甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第一章《角平分线》导学案（2）（无答案） 北师大版

1 甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第一章第一章 角平分线角平分线 导学案导学案 2 2 无答案 无答案 北师大版北师大版 课题课题课型课型新授课新授课课时课时 教师教师 教学教学 目标目标 1 能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理 2 进一步发展学生的推理证明意识和能力 重点重点证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理 难点难点证尺规作图 教法教法合作探究合作探究 学法学法合作交流合作交流时间时间 一 一 前置前置 准备准备 三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么 学习困惑记录学习困惑记录 二 二 讲授讲授 新课新课 自主学习 如图 设 ABC 的角平分线 BM CN 交于 P 求证 P 点 在 BAC 的平分线上 提示 过 P 点分别作 AB AC BC 的垂线 定理 三角形的三条角平分线交于定理 三角形的三条角平分线交于 点 并且这一点 并且这一 点到三条边的距离点到三条边的距离 引申 三角形的三条角平分线交引申 三角形的三条角平分线交于一点 若设这一点于一点 若设这一点 到其中一边的距离为到其中一边的距离为 m m 三边长分别为 三边长分别为 a a b b c c 则三 则三 角形的面积角形的面积 S S 对应练习 1 已知 ABC 中 BP CP 分别是 ABC 和 ACB 的 角平分线 且交于 P 若 P 到边 AB 的距离为 3cm ABC 的周长为 18cm 则 ABC 的面积为 2 到三角形三边距离相等的点是 A 三条中线的交点 B 三条高的交点 C 三条角平 分线的交点 D 不能确定 三 合作交流 例 ABC 中 AC BC C 900 AD 是 ABC 的角平分 线 DE AB 于 E 1 已知 CD 4cm 求 AC 长 学习困惑记录学习困惑记录 2 2 求证 AB AC CD 三 三 应用应用 深化深化 四 当堂训练 1 到一个角的两边距离相等的点在 2 ABC 中 C 900 A 的平分线交 BC 于 D BC 21cm BD DC 4 3 则 D 到 AB 的距离为 3 Rt ABC 中 AB AC BD 平分 ABC DE BC 于 E AB 8cm 则 DE DC cm 4 ABC 中 ABC和 BCA 的平分线交于 O 则 BAO 和 CAO 的大小关系为 5 Rt ABC 中 C 900 BD 平分 ABC CD n AB m 则 ABD 的面积是 课后训练 1 已知 如图 C 900 B 300 AD 是 Rt ABC 的 角平分线 求证 BD 2CD 2 已知 OP 是 MON 内的一条射线 AC OM AD ON BE OM BF ON 垂足分别为 C D E F 且 AC AD 求证 BE BF 3 已知 如图 ABC 的外角 CBD 和 BCE 的平分线 随时纠错随时纠错 A BC D A BC F DE 4 相交于点 F 求证 点 F 在 DAE 的平分线上 4 已知 如图 P 是 AOB 的平分线上的 一点 PC OA PD OB 垂足分别为 C D 求证 1 OC OD 2 OP 是 CD 的垂直平分线 5 5 在 在 ABC 中 ABC 900 AB 7 BC 24 AC 25 1 ABC 内有一点 P 到各边的距离相等 如果有 请作出这一点 并说明理由 2 求这个距离 中考真题中考真题 三条公路围成了一个三角形区域 今要在