2 2 0 2 1 2 3 0 2 0 0 0 1 题号 123456789101112 答案 CBADABCBD A DC 0 0300 0 0275 0 0250 0 0200 0 0175 0 0150 0 0125 0 0100 0 0075 0 0050 0 0025 85 95 105 115 125 135 145 155 18 用心 爱心 专心9 0 3 1 2 1 0 1 1 1 3 3 2 3 0 3 1 3 3 共 16 种 点 M 不在 x 轴上的坐标共有 12 种 2 2 0 2 2 1 2 3 1 2 0 1 1 1 1 3 3 2 0 3 3 1 3 3 所以点 M 不在 x 轴上的概率是 1 123 164 P 2 点 M 正好落在区域 50 0 0 xy x y 上的坐标共有 3 种 1 1 1 3 3 1 故 M 正好落在该区域上的概率为 2 3 16 P 20 解 解 1 由点 A 2 8 在抛物线上 有 pxy2 2 2282 p 解得 p 16 所以抛物线方程为 焦点 F 的坐标为 8 0 xy32 2 2 如图 由于 F 8 0 是 ABC 的重心 M 是 BC 的中点 所以 F 分 AM 的 比为 2 1 即 设点 M 的坐标为 则 2 AF FM 00 yx 00 82 08 2 8 xy 解得 所以点 M 的坐标为 11 4 4 11 00 yx 3 由于线段 BC 的中点 M 不在 x 轴上 所以 BC 所在 的直线不垂直于 x 轴 设 BC 所在直线的方程为 0 11 4 kxky 由消 x 得 xy xky 32 11 4 2 0 411 3232 2 kyky 所以 由 2 的结论得 解得 k yy 32 21 4 2 21 yy 4 k 因此 BC 所在直线的方程为 0404 yx 21 解 解 1 由已知条件得 依题意得 2446kk A 2 2 32 309 432 21 4326 61264329072 f xxkx xx xxx 0 30 x 2 由 1 得 当时 2 1825243218 2 12 fxxxxx 02x 当当时 时 当时 易知 0fx 212x 0fx 1230 x 0fx 所以定价为 18 元时 才能使一星期的商品销售利润最大 12 11664 0 9072ff 22 解 解 1 由AMBM 知M是AB的中点 设A B两点的坐标分别为 1122 A x yB xy 用心 爱心 专心10 由 22 22 10 1 xy xy ab 得 2222222 20abxa xaa b 22 121212 2222 22 2 ab xxyyxx abab M 点的坐标