甘肃省兰州市2011-2012学年高一数学下学期期末考试试题 新人教A版

1 兰州五十中高一期末数学试题及答案兰州五十中高一期末数学试题及答案 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求的 只有一项是符合要求的 1 已知集合 集合 则 1 2 3 4 5 6 7I 2 4 6 7A I C A A B C D 1 2 5 1 3 4 1 3 5 3 5 7 2 函数的定义域为1lg 42 yxx A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 3 已知二次函数有两个不同的零点 则 m 的取值范围是 2 3 yxmxm A B 2 6 2 6 C D 2 6 2 6 4 下表显示出函数值随自变量变化的一组数据 由此可判断它最可能的函数模型为yx x 2 10123 y 1 16 1 4 141664 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型 5 若直线过点 则此直线的倾斜角是 3 6 若 a b 下列不等式中一定成立的是 A B C D ba 11 1 a b 22 ab 0lg ab 7 如图 1 直线 l1 l2 l3的斜率分别为 k1 k2 k3 则必有 A k1 k3 k2 B k3 k1 k2 C k1 k2 k3 D k3 k20 b 0 且a b 比较 与a b的大小 a2 b b2 a 解 a b b a a2 b b2 a a2 b b2 a a2 b2 a2 b2 b b2 a2 a 1 b 1 a a2 b2 a b ab a b 2 a b ab 又 a 0 b 0 a b a b 2 0 a b 0 ab 0 a b 0 a b a2 b b2 a a2 b b2 a 20 12 分 解 解 由所求直线能与坐标轴围成三角形 则所求直线在坐标轴上的截距不为 0 故可设该直线在轴 轴上的截距分别为 又该直线垂直于直线 xyba 0743 yx 且与两坐标轴构成周长为 10 的三角形 故有 10 3 4 22 baba a b 9 分 解得 或 12 分 5 2 10 3 a b 5 2 10 3 a b 所以所求直线方程为或 14 分0103y4x 0103y4x 21 12 分 整改校园内一块长为 15 m 宽为 11 m 的长方形草地 如图 A 将长减少 1 m 宽增加 1 m 如图 B 问草地面积是增加了还是减少了 假设长减少x m 宽增加x m x 0 试研究以下问题 x取什么值时 草地面积减少 4 x取什么值时 草地面积增加 解 原草地面积S1 11 15 165 m2 整改后草地面积为 S 14 12 168 m2 S S1 整改后草地面积增加了 研究 长减少x m 宽增加x m 后 草地面积为 S2 11 x 15 x S1 S2 165 11 x 15 x x2 4x 当 0 x 4 时 x2 4x 0 S14 时 x2 4x 0 S1 S2 综上所述 当 0 x4 时 草地面积减少 22 本题满分 12 分 已知函数是定义域为的偶函数 当时 f xR0 x 2 f xxx 1 求函数的解析式 f x 2 画出函数的图象 不需列表不需列表 f x 3 讨论方程的根的情况 只需写出结果 不要解答过程 0f xk 解 1 设 则 0 x0 x 当时 0 x 2 f xxx 1 分 2 xxxf 由是定义域为的偶函数知 2 分 f xR fxf x 3 分 2 0 f xx xx 所以函数的解析式是 4 分 f x 2 0 2 0 xxx f x x xx 2 函数的图象如图所示 8 分 f x 说明 图形形状正确 给 2 分 两点少标示一个扣 1 分 共 2 分 1 1 1 1 3 由得 0f xk kf x 根据函数的图象知 当或时 方程有两个根 9 分