同底数幂的乘法教案

数学公开课数学公开课 教学内容 教材教学内容 教材 p29p29 p31p31 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 进一步理解幂的意义 掌握同底数幂的乘法 并能准确地进行运 算 过程与方法 过程与方法 由特殊到一般 由 难到易 让学生体会化归的数学思想方法 并 积累学习的经验 找到合理的学习方法 情感与价值 情感与价值 由实际生活的例子引入 让学生体会到数学来源于生活 激发 学生的探知欲望 并通过探索式学习 让学生感受到数学中的乐趣 从 而培养学生的学习积极性 教学重 难点 教学重 难点 重重 点 点 同底数幂的乘法运算法则 难难 点 点 同底数幂的乘法运算法则的灵活运用 教学方法 教学方法 创设情境 主体探究 应用提高 教学过程 教学过程 一 回顾知识一 回顾知识 an 表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an a a a a n个a 相乘 25表示什么 10 10 10 10 10 可以写成什么形式 10 10 10 10 10 式子 103 102的意义是什么 这个式子中的两个因式有何特点 二 探究新知二 探究新知 1 探究算法 让学生经历算一算 说一说 让学生演算详细的计算过程 并引导学生说出每一步骤的计算依据 103 102 10 10 10 10 10 乘方意义 10 10 10 10 10 乘法结合律 105 乘方意义 2 寻找规律 请同学们先认真计算下面各题 观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关 系 103 102 23 22 a3 a2 提问学生回答 并以 你是如何快速得到答案的呢 通过观察 你发现上述 式子的指数和底数是怎样变化的 引导学生归纳规律 底数不变 指数相加 底数不变 指数相加 3 定义法则 你能根据规律猜出答案吗 猜想 猜想 a am m a an n m m n n 都是正整数 都是正整数 师 口说无凭 写出计算过程 证明你的猜想是正确的 am an aa a aa a 乘方意义 m 个 a n 个 a aa a m n 个 a 乘法结合律 am n 乘方意义 即 am an am n m n 都是正整数 让学生通过辨别运算的特点 用自己的语言归纳法则 A am an 是什么运算 乘法运算乘法运算 B 数 am an形式上有什么特点 都是幂的形式幂的形式 C 幂 am an有何共同特点 底数相同底数相同 D 所以 am an叫做同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 引出课题 这就是这节课咱们要学习的内容这节课咱们要学习的内容 同底数幂的乘法 师 同学们觉得它的运算法则它的运算法则应该是 生 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 公式中的底数和指数可以代表一个数 字母 式子等 教师强调 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 例如 43 45 43 5 48 4 知识应用 例 1 计算 1 32 35 2 5 3 5 5 请两个学生上黑板板演 练习一 计算 抢答 1 105 106 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 思考 如果有三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 思考 如果有三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样怎样 用公式表示 用公式表示 例 2 计算 1 a8 a3 a 2 a b 2 a b 3 师生共同分析底数也可以是一个多项式 练习二 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 1 b b5 5 b b5 5 2 2b b5 5 2 2 b b5 5 b b5 5 b b10 10 3 3 x x5 5 x x5 5 x x25 25 4 4 y y5 5 y y5 5 2 2y y10 10 5 5 c c c c3 3 c c3 3 6 6 m m m m3 3 m m4 4 1 1 x5 x 2008 2 x4 x3 2 7 求 的值 2 计算 a 2 a 3 a a 4 3 如果 a n 2 a n 1 a 2 a 11 则